1.066.766

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Analízis I/2.

Integrálszámítás

Szerző
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 296 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Kézirat. Tankönyvi szám: J 3-827.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A határozott integrál7
Az integrál fogalmára vezető problémák7
A határozott integrál értelmezése14
Az integrálhatóság szükséges és elégséges feltételei17
Oszcillációs összeg23
Felosztássorozat25
Integrálközelítő összeg26
Néhány függvény integráljának közvetlen kiszámítása és alkalmazása29
Példa nem integrálható függvényre36
Feladatok38
Integrálhatóságra, integrál értékére vonatkozó tételek41
Folytonos függvény integrálhatóságra41
Monoton függvény integrálhatóságra43
Részintervallumbeli integrálhatóság46
Az integrál mint additív intervallumfüggvény47
Integrálhatóságra vonatkozó további tételek50
Az integrál értékére vonatkozó egyenlőtlenségek54
Példák57
Feladatok62
Az integrálás és differenciálás kapcsolata65
A Newton-Leibniz formula65
Primitív függvény, határozatlan integrál, integrál-függvény67
Alapintegrálok75
Példák76
Feladatok79
Integrálási szabályok83
cf, f+g, fg, f/g integrálhatósága83
Közvetett függvény integrálhatósága87
A parciális integrálás, példák94
A helyettesítéssel való integrálás, példák96
Racionális törtfüggvények primitív függvényének meghatározása105
Racionális törtfüggvények integráljára vezető helyettesítések, példák108
Feladatok116
Improprius integrál119
Az improprius integrál konverganciájának értelmezése119
Improprius integrálokra vonatkozó integrálási szabályok127
A Cauchy konvergenciakritérium132
Majorizációs tétel133
Példák136
Feladatok140
Az integrál értékére vonatkozó további tételek143
Az integrál értékére vonatkozó egyenlőtlenségek, középértéktételek143
Közelítő módszerek a határozott integrál kiszámítására151
Feladatok164
Az integrálszámítás alkalmazása A/167
A Jordan-féle terület és térfogat értelmezése167
Speciális tartományok területének kiszámítása170
Forgástest térfogata174
Az ívhossz értelmezése és kiszámítása176
Példák193
Feladatok202
Az integrálszámítás alkalmazásai B/205
A Taylor-formula205
A Wallis-formula207
A Stirling-formula210
ex2dx kiszámítása212
Ortogonális függvényrendszerek215
A Riemann lemma219
Az e szám transzcendenciájának bizonyítása221
Feladatok225
Függelék229
Az elemi függvények értelmezése integrálon keresztül229
Racionális törtfüggvény parciális törtekre bontása235
Az integrálhatóság ekvivalens definíciói244
Az integrálhatóság Lebesque-féle szükséges és elégséges feltétele255
Megjegyzés a mértékről266
Példa korlátos, de nem integrálható deriváltra271
Korlátos variációjú függvény. Feladatok276
A Riemann-Stieljes integrálról. Feladatok285

T. Sós Vera

T. Sós Vera műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: T. Sós Vera könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem