Algebrai feladatok gyűjteménye I-II.

Tartalom

I. kötet:
I. fejezet. Betűkifejezések
1. A betűk használata 7
2. Egyenlet, egyenlőtlenség. Azonosság, azonos egyenlőtlenség 11
3. Együttható 15
4. Hatványozás 18
5. Szöveg nélküli és szöveges egyenletek megoldása 20
6. Algebrai kifejezések írása és olvasása 23
7. Algebrai kifejezések számértékének kiszámítása 25
8. Ismétlő feladatok 30
II. fejezet. Pozitív és negatív számok. A nulla
9. Alapfogalmak 36
10. Összeadás 39
11. Kivonás 42
12. Szorzás 45
13. Osztás 48
14. Hatványozás 50
15. Táblázatok és grafikonok 52
16. Ismétlő feladatok 56
III. fejezet. Polinomok (Egytagúank és többtagúak)
17. Egynemű tagok. Összevonás 60
18. Egytagúak összeadása 62
19. Többtagúak összeadása 64
20. Polinomok kivonása 68
21. Polinomok kivonása (Összetettebb kifejezések) 70
22. Egytagúak szorzása 75
23. Többtagúak szorzása egytagúval 79
24. Többtagú szorzása többtagúval 82
25. Egytagúak osztása 88
26. Többtagúak osztása egytagúval 90
27. Többtagúak osztása 93
28. Ismétlő feladatok 94
29. A szorzás egyszerűsítése azonosságok alkalmazásával 98
30. Az osztás egyszerűsítése azonosságok alkalmazásával 105
31. Ismétlő feladatok 106
IV. fejezet. Tényezőkre bontás
32. Egytagú tényezők kiemelése 114
33. A csoportosítás módszere 117
34. Tényezőkre bontás azonosságok alkalmazásával 118
35. A tényezőkre bontás különböző módszereinek alkalmazása 122
36. A legnagyobb közös osztó 123
37. A legkisebb közös többszörös 124
38. Ismétlő feladatok 125
V. fejezet. Algebrai törtek
39. Az algebrai tört értelmezése, értékének változása 134
40. Törtek egyszerűsítése 137
41. Törtek összeadása és kivonása 142
42. Törtek szorzása és osztása 153
43. Műveletek tört kifejezésekkel 158
44. Ismétlő feladatok 163
VI. fejezet. Aránypár. Egyenes és fordított arányosság
45. Egyenes arányosság 167
46. Fordított arányosság 175
47. Ismétlő feladatok 176
VII. fejezet. Elsőfokú egyenletek egy ismeretlennel
48. Az elsőfokú egyismeretlenes egyenlet megoldása 180
49. Olyan egyenletek, amelyek az ismeretlent nevezőjükben tartalmazzák 191
50. Egyenlettel megoldható feladatok 195
51. Elsőfokú egyenlőtlenségek 206
52. Ismétlő feladatok 209
VIII. fejezet. Elsőfokú egyenletrendszerek
53. Egyenletrendszerek két ismeretlennel 216
54. Egyenletrendszerek három
vagy több ismeretlennel 229
55. Elsőfokú egyenletrendszerrel megoldható feladatok 231
IX. fejezet. Négyzetgyökvonás
56. Négyzetreemelés 241
57. Négyzetgyök vonás számokból 244
58. Tiszta másodfokú egyenletek megoldása 247
X. fejezet. Ismétlő feladatok az I-IX. fejezet anyagából
59. Azonos átalakítások 250
60. Elsőfokú egyenletek egy ismeretlennel 253
61. Elsőfokú egyenlőtlenségek 254
62. Elsőfokú egyenletrendszerek 255
63. A függvény fogalma és kifejezésmódjai 257
64. Az elsőfokú függvény 264
65. Vegyes feladatok 267
Megoldások 287-360

II. kötet:
XI. fejezet. Hatványok és gyökök
66. A hatványozás 3
67. Egytagú és többtagú kifejezések hatványozása 6
68. A gyökvonás fogalma. Négyzetgyökvonás számokból 9
69. Gyökvonás egytagú kifejezésekből 14
70. Gyökös kifejezések átalakítása 16
71. Gyökös kifejezések összeadása és kivonása 23
72. Gyökös kifejezések szorzása 25
73. Gyökös kifejezések osztása 30
74. Gyökös kifejezések hatványozása 34
75. Gyökvonás gyökös kifejezésebből 37
76. Nevező vagy számláló gyöktelenítése 39
77. Ismétlő feladatok 42
XII. fejezet. Másodfokú és másodfokúra redukálható egyenletek
78. Nem teljes másodfokú egyenleték 47
79. Teljes másodfokú egyenletek 49
80. A másodfokú egyenletek gyökeinek tulajdonságai 55
81. Másodfokú egyenlettel megoldható feladatok 60
82. Másodfokúra redukálható egyenletek 72
83. Gyökös egyenletek 73
XIII. fejezet. Másodfokú függvények és ábrázolásuk
84. Az y =--ax2 függvény és ábrázolása 76
85. Az y = ax2+b függvény és ábrázolása 78
86. Az y = ax2+bx+c függvény és ábrázolása 79
XIV. fejezet. Másodfokú egyenletrendszerek
87. Egy másodfokú egyenlet két ismeretlennel 88
88. Másodfokú egyenletrendszerek 93
89. Másodfokú egyenletrendszerrel megoldható feladatok 100
XV. fejezet. Ismétlő feladatok a XI-XIV. fejezet anyagából 106
XVI. fejezet. Sorozatok
90. A sorozat fogalma. A számtani sorozat 120
91. A mértani sorozat 129
XVII. fejezet. A hatvány fogalmának általánosítása
92. Negatív és 0 kitevőjű hatványok 135
93. Törtkitevőjű hatványok és gyökök 139
XVIII. fejezet. Logaritmus
94. A logaritmus alaptulajdonságai 144
95. Logaritmuskeresés és visszakeresés 150
96. A 10 alapú logaritmus 155
97. Exponenciális és logaritmikus egyenletek 162
98. Kamatos kamat-számítás 166
XIX. fejezet. Ismétlő feladatok a XVI-XVIII. fejezet anyagából 168
XX. fejezet. Egyenlőtlenségek.
Egyenletek diszkussziója
99. Elsőfokú egyenlőtlenségek egy ismeretlennel 179
100. Az elsőfokú egyismeretlenes egyenlet diszkussziója 184
101. Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer diszkussziója 186
102. Másodfokú egyenlőtlenségek 189
103. A másodfokú egyenlet diszkussziója 192
XXI. fejezet. Polinomok oszthatósága 195
XXII. fejezet. Feladatok az algebra egész anyagából 198
FÜGGELÉK
Megoldások 209
Emlékeztető 274
Táblázatok 276-280

Témakörök