Általános statisztika II.

Tartalom

10. Statisztikai becslés 3
10.1 A statisztikai becslés kritériumai 6
10.2 Mintavétel 9
10.2.1 Véletlen mintavétel 10
10.2.2 Nem véletlen mintavétel 17
10.2.3 Szisztematikus (mechanikus) mintavétel 19
10.3 Az alapsokaság várható értékének becslése 20
10.3.1 A mintaátlag jellemzői 21
10.3.2 A mintaátlag eloszlása 28
10.3.3 Becslés ismert szórás esetén 29
10.3.4 Becslés ismeretlen szórás esetén 35
10.3.5 Becslés egyszerű véletlen mintából 37
10.3.6 Becslés rétegzett mintából 40
10.3.7 Értékösszeg becslése 44
10.3.8 Alapsokasági megoszlás becslése 48
10.3.9 A minta elemszámának meghatározása 50
10.4 Az alapsokaság szórásának becslése 52
11. Statisztikai hipotézisek vizsgálata 55
11.1 Statisztikai próbák 56
11.2 A nullhipotézis, a próbák általános gondolatmenete 57
11.3 Első- és másodfajú hiba, a próba erőssége 59
11.4 Paraméteres statisztikai próbák 65
11.4.1 Várható értékre vonatkozó próbák 65
11.4.2 Szórásokra vonatkozó próbák 73
11.4.3 Varianciaanalízis 75
11.5 Nemparaméteres statisztikai próbák 81
11.5.1 A L2-próba 82
Sztochasztikus kapcsolatok vizsgálata 96
12. Két ismérv sztochasztikus kapcsolatának ,vizsgálata 98
12.1 Asszociációs kapcsolat. A szorosság mérése 98
12.1.1 Yule-féle asszociációs együttható 99
12.1.2 A Csuprov-féle asszociációs együttható 103
12.1.3 Az asszociációs együtthatók megbízhatósága 107
Függetlenségvizsgálat
12.2 A vegyes kapcsolat szorosságának mérése 110
12.2.1 A vegyes kapcsolatról általában 110
12.2.2 A vegyes kapcsolat szorosságának mérése 110
12.2.3 A szóráshányados megbízhatóságának vizsgálata Variancia-analízis 114
12.3 Korrelációszámítás 115
12.3.1 A korrelációszámításról általában 115
12.3.2 A korreláció kimutatásának egyszerűbb eszközei 116
12.3.3 A korreláció szorossága 121
12.3.4 Az előjel-korrelációs együttható 121
12.3.5 A kovariancia és a lineáris korrelációs együttható 124
12.3.6 A rangkorreláció 128
12.3.7 A korrelációs hányados 132
12.4 Kétváltozós regresszió 138
12.4.1 Elméleti regresszió 138
12.4.2 Tapasztalati regresszió 140
12.4.2.1 Átlagszámításon alapuló regressziófüggvény 140
12.4.2.2 Az elméleti regresszió közelítése analitikus függvénnyel. Analitikus regresszió 142
- A regressziófüggvény típusának meghatározása 142
- A legkisebb négyzetek módszere 144
12.4.2.3 Paraméterek meghatározása lineáris regressziót feltételezve 146
- A regressziós becslés eredményeinek értelmezése 152
- A lineáris regresszió és a korrelációs együttható összefüggése 156
- A függő és független változó felcserélhetősége 158
12.4.2.4 Nem lineáris regresszió 160
- Hatványkitevős regreszsziófüggvény 161
- Exponenciális regreszsziófüggvény 165
- Parabolikus regressziófüggvény 165
12.4.2.5 A rugalmassági együttható 169
12.4.3 A regressziós becslés pontossága 171
12.4.4 A regressziófüggvény eredményeinek ellenőrzése 175
13. Többváltozós korreláció és regresszió 177
13.1 A háromváltozós regressziófüggvény 177
13.2 A háromváltozós kapcsolat szorossága 184
14. Az idősorok összetevőinek vizsgálata 188
14.1 Az idősorok összetevői 189
14.1.1 Additív és multiplikatív komponensek 193
14.2 Az alapirányzat kimutatása. Trendszámítás 196
14.2.1 Trendszámítás mozgó átlagolással 196
14.2.2 Analitikus trendszámítás 204
Lineáris trend 205
Exponenciális trend 214
Parabolikus trend 216
Logisztikus trend 220
14.3 A szezonális ingadozások vizsgálata 224
14.3.1 Szezonális eltérések 225
14.3.2 Szezonindexek 228
14.4 Az eredmények felhasználása az előrejelzéseknél 231
A trend és a szezonhatás becslése 231
Táblázatok 237
Irodalomjegyzék 244

Témakörök