Az algebra alkalmazásai a digitális technikában

Előszó

Korunk jellemző vonása a gépesítés előretörése az élet különböző területein. Ha a XIX. század az erőgépek konstruálásának korszakaként Jellemezhető, akkor a XX, század a szellemi munka gépesítésének kora. Különösen az 1940-es évek óta a digitális rendszerek kerültek előtérbe különböző szellemi munkafolyamatok gépesítése terén. Ezeknél a rendszereknél - beleértve a legmodernebb elektronikus számológépeket is - a matematikának addig alkalmazásra nem kerülő új ágait használták fel. Az újonan felhasználásra kerülő fejezetek az algebra, a matematikai logika, a gráfelmélet a matematikának már a korábbi évszázadokban kialakult irányzatai. Felhasználásra azonban csak a digitális rendszerek és az ezzel kapcsolatos új tudomány, a kibernetika megjelenésével kerültek. Ennek a jegyzetnek az a feladata, hogy a matematika említett fejezeteiről, illetve ezek alapfogalmairól áttekintést nyújtson, kerülve ezen elméletek részleteit, amelyek közül mindegyik egy-egy külön könyvet tenne ki. Míg a matematikai analízis függvényekkel foglalkozik, amelyek általában folytonos jelenségeket írnak le, pl. mozgást, addig az algebra, a matematikai logika, a gráfelmélet diszkrét jelenségekkel foglalkozik, A digitális rendszerek diszkrét jellegéből adódik, hogy ezek tervezésénél szerepet kap az algebra, a logika és a gráfelmélet is. A fejezetek végén található feladatok megkönnyítik az anyag megértését és egyben elősegítik azt a célkitűzést, hogy az ismertetésre kerülő elvont matematikai fogalmaknak a gyakorlattal való kapcsolata is kidomborodjék, a a velük való számolás megszokottá váljék. Vissza