Analízis I-II.

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Szelezsán János: Analízis I-II. ' összes példány

Kiadó:	SZÁMALK Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2005
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	460 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrált.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. kötet
Vektorok	1
A vektor	1
A vektor, abszolút értéke, műveletek	1
Műveletek vektorokkal	2
Vektor megadása koordinátákkal	6
A vektor mint számhármas	6
Vektorműveletek koordinátákkal	8
Geometriai alakzatok megadása vektorokkal	14
Az egyenes egyenletei	14
A sík egyenletei	16
Néhány geometriai feladat	18
Két pont távolsága	18
Egyenes és sík döféspontja	19
Két sík által közrezárt szög	19
Két egyenes szöge	20
Egyenes és sík szöge	20
Pont és egyenes távolsága	21
Két sík metszésvonala	22
Az első fejezet összefoglalása	22
Feladatok	26
A valós számok halmaza	29
A számfogalom	29
Az egész számok halmaza	29
A racionális számok halmaza	30
A valós számok halmaza	31
A valós számhalmaz néhány fontos tulajdonsága	33
A valós számhalmaz mint test	33
Rendezettség a valós számhalmazban	34
Az abszolút érték	34
Számhalmaz korlátossága	35
Az intervallum	36
Távolság	37
Környezet, nyílt és zárt halmazok	38
Halmazok számossága	39
Megszámlálható halmazok	39
A második fejezet összefoglalása	42
Feladatok	43
Komplex számok	47
A komplex szám fogalma	47
Műveletek komplex számokkal	48
A komplex szám mint gyök	51
A komplex számok ábrázolása	52
A komplex szám abszolút értékle	53
A komplex számok trigonometrikus alakja	55
Műveletek	56
A komplex szám exponenciális alakja	58
Műveletek	59
A harmadik fejezet összefoglalása	61
Feladatok	63
Számsorozatok	67
A sorozat fogalma és megadási módjai	68
Műveletek sorozatokkal	70
Sorozatok konvergenciája	72
A határérték	72
A végtelen mint határérték	77
Műveletek konvergens sorozatokkal	78
A határérték kiszámítása	84
Monoton sorozatok	89
Nevezetes sorozatok és határértékük	91
A mértani sorozat	91
Az e szám mint határérték	93
Az n gyök a sorozat határértéke	95
N gyök n határértéke	96
A negyedik fejezet összefoglalása	97
Feladatok	99
A függvény	103
A függvény matematikai fogalma	103
A függvény ábrázolása	105
Descartes-féle koordináták	105
Polárkoordináták	108
A függvények osztályozása	112
A függvénnyel kapcsolatos alapfogalmak	114
Korlátosság	114
Szélsőértékhely	115
Monotonitás	116
Tükrözési szimmetriák	117
Periodicitás	118
Az inverz függvény	118
Az ötödik fejezet összefoglalása	120
Feladatok	121
A függvény határértéke, folytonossága	123
A véges határérték	123
A véges határérték	123
A végtelen, mint határérték	126
Néhány elemi függvény határértéke	126
Egy fontos speciális eset	127
Összeg, szorzat és hányados határértéke	128
Bal és jobb oldali határérték	129
Határérték a végtelenben	130
A határérték Cauchy-féle definiciója	132
Függvény folytonossága	132
A folytonosság fogalma	133
Folytonos függvények egy fontos tulajdonsága	134
Az érintő	136
A hatodik fejezet összefoglalása	138
Feladatok	140
Valós egyváltozós függvények	141
Elemi függvények	141
Lineáris függvény	141
Reciprok függvény	141
Hatványfüggvény és irracionális függvény	143
Exponenciális függvény és logaritmusfüggvény	145
Trigonometrikus függvények, szinusz, koszinusz, és inverzeik	147
Tangens, kotangens és inverzeik	149
Hiperbolikus függvények és inverzeik	150
Fontosabb leszármaztatott függvények	155
A leszármaztatás módjai	155
Racionális egész függvények	156
Racionális törtfüggvények	158
Haranggörbe	161
Szakaszonként lineáris függvények	161
Függvények paraméterezése	163
Paraméteres egyenletek	165
A hetedik fejezet összefoglalása	167
Differenciálszámítás	169
A differenciálhányados (derivált)	170
A differenciahányados	170
A differenciálhányados	171
A differenciálhatóság	173
A differenciálhányados geometriai jelentése	175
Néhány elemi függvény deriváltfüggvénye	176
Differenciálási szabályok	178
Függvények összegének, különbségének, szorzatának, hányadosának, konstansszorosának deriváltja	179
Összetett függvény deriváltfüggvénye. Implicit függvények	182
Függvény inverzének a deriváltja	186
További elemi függvények deriváltjai	187
A differenciál	192
Magasabbrendű deriváltak	194
A differenciálszámítás középértéktételei	195
A nyolcadik fejezet összefoglalása	197
Feladatok	199
A differenciálszámítás néhány alkalmazása	203
Maclaurin- és Taylor-polinom	203
A Maclaurin-polinom	203
A Taylor-polinom	205
A L'Hospital-szabály	209
A kilencedik fejezet összefoglalása	217
Feladatok	218
Függvények diszkussziója a deriváltak segítségével	221
Monoton függvények	221
A szélsőérték meghatározása	223
A szükséges feltétel	223
Az elégséges feltétel	224
Konvexség, konkávság, inflexiós pont	228
A tizedik fejezet összefoglalása	233
Feladatok	235
Határozatlan integrál	237
Bevezetés	237
Primitív függvény, határozatlan integrál	238
Alapintegrálok	239
Integrálási szabályok	240
Parciális integrálás	242
Integrálás helyettesítéssel	245
Racionális törtfüggvény integrálása	248
A határozatlan integrál néhány sajátsága	252
A tizenegyedik fejezet összefoglalása	253
Feladatok	256
Határozott integrál	261
Bevezetés	261
A határozott integrál fogalma	263
A határozott integrál tulajdonságai	267
A Newton-Leibniz-formula	270
Középérték-tétel és integrálfüggvény	272
Improprius integrálok	274
A tizenkettedik fejezet összefoglalása	277
Feladatok	279
A határozott integrál néhány alkalmazása	281
Területszámítás	281
A szektor területe	285
Ívhosszúság kiszámítása	289
Testek térfogata, forgástest térfogata és felszíne	293
A tizenharmadik fejezet összefoglalása	299
Feladatok	302
II. kötet
Numerikus sorok	1
A végtelen sor és a konvergencia fogalma	1
Konvergenciakritériumok	5
Kritériumok általános sorokra	5
Pozitív tagú sorok	7
Váltakozó előjelű sorok	12
Abszolút és feltételes konvergencia	13
Műveletek konvergens sorokkal	14
Sorok összege	15
Sorok szorzata	16
Sorok összegének kiszámítása	17
A pontos összeg	17
Sorok összegének közelítő kiszámítása	17
Az első fejezet összefoglalása	20
Feladatok	21
Függvénysorozatok és függvénysorok	29
A függvénysorozat fogalma	29
Az egyenletes konvergencia	31
A függvénysor fogalma	34
Hatványsorok	37
A Taylor-sor	45
Nevezetes (Maclaurin) hatványsorok	45
Fourier-sorok	47
A második fejezet összefoglalása	49
Feladatok	51
Többváltozós függvények	55
Kétváltozós függvények	55
A kétváltozós függvény értelmezése	55
A kétváltozós függvény ábrázolása	57
Felületek egyenletének felírása, nevezetes felületek	60
A kétváltozós függvény határértéke és folytonossága	62
A parciális derivált	63
Többszörös parciális derivált	65
Differenciálási szabályok	66
Az iránymenti derivált	67
A teljes differenciál	68
Felület érintősíkja	70
A többváltozós függvény	71
Kétváltozós függvény szélsőértéke	72
Feltételes szélsőérték	77
Kétváltozós függvény integrálja	79
A térfogat mint kettős integrál	80
A kettős integrál kiszámításának módja	81
A harmadik fejezet összefoglalása	85
Feladatok	86
Közönséges differenciálegyenletek	91
A differenciálegyenlet fogalma és osztályozása	91
A differenciálegyenlet	91
A kvadratúra	92
A differenciálegyenletek osztályozása	93
A differenciálegyenletek megoldása	95
A megoldás fogalma és létezése	95
A differenciálegyenletek megoldásának módszerei	98
Elsőrendű differenciálegyenletek	100
Szétválasztható változójú differenciálegyenlet	100
Változókban homogén differenciálegyenlet	102
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet	104
Másodrendű differenciálegyenletek	108
Általános ismeretek	109
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek	110
A másodrendű lineáris differenciálegyenlet	113
Magasabbrendű, állandó együtthatós differenciálegyenletek	126
A negyedik fejezet összefoglalása	127
Feladatok	128
Parciális differenciálegyenletek	131
Alapfogalmak	131
Definició	131
Az osztályozás szempontjai	131
A parciális differenciálegyenlet megoldása	132
Másodrendű parciális differenciálegyenletek	134
Osztályozás	135
Kanonikus alakok	135
Néhány gyakorlati alkalmazás	136
Az ötödik fejezet összefoglalása	139
Laplace-transzformáció	141
A komplex függvénytan elemei	141
Alapfogalmak	141
Komplex változós függvények	143
A Fourier-transzformáció	143
A Laplace-transzformáció	143
Néhány egyszerű függvény Laplace-transzformáltja	144
Fontosabb alkalmazási szabályok (műveletek)	145
Példák	149
Gyakorlatok	153

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem