Algebra I.

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Rédei László: Algebra I. ' összes példány

Kiadó:	Akadémiai Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1954
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	637 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 18 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	7
Halmazelméleti alapismeretek
Halmaz	11
Függvény	13
Leképezés	14
Leképezések szorzata	16
Reláció	17
Osztályozás. Ekvivalencia	18
Természetes szám	21
Számosság	23
Ciklikus permutáció	27
Rendezés	28
Jólrendezési tétel	34
Transzfinit indukció	35
Struktúra
Művelet	36
Operátor	41
Struktúra	42
Félcsoport	49
Csoport	56
Modulus	61
Gyűrű	64
Ferdetest	70
Műveletsorozat	72
Generátorrendszer és bázis	75
Részstruktúra	79
Izomorfizmus	85
Faktorstrukúra	88
Homomorfiatétel	94
Automorfizmus. Autohomomorfizmus, Endomorfizmus, Meromorfizmus	96
Struktúrabővítés	97
Struktúrák ferdeszorzata	99
Permutációcsoport	101
Endomorfizmusgyűrű	103
Antiizomorfizmus. Antiautomorfizmus	108
Komplexus	110
Mellékosztály. Maradékosztály	112
Normális részcsoport ideál	115
Kvociensstruktúrák	131
Kongruencia	133
A két izomorfiatétel	135
Kommutatív faktorstruktúrák	141
Faktor-ferdetest	143
Operátorstruktúra
Operátorstruktúra	149
Operátorcsoport, modulus és gyűrű	154
Operátor és ferdeszorzat	158
Izomorf sruktúrák egyenlő elemekkel	161
Direkt szorzat és direkt összeg	179
Szabad struktúra. Egyenletekkel definiált struktúra	191
Vektortér. Duplavektortér. Algebra. Duplaalgebra	201
Keresztszorzat	213
Monomiális gyűrű	215
Polinomgyűrű	221
Lineráis leképezés	229
Teljes mátrixgyűrű	234
Lineráris csoport	236
Alternáló gyűrű	239
Alternáló csoport	240
Determináns	246
Cramer szabálya	253
Karakterisztikus polinom	254
Norma és nyom	255
Komplex gyűrű. Komplex test	256
Kvaterniócsoport	258
Kvaterniógyűrű. Kvaterniótest	259
Euklidesi gyűrű
Faktorizáció és oszthatóság	264
Ideál és oszthatóság	275
Főideálgyűrű	277
Euklidesi gyűrű	280
Az egész számok gyűrűje	283
Polinomgyűrű ferdetest fölött	290
Gauss tétele	294
Az egész kvaterniók gyűrűje	296
Véges Abel-csoport
Ciklikus csoport	312
Véges Abel-csoportok egyenlete	315
Hajós tétele	322
Ciklikus gyűrű	326
Egységelemes véges ciklikus gyűrű multiplikatív csoportja	328
Operátormodulus
Operátormodulus és vektortér	332
Vektortér részmodulusai	335
Mátrix rangja. Determinánsosztók. Elemi osztók	336
A végesen generálható Abel-csoportok alaptétele	341
Lineáris függés ferdetest fölött	345
Modulus a ferdetest fölött	348
Lineáris egyenletrendszer ferdetestben	349
Kronecker rangszámtétele	356
Mőbius megfordítási képlete	357
Polinomgyűrű
Zérusosztó polinomok	360
Polinom differenciálhányadosa	361
Racionális függvénytest	366
Polinom többszörös tényezői	368
Szimmetrikus polinom alaptétele	370
Rezultáns	374
Diszkrimináns	379
Newton képletei. Waring képlete	383
Interpoláció	383
Polinom faktorizálása Kronecker módszerével	388
Eisenstein tétele	390
Idálok kommutatív gyűrűben	391
Polinomideálok kommutatív euklidesi gyűrű fölött	393
Egy elemmel generált gyűrűk	400
Tschirnhaus-féle transzformáció	402
Testelmélet
Prímtest	406
Relatívtest	409
Adjunkció	411
Egyszerű testbővítés	412
Algebrai testbővítés	419
Felbontási test	419
Steinitz alaptétele az algebrai bővítésekről	423
Normáltest	426
Véges karakterisztikájú testek	428
Radikál	431
Körosztási polinom	433
Véges test	437
Wedderburn tétele a véges testekről	445
Tisztán transzcendens testbővítések	447
Steinitz alaptétele a transzcendens bővítésekről	450
Egyszerű transzcendens testbővítés	453
Algebrai bővítési test izomorfizmusai	457
Szeparábilis és inszeparábilis testbővítés	462
Tökéletes és tökéletlen testek	471
Végesfokú testbővítések egyszerűsége	476
Norma és nyom végesfokú testekben	481
Elrendezett struktúra
Egységelemes gyűrűbővítések	486
Elrendezett struktúra	489
Archimedesi és nemarchimedesi elrendezés	499
Abszolút érték	502
Értékelt test
Értékelés	504
Limesztest	506
Perfekt test	511
A valós számok teste	519
A komplex számok teste	525
Valósan zárt test	530
Archimedesi és nemarchimedesi értékelés	531
Kitevőértékelés	540
Padikus értékelés	542
Ostrowski tétele a racionális számtest értékeléseiről	545
Hensel lemmája	547
Perfekt valós értékelés folytatása végesfokú testekben	551
Ostrowski tétele az archimedesien értékelt testekről	555
Valós értékelés folytatása algebrai bővítés esetén	557
Végesfokú algebrai számtestek való értékelései	558
Egyszerű transzcendens bővítési test értékelései	560
Galois-elmélet
A Galois-elmélet alaptétele	564
Stickelberger tétele a polinom diszkriminánsáról véges testekben	571
Négyzetes reciprocitástétel	572
Körosztási test	577
Ciklikus test és binom egyenlet	579
Feloldható egyenletek	581
Az általános algebrai egyenlet	588
A másod-, harmad és negyedfokú egyenlet gyökképlete	592
Casus irreducibilis	598
A harmad- és negyedfokú egyenlet véges test fölött	599
Geometriai szerkeszthetőség	604
Az egyenlet Galois-csoportjának meghatározása	609
Normálbázis	612
Irodalmi jegyzék	621
Tárgymutató	627
Jelölések	639