Analízis

Szerző

Lektor

Budapest

'Dr. Csernyák László: Analízis ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1999
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	287 oldal
Sorozatcím:	Matematika közgazdászoknak
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 16 cm
ISBN:	963-19-0307-9
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 42443. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Részlet a könyvből:

1. HALMAZELMÉLETI ALAPFOGALMAK

1.1 Alapfogalmak

A matematikában sokszor vizsgáljuk bizonyos tulajdonságú objektumok, elemek összességét, halmazát. Ezeket a könnyebb tájékozódás érdekében általában a közös tulajdonságra utaló gyűjtőnévvel látjuk el. Ilyenek például az egyenes pontjainak a halmaza, a vállalat dolgozóinak a halmaza, az egész számok halmaza. A halmaz fogalma és az, hogy egy tárgy vagy fogalom eleme a halmaznak (benne van a halmazban), matematikai alapfogalmak, más egyszerű fogalmakkal nem definiálhatjuk őket.
Egy halmazt akkor tekintünk adottnak, ha bármely tárgyról vagy fogalomról el tudjuk dönteni, hogy eleme-e a halmaznak.

Tartalom

Halmazelméleti alapfogalmak	9
Alapfogalmak	9
Műveletek halmazokkal	10
Halmazműveletek tulajdonságai	12
Hatványhalmaz, halmazalgebra	14
A valós számok halmaza	15
A valós számok axiómái	17
Halmazok Descartes-féle szorzata. Koordináta-rendszer	20
Intervallum, távolság, környezet	22
Halmazok számossága	26
Valós függvények	30
Függvényfogalom	30
Valós függvények	32
A középiskolából ismert elemi függvények	34
Szakaszonként lineáris függvények	37
Korlátosság, szélsőérték, monotonitás. Páros és páratlan függvények	38
Függvénytranszformációk	41
Műveletek valós függvényekkel	43
Racionális egész függvény	45
Racionális törtfüggvény	51
Összetett függvény, inverz függvény	57
Többváltozós függvények	61
Számsorozatok és sorok	67
A sorozat fogalma és megadási módjai	67
A sorozatok tulajdonságai	68
Konvergens számsorozatok	71
Műveletek konvergens sorozatokkal	79
Tágabb értelemben vett határérték	83
Végtelen sorok	87
Függvények határértéke, folytonosság	92
Függvények határértéke a végesben	92
Függvények határértéke a végtelenben	107
Tágabb értelemben vett határérték	110
Folytonosság	113
Többváltozós valós függvények folytonossága	118
Zérushely meghatározása intervallumfelezéssel	119
Differenciálszámítás	123
A differenciálhányados fogalma. A deriváltfüggvény	123
Néhány elemi függvény deriváltja	132
A folytonosság és a differenciálhatóság kapcsolata	136
Differenciálási szabályok	138
Néhány további elemi függvény deriváltja	144
Többször differenciálható függvények	147
Egyenlet megoldása iterációval	151
Többváltozós függvények differenciálása	156
Magasabb rendű parciális deriváltak	159
Taylor-polinom, Taylor-sor	161
Differenciálható függvények vizsgálata	166
Lokális növekedés és fogyás, monotonitás	166
Szélsőérték	172
Konvex és konkáv függvények	180
Függvényvizsgálat	187
Néhány gazdasági alkalmazás	192
A többváltzós függvények szélsőértéke	195
A legkisebb négyzetek módszere	201
Integrálszámítás	204
Primitív függvény, határozatlan integrál	204
Elemi függvények határozatlan integráljai	207
Integrálási szabályok	208
A határozott integrál fogalma	217
Határozott integrál numerikus meghatározása	224
A határozott integrál tulajdonságai	230
A Newton-Leibniz-szabály	233
Néhány területszámítási feladat	237
Impropius integrál	239
Térfogatszámítás	242
Kettős integrál	244
Differenciálegyenletek	246
Függelék	253
Logikai alapfogalmak, Boole-algebra	255
Szemelvények a pénzügyi számításokból	262
A kamatos kamat számítása	262
Járadékszámítás	268
Beruházás	278
Felhasznált irodalom	283
Görög betűk	284
Tárgymutató	285