Általános statisztika II.

Tartalom

9. Statisztikai becslés és hipotézisvizsgálat 13
9.1. Sokaság és minta 14
9.2. A mintából való következtetés alapjai 17
9.2.1. A megfigyelési eredmények eloszlása 17
9.2.2. A mintaátlag jellemzői 20
9.2.3. A relatív gyakorisági jellemző 26
9.3. A statisztikai becslés 29
9.3.1. Becslési alapfogalmak 29
9.3.2. A becslő függvény tulajdonságai 30
9.3.3. A becslési módszer 32
9.3.4. A várható érték becslése 35
9.3.5. A valószínűség becslése 44
9.3.6. A szórásnégyzet és a szórás becslése 46
9.4 Bevezetés a hipotézisvizsgálatba 49
9.4.1. A hipotézisvizsgálat alapfogalmai 49
9.4.2. Próbafüggvény és szignifikanciaszint 51
9.4.3. A másodfajú hiba és a próba ereje 57
9.4.4. A várható értékkel kapcsolatos próbák 63
9.4.5. A valószínűséggel kapcsolatos próbák 72
9.4.6. A szórással kapcsolatos próbák 74
9.5. Két paraméter összehasonlítása 75
9.5.1. Két várható érték különbségének vizsgálata 76
9.5.2. Két valószínűség különbségének vizsgálata 80
9.5.3. Két szórásnégyzet összehasonlítása 83
9.6. Egyéb hipotézisvizsgálatok 86
9.6.1. Illeszkedésvizsgálat 87
9.6.2. Függetlenségvizsgálat 91
9.6.3. Varianciaanalízis 94
9.7. A hipotézisvizsgálat néhány gyakorlati kérdése 99
10. Reprezentatív megfigyelés 103
10.1. A reprezentatív megfigyelés sajátosságai 103
10.2. Egyszerű véletlen mintavétel 104
10.2.1. A kiválasztás módszere 105
10.2.2. A számtani átlag és az értékösszeg becslése 107
10.2.3. A megoszlási viszonyszám és a gyakoriság becslése 115
10.2.4. A mintasokaság nagyságának megállapítása 116
10.2.5. Hányadosbecslés 119
10.3. Csoportos és kétlépcsős mintavétel 125
10.3.1. Csoportos (egylépcsős) mintavétel 125
10.3.2. Kétlépcsős mintavétel 129
10.4. Rétegzett mintavétel 130
10.4.1. A rétegzett mintavétel tervezése 131
10.4.2. Becslés rétegzett mintából 132
10.4.3. A rétegzett mintavétel pontossága 134
10.5. Egyéb véletlenen alapuló mintavételi eljárások 137
10.6. A hibaszámítás egyszerűsítése 138
10.6.1. A részminták alkalmazásának módszere 138
10.6.2. Hibaszámítás részminták segítségével 140
10.7. Nem véletlen kiválasztás 143
10.8. Szisztematikus kiválasztás 144
11. Kétváltozós korreláció- és regressziószámítás 147
11.1. Bevezetés a korreláció elemzésébe 148
11.1.1. A kiinduló adatok 148
11.1.2. A tapasztalati regresszió 151
11.1.3. A kapcsolat szorosságának mérőszámai 155
11.1.3.1. A kovariancia 156
11.1.3.2. A korrelációs együttható 158
11.1.3.3. A rangkorreláció 162
11.1.3.4. A korrelációs hányados 164
11.2. Kétváltozós lineáris regresszió 169
11.2.1. A függvény típus meghatározása 170
11.2.2. A lineáris regresszió modellje 171
11.2.3. A regressziós együtthatók becslése 175
11.2.4. Az eredmények értelmezése 182
11.2.5. A varianciaanalízis alkalmazása a regressziószámításban 185
11.2.6. A becslések pontosságának ellenőrzése 193
11.2.7. A reziduális változó vizsgálata 199
11.3. Az elméleti korrelációs együttható 204
11.3.1. A korrelációs együttható becslése 205
11.3.2. A kétdimenziós normális eloszlásból származtatott regresszió 211
11.4. A nemlineáris regresszió 213
11.4.1. A hatványkitevős regresszió 213
11.4.2. Egyéb nemlineáris regressziótípusok 221
12. Többváltozós korreláció- és regressziószámítás 225
12.1. Többváltozós empirikus regressziófüggvény 226
12.2. A többváltozós modell specifikálása 228
12.3. Többváltozós lineáris regresszió 230
12.3.1. A többváltozós lineáris modell 231
12.3.2. A regressziós együtthatók becslése 232
12.3.3. Az eredmények értelmezése 237
12.3.4. A multikollinearitás 239
12.3.5. A varianciaanalízis alkalmazása a többváltozós regressziószámításban 242
12.3.6. A becslések pontosságának ellenőrzése 247
12.4. Többváltozós korrelációszámítás 253
12.4.1. A korrelációmátrix 254
12.4.2. Parciális korrelációs együtthatók 255
12.4.3. A többszörös korrelációs együttható 259
12.5. A tényezőváltozók megválasztásának egyes problémái 260
12.5.1. Minőségi ismérvek alkalmazása a regressziószámításban 260
12.5.2. A tényezőváltozók kiválasztására szolgáló eljárások 264
12.6. A többváltozós statisztikai elemzés egyéb eszközei 266
12.6.1. Faktoranalízis 268
12.6.2. Automatikus osztályozás 269
13. Az idősorok analitikus vizsgálata 273
13.1. Az idősorok komponenseinek elkülönítése 273
13.1.1. Az idősorok összetevői 274
13.1.1.1. Additív és multiplikatív komponensek 277
13.1.2. Trendszámítás mozgó átlagolással 280
13.1.3. Analitikus trendszámítás 286
13.1.3.1. Lineáris trend 287
13.1.3.2. Exponenciális trend 291
13.1.3.3. Egyéb nemlineáris trendtípusok 295
13.1.4. A periodikus hullámzások vizsgálata 302
13.1.4.1. Szezonális eltérések 303
13.1.4.2. Szezonindexek 306
13.1.4.3. További módszerek 314
13.1.5. Interpoláció és extrapoláció az idősorok adataiból 318
13.2. Az idősorokból végzett regressziószámítás speciális kérdései 325
13.2.1. A trendhatás kiszűrése 326
13.2.2. Az autokorreláció fogalma 330
13.2.3. A reziduális autokorreláció 333
Irodalom 341
Tárgymutató 345
Függelék 355
Útmutató a táblázatok használatához 355
Diszkrét valószínűségeloszlások 355
Folytonos valószínűségeloszlások 357
Táblázatok 365
I. Véletlen számok egyenletes eloszlásból 365
II. Véletlen számok standard normális eloszlásból 368
III. A standard normális eloszlású valószínűségi változó sűrűségfüggvényének
táblázata 372
IV. A standard normális eloszlású valószínűségi Változó eloszlásfüggvényének
táblázata 374
V. A x2 eloszlás táblázata 375
VI. A Student-féle t-eloszlás táblázata 377
VII. Az F-eloszlás táblázata 378

Témakörök