Az elméleti fizika alapjai

Tartalom

Előszó 5
1. FEJEZET
A TÉR 7
1. A helyzet 7
2. Folytonos tér-transzformációk 10
3. A tértükrözés 13
4. Hármas vektorok és tenzorok 14
5. A tér-transzformációk leírása mátrixok segítségével 19
6. Az elforgatások leírása Pauli-mátrixok segítségével 22
7. Ferdeszögű vonatkoztatási rendszerek 26
8. Vektorok és tenzorok a ferdeszögű vonatkoztatási rendszerekben 29
9. Lokális (helyi) vonatkoztatási rendszerek 33
10. Euklidészi terek 37
11. Nem euklidészi terek 40
2. FEJEZET
A KLASSZIKUS PONTMECHANIKA ALAPJAI 44
1. Mozgás és idő 44
2. A mozgás pillanatnyi jellemzői 46
3. Tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerek. Galilei-féle relativitási elv 48
4. Impulzus és tömeg. Az anyagi pontok kölcsönhatása 51
5. Az erő. A pontrendszer Newton-féle mozgásegyenletei 54
6. A pontrendszer globális jellemzői. Megmaradási elvek 57
7. Erőterek. Általános koordináták. Lagrange-féle mozgásegyenletek 62
8. A pontmechanika variációs elve 66
9. A Noether-tétel 69
10. A Hamilton-egyenletek 73
11. Kanonikus transzformációk. A Hamilton-Jacobi egyenlet 78
12. A tömegpont mozgása centrális erőtérben 81
3. FEJEZET
A PONTTÖLTÉSEK KÖLCSÖNHATÁSA. AZ ELEKTROMÁGNESES MEZŐ 86
1. A rögzített ponttöltés elektrosztatikus tere 86
2. Az előírt mozgású ponttöltés elektromágneses tere. A Maxwell-egyenletek 90
3. A Maxwell-egyenletek következményei 95
4. Megmaradási elvek 98
5. Az elektromágneses potenciálok 102
6. A ponttöltésekhez csatlakozó elektromágneses mező 107
7. Elektromos diplóus- és kvadrupólus-momentum. Mágneses momentum 111
8. Az elektromágneses síkhullámok 116
9. Az elektromágneses mező variációs elve 121
4. FEJEZET
A RELATIVISZTIKUS FIZIKA ALAPJAI 124
1. Az Einstein-féle relativitási elv 124
2. A speciális Lorentz-transzformáció 125
3. Az általános Lorentz-transzformáció 128
4. A homogén és inhomogén Lorentz-csoport 131
5. Az általános Lorentz-transzformáció következményei 133
6. A lorentcz-transzformáció következményeinek értelmezése 137
7. A Minkowski-tér. Négyes tenzorok 140
8. A relativisztikus pontmechanika 144
9. Az elektromágneses mező egyenleteinek átírása a Minowski-térre 148
10. Szimmetria-transzformációk. Megmaradási elvek 151
11. A gravitációs mező. Az általános relativitás elmélete 157
12. Az Einstein-egyenlet 160
13. Az Einstein-egyenlet Schwarzschild-féle megoldása 163
14. Gravitációs effektusok 167
15. A gravitációs hullámok. A fénysebesség gravitációs mezőben 171
5. FEJEZET
AZ EGYSZERŰ RENDSZEREKKVANTUMELMÉLETE 175
1. Részecskék és hullámok 175
2. A fizikai mennyiségek operátorai. Stacionárius állapotok. A Schrödinger-egyenlet 178
3. Impulzusmomentum-sajátfüggvények 181
4. A hidrogénatom 185
5. A stacionárius állapotra vonatkozó mátrixösszefüggések 188
6. A kvantummechanika statisztikus jellege. A Heisenberg-reláció 192
7. Mozgásegyenletek. A Schrödinger-, Heisenberg- és kölcsönhatási kép 197
8. Részecskék szóródása centrális mezőben 200
9. A szóródási folyamatok hatáskeresztmetszete 204
10. A spin. Spinorok 207
11. Bisponorok. A Dirac-egyenlet 211
12. A Dirac-egyenlet alkalmazása a proton-elektron rendszerre 216
13. A Dirac-egyenlet megoldása a Coulomb-mezőben mozgó elektronra 220
14. Az elektron mágneses momentuma 225
6. FEJEZET
A MEZŐK KVANTUMELMÉLETÉNEK ELEMEI 228
1. A részecskeszám-reprezentáció 228
2. A valós skalármező kvantálása 231
3. A komplex skalármező kvantálása 235
4. Az elektromágneses mező kvantálása 239
5. A Dirac-mező 243
6. A Dirac-mező kvantálása 248
7. A mezők kölcsönhatása. Az S-mátrix 252
8. A kauzális függvények 256
9. A Feynman-diagrammok 260
10. Az elektron-proton szóródás 266
11. A neutron bomlása 269
12. Az elektron energiaspektruma és longitudinális polarizációja. Iránykorrelációk 273
13. Az átmeneti amplitúdóval kapcsolatos divergenciaproblémák 276
14. A vákuumfolyamatok következményei 282
15. A kölcsönhatások osztályozása 286
16. A hadronok szerkezete. kvarkok 289
17. A kvarkmodell következményei 293
18. Kinematikus változók 297
19. Diszkrét transzformációk. A CPT-tétel 301
20. A diszkrét szimmetria műveletek alkalmazásai 304
21. Az S-mátrix unitéritásának következményei 308
22. Az S-mátrix analitikus tulajdonságai. Diszperziós relációk 311
Irodalom 316

Témakörök