Andromeda 1993/3.

Előszó

Részlet:
A korlátozott háromtest-probléma (a továbbiakban KHTP) az égi mechanika leggyakrabban vizsgált problémája. A nagy érdeklődésnek több oka van. A KHTP a híres háromtest-probléma legegyszerűbb esete, amely látszólag csak "kicsit" különbözik a kéttest-problémától. A kéttest-probléma integrálható, összes lehetséges megoldását ismerjük. Ezzel szemben a KHTP nem integrálható, lehetséges megoldásainak összességét nem ismerjük, a nagyszámú eddig felderített speciális megoldás rendkívül változatosságot mutat. A KHTP mozgásegyenletei viszonylag egyszerűek, így igen alkalmasak a különféle vizsgálatokra, különösen a nem integrálható rendszerek jellegzetességeinek tanulmányozására. Elméleti jelentősége mellett a KHTP-nak számos gyakorlati alkalmazása is van. Például egy kisbolygó mozgását a Nap körül a Jupiter perturbáló hatásának figyelembevételével közelítőleg a KHTP alapján határozhatjuk meg. Hasonló problémát jelent egy űrszonda mozgása a Föld-Hold rendszerben.
Égi mechanikai problémák megoldásakor két alapvető megközelítés között választhatunk. Az egyik út az általános perturbációelmélet, amikor a mozgásegyenleteket analitikusan oldjuk meg. A másik lehetőség a speciális perturbációk módszere, ekkor a megoldás(oka)t numerikus integrálással keressük. Egy adott probléma megoldásainak összességét csak analitikus módszerekkel lehet meghatározni. Numerikus integrálással mindig csak egy adott kezdőfeltételhez tartozó megoldáshoz jutunk. Sajnos, az égi mechanikában gyakoriak az olyan problémák, melyekre általános perturbációelmélet nem vezethető le. Ezért a numerikus módszerek igen fontos szerepet játszanak, például a bolygók és holdak pontos efemeriszeinek kiszámításában. Vissza