Analízis I.

Kézirat/Egységes jegyzet

Szerző

Schipp F.

Leindler László

Szerkesztő

Palojtay Mária

Budapest

'Schipp F.: Analízis I. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2006
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	315 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. 26. változatlan kiadás. A könyv tankönyvi száma: J 3-959. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Részlet a könyvből
Ez a jegyzet a programozó matematikus szak hallgatói részére készült. Elsősorban e szak tantervének "Analízis" programjában szereplő anyagnak az egyváltozós függvényekkel... Tovább

Tartalom

Bevezetés	7
Fontosabb jelölések és rövidítések	8
Irodalom	13
Alapfogalmak	15
Valós számok	15
A valós számok axiómái	15
Számhalmaz alsó és felső határa	16
Nevezetes egyenlőtlenségek	19
Feladatok	22
Függvények	25
Reláció, függvény	25
Függvény leszűkítése, kiterjesztése	27
Közvetett függvény, inverz függvény	28
Algebrai műveletek számértékű függvényekkel	29
Feladatok	30
Számsorozatok és sorok	32
Számsorozatok	32
Számsorozatok értelmezése	32
Monoton sorozatok	33
Részsorozat, sorozat átrendezése	34
Korlátos sorozatok, sorozat alsó és felső határa	36
Sorozat határértéke	39
Nevezetes konvergens sorozatok	42
Műveletek határértékekkel	44
Monoton sorozatok határértéke	50
Pozitív számok n-edik gyöke	52
A Cauchy-féle konvergencia kritérium	54
Tágabb értelemben vett határérték	57
Sorozatok limesz szuperiorja és limesz inferiorja	61
Feladatok	66
Végtelen sorok	71
Végtelen sor összege	71
Nevezetes sorok	71
Pozitív tagú sorok	75
Leibniz-típusú sorok	76
Számok p-adikus tört előállítása	78
Műveletek sorokkal	88
Sorokra vonatkozó konvergencia kritériumok	86
Cauchy-féle gyökkritérium	87
D'Alembert-féle hányados kritérium	88
Kettős sorok	88
Végtelen sorok szorzása	93
Feladatok	96
Függvények határértéke, folytonossága, differenciálhatósága	104
Néhány fontos függvényosztály	104
Nevezetes függvényosztályok	104
Polinomok	104
Racionális függvények	105
Néhány nevezetes függvény	106
Hatványsorok	107
Néhány elemi függvény	112
Feladatok	118
Függvények határértéke	122
Számhalmaz torlódási pontja	122
Függvény határértéke	124
Átviteli elv	130
Műveletek határértékekkel	131
Néhány nevezetes határérték	134
Polinomok határértéke	134
Racionális függvények határértéke	134
Analitikus függvények határértéke	135
Feladatok	137
Folytonos függvények	137
Függvények folytonossága	141
Műveletek folytonos függvényekkel	144
Kompakt halmazok	144
Kompakt halmazon folytonos függvények tulajdonságai	146
Bolzano tétele	151
Inverz függvény folytonossága	154
Az ln, exp és log függvények értelmezése	155
Feladatok	161
Differenciálszámítás	166
A derivált értelmezése és alapvető tulajdonságai	166
Közvetett függvény és inverz függvény deriváltja	174
Lokális növekedés, lokális fogyás, lokális szélsőérték	179
A differenciálszámítás középértéktételei	182
Néhány elemi függvény inverze	186
A sin és cos függvény néhány nevezetes tulajdonsága	187
A tg és ctg függvény értelmezése	190
A trigonometrikus függvények inverze	191
A hiperbolikus függvények inverze	194
Feladatok	199
A differenciálszámítás néhány alkalmazása	203
A L'Hospital-szabály	203
Többször differenciálható függvények, Taylor-formula	208
Konvex és konkáv függvények	215
Függvénydiszkusszió	220
Térgörbe érintője	227
Feladatok	232
Egyváltozós függvények integrálja	238
Primitív függvény	238
A primitív függvények fogalma	242
Műveletek primitív függvényértékkel	248
Elemien integrálható függvények	249
Racionális függvények	249
Racionális függvények integráljára visszavezethető típusok	255
Feladatok	261
Határozott integrál	266
A határozott integrál fogalma	266
Műveletek integrálható függvényekkel	272
Integrálható függvények	278
Newton-Leibniz-formula	283
Az integrálszámítás alkalmazásai	287
Görbe ívhossza	287
Síkidomok területe	293
Forgástest térfogata	298
Forgásfelület felszíne	300
Taylor-formula integrál maradéktaggal	302
Improprius integrál	305
Feladatok	310

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem