Algebra és számelmélet I.

Kézirat

Szerző

Budapest

'Dr. Szendrei János: Algebra és számelmélet I. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1973
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	323 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. Tankönyvi szám: J11-290.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Elemi számelmélet	5
Az oszthatóság fogalma és egyszerű tulajdonságai	5
A maradékos osztás	8
A prímszám fogalma	10
A számelmélet alaptétele	13
Egy szám osztói és többszörösei	15
A legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös fogalma	16
A legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös tulajdonságai	20
Euklideszi algoritmus	26
Az euklideszi algoritmus alkalmazása	29
A prímszámokról	33
Számrendszerek	39
Oszthatósági szabályok	45
A racionális számok tizedestört alakja	47
Egy szám oszthatóinak száma és összege	55
A tökéletes számokról	58
Az Euler-féle gamma-függvény	61
Számelméleti függvények	66
A kongruencia	71
Maradékok kiszámítása. 9-es és 11-es próba	77
Maradékosztályok	81
Euler és Fermat tételei	89
Elsőfokú egyismeretlenes kongruenciák	92
Wilson tétele	96
Elsőfokú kongruencia rendszerek	99
Magasabbfokú kongruenciákról	104
Az elsőfokú diofantoszi egyenletek	107
Az elsőfokú diofantoszi egyenletrendszerekről	115
Pythagoraszi számhármasok	117
Nevezetes diofantoszi eredmények és problémák	122
Kombinatorika	125
A permutációk	125
Páros és páratlan permutációk	128
Az ismétléses permutációk	131
A variációk	133
Az ismétléses variációk	136
A kombinációk	138
Az ismétléses kombinációk	141
A binomiális együtthatók tulajdonságai	142
A binomiális tétel	144
A polinomiális tétel	147
A valószínűség matematikai fogalma	148
Valószínűségek meghatározása kombinatorikai eszközökkel	153
A komplex számok	159
A komplex számok teste	160
A komplex szám konjugáltja és abszolut értéke	168
A komplex számok közötti műveletek geometriai jelentése	173
A komplex számok trigonometriai alakja	178
Komplex számok hatványozása. Moivre képlete	183
Gyökvonás komplex számokból	186
Az egységgyökök	190
Polinomok	195
Az egyhatározatlanú (egyváltozós) polinomok	195
A maradékos osztás T(x)-ben	200
Az oszthatóság T(x)-ben	202
Euklideszi algoritmus T(x)-ben	204
Polinomok legnagyobb közös osztója	205
Polinomok legkisebb közös többszöröse	215
Irreducibilis polinom	220
Polinomok irreducibilis tényezőkre való egyértelmű bontása T(x)-ben	222
Komplex együtthatós irreducibilis polinomok	224
Valós együtthatós irreducibilis polinomok	227
Racionális együtthatós irreducibilis polinomok	228
Egész együtthatós polinomok	230
Scönemann és Einstein tétele	237
A többhatározatlanú (többváltozós) polinomok	238
Racionális függvénytest	244
Magasbbfokú egyenletek	249
Az algebrai egyenletekről általában	250
A Horner-féle elrendezés	253
A gyöktényezős felbontás	256
Másodfokú egyenletek	259
Harmadfokú egyenletek (Cardano-féle képlet)	264
A valós együtthatós harmadfokú egyenlet	270
Negyedfokú egyenletek	274
Alacsonyabb fokúra redukálható egyenletek	277
Az irracionális egyenletekről	287
Két egyenlet közös gyökei	289
Rezultáns	291
Egy egyenlet többszörös gyökei	294
Diszkrimináns	299
Kétismeretlenes két egyenletből álló magasabbfokú egyenletrendszer	302
Egyenletek közelítő megoldásairól	305
Irodalom	320

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Algebra és számelmélet

Dr. Szendrei János

Dr. Szendrei János műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Szendrei János könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem