Analízis II.

Kézirat

Szerző

Budapest

'Simon Péter: Analízis II. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1999
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	267 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. Tankönyvi száma: J3-960.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ez a jegyzet a programozó matematikus szak hallgatói részére készített "Analízis" jegyzetsorozat második kötete. A szak tantervének "Analízis" programjában szereplő anyagnak a többváltozós... Tovább

Tartalom

Bevezetés	5
Fontosabb jelölések és rövidítések	6
Irodalom	9
A IKn tér topológiája. Folytonos függvények, függvénysorok	11
A IKn tér	11
Topológiai alapfogalmak IKn-ben	11
A nyílt és a zárt halmazok tulajdonságai	18
Sorozatok IKn-ben, határérték, teljesség	21
Kompakt halmazok	28
Feladatok	34
Folytonosság	36
A IKn -> IKm típusú függvények folytonossága, határértéke	36
A folytonos függvények tulajdonságai	43
Kontrakciós leképezések, fixponttétel	51
Egységosztás	54
Feladatok	57
Függvénysorozatok és függvénysorok	62
Függvénysorozat fogalma és konvergenciája	62
Fourier sorok	74
Feladatok	89
Többváltozós differenciálható függvények. Vonalintegrál. Többszörös integrálok	93
Többváltozós függvények differenciálása	93
A differenciálhatóság fogalma. Néhány alapvető tulajdonság	93
Műveletek differenciálható függvényekkel	98
Iránymenti derivált, parciális differenciálhatóság	100
A differenciálszámítás középérték tétele	106
Többszörös differenciálható függvények	107
Többváltozós függvényekre vonatkozó Taylor-formula	112
Paraméteres integrál	114
Többváltozós függvények szélsőértékei	116
Inverz függvény	121
Implicit függvény	124
Feltételes szélsőérték	128
A Cauchy-Riemann egyenletek	132
Feladatok	135
Vonalintegrál	141
Sima út, szakaszonként sima út. Tartomány	141
A vonalintegrál értelmezése	144
Primitív függvény	148
Komplex függvények vonalintegrálja	154
Feladatok	157
Többszörös integrálok	159
A többszörös integrál fogalma	159
Az integrál kiszámítása. Integrálás normál tartományon	165
Integráltranszformáció	171
A többszörös integrálok alkalmazásai	176
Feladatok	184
Felület, felületi integrál, felszín	189
Az érintőtér fogalma	189
Differenciálformák	194
Felszín, felületi integrál	203
Stokes-tétel	209
Feladatok	216
Differenciálegyenletek	221
Közönséges differenciálegyenletek	222
Bevezető feladatok	222
Egy egzisztencia tétel	224
Egy unicitási tétel	230
Lineáris differenciálegyenlet rendszerek	234
Magasabb rendű lineáris differenciálegyenletek	240
Elemien integrálható differenciálegyenletek	248
Euler-Lagrange-féle differenciálegyenlet	251
A rezgő húr problémája	257
Feladatok	261

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem