1.045.582
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Algebra II.
A gyűrűelmélet alapjai
| Kiadó: | Debreceni Egyetem Kossuth Egyetemi Kiadó |
|---|---|
| Kiadás helye: | Debrecen |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 137 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 16 cm |
| ISBN: | |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
Részlet:"1. FEJEZET
A GYŰRŰELMÉLET ALAPFOGALMAI
Az algebra fejlődésének és feladatainak újfajta megfogalmazásához vezetett az a XX. század elején kialakult szemlélet, amely szerint e... Tovább
Előszó
Részlet:"1. FEJEZET
A GYŰRŰELMÉLET ALAPFOGALMAI
Az algebra fejlődésének és feladatainak újfajta megfogalmazásához vezetett az a XX. század elején kialakult szemlélet, amely szerint e tudományág kutatási tárgyának elsősorban az összeadáshoz és szorzáshoz hasonló műveletekkel ellátott tetszőleges halmazok vizsgálatát kell tekinteni. Ez a szemlélet új irányt szabott az algebra fejlődésének, és feladatainak újfajta felfogásához vezetett. Algebrai struktúrán olyan nem üres halmazt értünk, melyen algebrai műveletek vannak értelmezve. Eddig részletesen tárgyaltuk a csoportelmélet alapjait, ahol olyan algebrai struktúrát vizsgáltunk, amelyben a halmazon egyetlen kétváltozós művelet volt megadva, mely asszociatív és rendelkezik inverz művelettel, és ezt csoportnak neveztük. A matematikai tárgyak tanulmányozása során azonban találkozhatunk olyan algebrai struktúrákkal, amelyek több művelettel rendelkeznek. Ilyenek többek között az egész, valós és komplex számok összességei, az egyváltozós polinomok halmaza, valamint az n x n-es mátrixok halmaza egy adott test felett.
További vizsgálataink tárgyát olyan algebrai struktúrák képezik, melyek legalább két művelettel rendelkeznek. A két művelettel rendelkező struktúrák esetén a műveletek additív és multiplikatív jelölése az elfogadott, ami összeadásra és szorzásra utal." Vissza
Tartalom
1. FEJEZETA GYŰRŰELMÉLET ALAPFOGALMAI
1. A gyűrű és algebra fogalma 5
Gyakorlatok 16
2. Ideálok és homomorfizmusok 20
Gyakorlatok 30
2. FEJEZET
KOMMUTATÍV GYŰRŰK
3. Kommutatív gyűrűk ideáljai és oszthatósági kérdések 33
Gyakorlatok 40
4. Prímfaktorizáció kommutatív gyűrűkben 43
Gyakorlatok 45
3. FEJEZET
TESTBŐVÍTÉSEK, A GALOIS-ELMÉLET ALAPJAI
5. Testbővítések és az egyszerű algebrai bővítések leírása 49
Gyakorlatok 55
6. Polinom felbontási teste és normális bővítések 57
Gyakorlatok 61
7. Véges testek 62
Gyakorlatok 64
8. Galois-csoport 65
9. Egyenlet Galois-csoportja 72
10. Egyenlet gyökképlete 78
4. FEJEZET
A MODULUSELMÉLET ALAPJAI
11. Alapfogalmak és endomorfizmusgyűrű 89
Gyakorlatok 95
12. Ciklikus és egyszerű modulusok 96
Gyakorlatok 99
13. Primitív gyűrűk és a sűrűségi tétel 100
Gyakorlatok 104
5. FEJEZET
ARTIN-GYŰRŰK
14. A radikál és az egyszerű gyűrűk jellemzése 107
15. Féligegyszerű Artin-gyűrűk leírása 112
Gyakorlatok 117
16. Modulusok Artin-gyűrűk felett 119
6. FEJEZET
ALKALMAZÁSOK
17. Az algebra alaptétele 123
18. Számfogalmi kérdések 126
Gyakorlatok 128
19. Burnside-problémája 129
TÁRGYMUTATÓ 133
IRODALOMJEGYZÉK 137
Bódi Béla
Bódi Béla műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Bódi Béla könyvek, művekMegvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal