Anyagszerkezet III/2.

Előszó

Konkrét kristályok sávszerkezetének meghatározása általában bonyolult elméleti számítások elvégzését és különböző kísérleti eredmények felhasználását igényli. Az ilyen munkákban rendszerint az elméleti megfontolások általános iránymutatóul szolgálnak, a kísérleti adatok pedig az elmélet ellenőrzéséhez és pontosításához, illetve a sávszerkezet közelebbi részleteinek a feltárásához nyújtanak segítséget. A kristályban lévő elektronok energiaspektrumának kiszámításánál az egyik legjobb és leggyakrabban használt módszer az ún. ortogonális síkhullámok módszere (Ortogonalized Plane Waves = OPW módszer), amely a kvázi-szabad és a kvázi-kötött elektronok elméletében alkalmazott módszerek előnyeit egyesíti magában. A jelen jegyzetben nem foglalkozunk a sávszerkezetszámítás módszereivel, csupán annyit jegyzünk meg, hogy az OPW-módszer szerint a kristálybeli elektron hullámfüggvénye síkhullámok és atomi hullámfüggvények lineáris kombinációjából épül fel. A számítások során fellépő matematikai nehézségek illusztrálására megemlítjük, hogy az OPW-módszer pl. szilícium és germánium esetében az E(k) meghatározására (tetszőleges k mellett) 146-od fokú egyenletet szolgáltat. A kristály szimmetriaviszonyait figyelembe véve, bizonyos speciális pontokra, ill irányokra vonatkozóan is 16-od fokú egyenlet numerikus megoldását kell elvégezni. Vissza