kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
Oldalszám: | 471 oldal |
Sorozatcím: | Matematika a műszaki főiskolák számára |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 17 cm |
ISBN: | 963-18-4272-x |
Megjegyzés: | Tankönyvi szám: 42 440. |
Előszó | 9 |
Halmazelméleti ismeretek | 11 |
A halmaz fogalma | 11 |
Műveletek halmazokkal | 13 |
Számhalmazok korlátossága | 15 |
A valós számok | 16 |
Leképezések, a függvény fogalma | 21 |
Egyváltozós valós függvények | 23 |
Számsorozatok | 23 |
Sorozatok konvergenciája | 25 |
Konvergenciakritériumok | 30 |
Néhány nevezetes sorozat határértéke | 31 |
Műveletek konvergens sorozatokkal | 37 |
Végtelenhez tartozó sorozatok | 41 |
Néhány határértékszámítási példa | 42 |
Függvények alaptulajdonságai | 44 |
A függvények megadása | 44 |
Koordinátatranszformációk | 47 |
Függvénytani alapfogalmak | 50 |
Függvények folytonossága | 55 |
Műveletek folytonos függvényekkel | 57 |
Függvények határértéke | 59 |
Folytonos függvények | 66 |
Elemi függvények | 68 |
Algebrai függvények | 68 |
Transzcendens függvények | 75 |
Egyáltozós valós függvények differenciálszámítása | 87 |
A differenciálhányados értelmezése, a deriváltfüggvény | 87 |
A differencia- és a differenciálhányados | 87 |
A differenciálhatóság és a folytonosság kapcsolata | 92 |
A deriváltfüggvény | 95 |
A differenciálható függvény differenciálja | 96 |
Differenciálási szabályok | 97 |
Általános differenciálási szabályok | 97 |
Elemi függvények differenciálása | 102 |
Példák deriváltak kiszámítására | 110 |
Speciális differenciálási szabályok | 115 |
A differenciálási szabályok és az elemi függvények deriváltfüggvényeinek összefoglalása | 122 |
A differenciálszámítás középértéktételei | 124 |
Magasabb rendű differenciálhányadosok | 128 |
A Taylor-formula | 132 |
A differenciálszámítás alkalmazásai | 138 |
Határértékszámítás, a L'Hospital-szabály | 138 |
Függvénydiszkusszió | 143 |
Szélsőérték-problémák | 162 |
Síkgörbék néhány jellemzőjének meghatározása | 167 |
Numerikus differenciálás | 176 |
Az egyváltozós valós függvények integrálszámítása | 180 |
A határozott integrál | 180 |
A Riemann-féle integrál fogalma | 181 |
Az integrálhatóság szükséges feltétele | 184 |
Az integrálhatóság szükséges és elégséges feltétele | 186 |
Integrálható függvények | 188 |
A határozott integrál tulajdonságai | 189 |
Műveletek integrálható függvényekkel | 189 |
Az integrálszámítás középértéktétele | 192 |
A Newton-Leibniz-formula | 194 |
A határozatlan integrál | 199 |
A primitív függvény | 199 |
Alapintegrálok és a határozatlan integrál néhány tulajdonsága | 201 |
Integrálási módszerek | 204 |
Néhány fontos integráltípus | 204 |
Integrálás helyettesítéssel | 207 |
Parciális integrálás | 210 |
Elemi függvények integrálása | 216 |
Racionális egész függvények integrálása | 216 |
Racionális törtfüggvények integrálása | 216 |
Irracionális függvények integrálása | 226 |
Trigonometrikus függvények integrálása | 233 |
Exponenciális és hiperbolikus függvények integrálása | 241 |
A határozott integrál alkalmazásai | 245 |
Területszámítás | 245 |
Forgástest térfogata | 259 |
Forgástest térfogata | 259 |
Forgástest palástjának felszíne | 263 |
Súlypontszámítás | 268 |
Közelítő integrálás | 280 |
Trapézformula | 281 |
A Simpson-formula | 283 |
Improprius integrál | 287 |
Véges sok pontban nem értelmezett függvény improprius integrálja | 287 |
Integrálás véges intervallumon | 288 |
Nem korlátos függvények improprius integrálja | 290 |
Többváltozós valós függvények | 294 |
Az R az n-ediken tér | 294 |
A rendezett valós szám-n-esek | 294 |
Az R az n-ediken tér pontsorozatai | 300 |
A többváltozós valós függvények alaptulajdonságai | 301 |
A többváltozós függvények fogalma, megadási módjai | 301 |
A többváltozós függvényekre vonatkozó alapfogalmak | 304 |
A többváltozós valós függvények differenciálszámítása | 309 |
A parciális derivált | 309 |
A differenciálhatóság értelmezése | 311 |
Összetett függvény differenciálása | 315 |
Az iránymenti derivált, a gradiens | 317 |
Az implicit függvények | 320 |
Magasabb rendű parciális deriváltak | 322 |
A többváltozós függvények differenciálszámításának alkalmazásai | 324 |
A többváltozós valós függvények integrálszámítása | 332 |
A többváltozós függvény határozott integráljának fogalma | 332 |
A határozott integrál kiszámítása | 338 |
A többváltozós függvények integrálszámításának alkalmazásai | 347 |
A végtelen sorok | 357 |
Numerikus sorok | 357 |
Konvergens és divergens számok | 358 |
Konvergenciakritériumok | 360 |
Néhány nevezetes sor összege | 362 |
Jeltartó és alternáló sorok | 367 |
Műveletek számsorokkal | 370 |
Konvergenciakritériumok pozitív tagú sorokra | 374 |
Függvénysorok | 381 |
Függvénysorok konvergenciája | 382 |
Műveletek függvénysorokkal | 385 |
Hatványsorok | 388 |
A Taylor-sor mint speciális hatványsor | 399 |
Fourier-sorok | 405 |
Differenciálegyenletek | 412 |
A differenciálegyenlet megoldásai | 413 |
Elsőrendű differenciálegyenletek | 417 |
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek | 417 |
Lineáris differenciálegyenletek | 425 |
Másodrendű differenciálegyenletek | 439 |
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek | 439 |
Lineáris homogén differenciálegyenletek | 445 |
Lineáris inhomogén differenciálegyenletek | 459 |
Irodalomjegyzék | 466 |
Név- és tárgymutató | 467 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.