Analízis példatár

Tartalom

Előszó
Halmazelmélet
Egyváltozós valós függvények
2.1 Sorozatok
2.2 Függvények elemi tulajdonságai
2.3 Összetett és inverz függvények
2.4 Paraméteres alakban adott görbék és függvények
2.5 Koordinátatranszformációk
2.6 Határérték, folytonosság
2.7 Racionális egész és törtfüggvények
2.8 Ciklometrikus függvények
2.9 Hiperbolikus függvények és inverzeik
Differenciálszámítás
3.1 A derivált és a deriváltfüggvény
3.2 Határértékszámítás: Bernoulli - L' Hospital szabály
3.3 Függvénydiszkusszió
3.4 Szélsőérték-problémák
3.5 Síkgörbék néhány tulajdonsága
Integrálszámítás
4.1 Határozatlan integrál
4.1.1 Alapintegrálokra visszavezethető feladatok
4.1.2 Néhány fontos integráltípus
4.1.3 Integrálás helyettesítéssel
4.1.4 Parciális integrálás
4.1.5 Feladatok a racionális törtfüggvények köréből
4.1.6 Néhány irracionális függvény típus integrálása
4.1.7 Feladatok a trigonometrikus és a hiperbolikus függvények köréből
4.2 Határozott integrál
4.2.1 Néhány bevezető feladat
4.2.2 Területszámítási feladatok
4.2.3 Forgástestek térfogata és felszíne
4.2.4 Ívhossz-számítás
4.2.5 Statikai nyomaték, tömegközéppont
4.3 Improprius integrálok
5. Többváltozós valós függvények
5.1 Bevezető feladatok
5.2 Többváltozós valós függvények értelmezési tartománya és értékkészlete
5.3 Kétváltozós valós függvények és felületek
5.4 Többváltozós valós függvények deriválása
5.5 A parciális deriváltak néhány alkalmazása
5.6 Többváltozós valós függvények integrálása
6. Sorok, függvénysorok
6.1 Numerikus sorok
6.2 Függvénysorok
7. Differenciálegyenletek
7.1 Elsőrendű differenciálegyenletek
7.1.1 Szétválasztható változójú differenciálegyenletek
7.1.2 Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek
7.1.3 Lineáris homogén differenciálegyenletek
7.1.4 Lineáris inhomogén differenciálegyenletek
7.2 Másodrendű differenciálegyenletek
7.2.1 Hiányos másodrendű differenciálegyenletek
7.2.2 Lineáris homogén differenciálegyenletek
7.2.3 Lineáris inhomogén differenciálegyenletek

Témakörök