Analízis IV.

Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar/Kézirat

Szerző

Budapest

'Karvasz Gyula: Analízis IV. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1992
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	197 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. Tankönyvi szám: J 3-1183. Negyedik változatlan kiadás. Megjelent 122 példányban.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Részlet:
"1. Alapvető fogalmak
Ebben a paragrafusban röviden áttekintjük a függvényekkel kapcsolatos elemi tudnivalókat, melyek nagyrészt már ismeretesek és ismeretüket - legalább részben - az... Tovább

Tartalom

Függvények határértéke és folytonossága
Alapvető fogalmak	7
Általános fogalmak és jelölések	7
Projekciók és koordináta-függvények. Leképezések direkt szorzata	11
Függvények összege és számszorosa. Lineáris függvények	13
Beágyazások. Lineáris leképezések mátrixa	16
Multilineáris leképezések	19
Feladatok	22
Határtértékek és folytonosság	25
Függvény határértékének ekvivalens értelmezései	25
Az átviteli elv	27
Függvények folytonossága	28
Függvények határértékre és folytonosságra vonatkozó tételek	30
Egész téren folytonos függvények	33
Homeomorf leképezések	36
Feladatok	38
Kontrakciók. Folytonos lineáris és multilineáris leképezések	45
Kontrakciók. A Banach-Cacciopoli fix-pont tétel	45
Multilinerási operátorok folytonossága	47
Folytonosság és korlátosság. Példák	51
Multilineráis operátorok normája. Az Alfa(E1,...,En; F) tér	53
Hilbert-téren értelmezett folytonos lineáris funkcionálok előállítása	56
Operátor-sorozatok pontonkénti és egyenletes konvergenciája	58
Multilineáris operátor-sorozatok normában való konvergenciája	61
Az Alfa(E1,...,En; F) tér teljességéről szóló tétel	63
A Banach-Steinhaus tétel	65
Az Alfa(E; F) tér teljessége az erős konvergenciára nézve	68
Feladatok	70
Folytonos függvényekre vonatkozó alapvető tételek	82
A folytonos függvényekre vonatkozó klasszikus tételek általánosítása	82
Kompakt halmaz folytonos képe. Weierstrass tétele	82
Egyenletes folytonosság tétele	85
Inverz függvény folytonosságáról szóló tétel	87
Összefüggő halmazok	88
Összefüggő halmaz folytonos képe összefüggő	93
Feladatok	96
A nyílt leképezés-tétel és néhány következménye	101
Konvex centrál-szimmetrikus halmazok	101
Két lemma	103
A nyílt leképezés-tétel bizonyítása	107
Egy tétel normák ekvivalenciájáról Banach-terekben	108
Zárt leképezések	109
A zárt gráf tétel	112
Feladatok	115
A Stone-Weierstrass tétel	118
A C (X, E) terek	118
Algebrák	119
Normált algebrák és Banach-algebrák	122
Szétválasztó függvényosztályok	124
Stone tételének megfogalmazása. Következmények	126
Stone tételének bizonyítása	130
Feladatok	137
Funkcionálok kiterjesztése, konjugált terek, gyenge konvergencia	139
Folytonos funkcionálok folytonos kiterjesztése	139
Tietze tétele	139
Kiterjesztési tétel a IKn terekben	142
Folytonos lineáris funkcionálok folytonos kiterjesztése; egy lemma	144
A Banach-hahn tétel	146
Komplex folytonos lineáris funkcionálok folytonos kiterjesztése	151
A kiterjesztési tétel néhány következménye	155
Feladatok	160
Konjugált (duális) terek. Gyenge konvergencia, gyenge sorozat-kompaktság	164
Konjugált terek	164
Hilbert-tér konjugált tere	167
Magasabb rendű konjugált terek	169
Gyenge konvergencia Banach-terekben	173
Operátor-sorozatok gyenge konvergenciája	179
Gyenge sorozat-konpaktság	182
Feladatok	188
Függelék	195

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Analízis > Függvények
Természettudomány > Matematika > Feladatok > Egyéb
Természettudomány > Matematika > Tankönyvek > Felsőfokú
Tankönyvek, jegyzetek, szöveggyűjtemények > Természettudományok > Matematika > Felsőfokú

Karvasz Gyula

Karvasz Gyula műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Karvasz Gyula könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem