Analízis I.

Előszó

Ez a kis könyv a matematikai analízis alapfogalmait, alapvető tételeit tárgyalja középfokon. Az alkalmazásokat részletesen kidolgozott példákon mutatjuk be. A középfokú tárgyalás ellenére könyvünkben csak néhány bizonyítatlan állítás szerepel.
Az érdeklődéstől, a felkészültségtől függően a könyv anyagában válogatni lehet, sőt ajánlott. Az apró betűvel szedett bizonyítások igen szépek és tanulságosak, de esetenként nehezek. Ezek a bizonyítások megtanulhatók, egyszer végiggondolhatók, esetleg kihagyhatók. Néhány anyagrészt a feladatokban csak közvetve alkalmazunk. Ilyen az intervallumsorozatok vizsgálata, a középérték tételek, az integrálhatóság vizsgálata. Esetleges mellőzésük esetén is használható tudás birtokába juthat az érdeklődő, a tanuló.
Könyvünk terjedelmi okok miatt nem tartalmaz elegendő kitűzött feladatot. A használatos példatárakban sok megfelelő feladat található.
A könyvben szereplő szélsőértékfeladatok általában más úton is megoldhatók. Ezek az - egyébként tanulságos - elemi megoldások tárgyunkhoz nem tartoznak és nem is szerepelnek.
A könyv ifjú használója remélhető további tanulmányai során tapasztalni fogja, hogy tárgyunk számos, többé-kevésbé egyenértékű módon felépíthető. Könyvünkben egy felépítést mutatunk be, és csak elvétve utalunk más lehetőségekre. E tárgyalás megismerése segíteni fog más feldolgozások megértésében is.
A matematikai analízis megalkotása az emberi gondolkodás egyik csúcsteljesítménye. Megismeréséhez -középfokon is- elszántságra, munkára; és a megértés, a problémamegoldás feletti öröm átélésére van szükség. Ezt az örömöt kívánják minden használónak a Szerzők Vissza