Algebra és mértan III-IV.

Tartalom

Algebra és mértan a gimnázium és a leánygimnázium III. osztálya számára
A) Algebra.
I. A számtanban és geometriában tanult számítások képletbe
foglalása. 3-16
II. Alapműveletek egész és törtszámokkal. 16- 75
III. Egyszerű függvények ábrázolása és változása. 75- 89
IV. Elsőfokú egyismeretlenű egyenletek. 90-116
V. A hatványozás. 117-125
B) Mértan.
I. A geometriai szerkesztésekről általában. 126-127
II. A háromszögek főbb tulajdonságai. Alapszerkesztések. 127-135
III. Háromszögszerkesztések. 135-142
IV. A négyszögek főbb tulajdonságai. A párhuzamosak szerkesztése. 143-147
V. Négyszögszerkesztések. 147-152
VI. A sokszögek. A fontosabb szabályos sokszögek szerkesztése. 152-155
VII. Kúpszeletek szerkesztése. 155-159

Algebra és mértan a gimnázium és a leánygimnázium IV. osztálya számára
A) Algebra.
I. Algebrai kifejezés köbreemelése. 1. Kéttagú kifejezés köbe. - Feladatok... 3
II. Többtagú algebrai kifejezés osztása többtagúval. 2. Rendezett algebrai kifejezések. - 3. Rendezett többtagúak osztása. - Feladatok 4
III. A legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többes. 4. Osztó és többes.
5. A közönséges számok oszthatóságának néhány fontosabb ismertető jele. - Feladatok. - 6. Törzstényezőkre bontás. - Feladatok. - 7. A legnagyobb közös osztó- Feladatok. - 8. A legkisebb közös többes. - Feladatok 9
IV. Müveletek törtekkel. 9. Törtszámok egyszerűsítése. - Feladatok. - 10. Tört számok összevonása. - Feladatok. - 11. összefoglalás 27
V. Arányok és aránypárok. 12. Az arány fogalma. - 13. Az aránypár fogalma. - 14. A mértani aránypár tulajdonságai és átalakítása. - 15. A középarányos fogalma. - 16. összetett aránypárok. - Feladatok 31
VI. Elsőfokú egyismeretlenű egyenletek és egyenlőtlenségek. 17. Az aránypárok alkalmazása az elsőfokú egyenletek megoldásánál. - Feladatok. - 18.
Elsőfokú egyenletek megoldása összetettebb esetekben. - Feladatok. -
19. Elsőfokú egyismeretlenű egyenlőtlenségek. - Feladatok 38
VII. Elsőfokú egyenletrendszerek. 20. Elsőfokú egyenlet két ismeretlennel. -
21. Elsőfokú kétismeretlenű egyenletrendszer. - 22. Az elsőfokú két ismeretlenü egyenletrendszer grafikus megoldása. - 23. A kétismeretlenű
E egyenletrendszer megoldásának módszerei. - 24. Három egyenlet három ismeretlennel. - Feladatok 54
B) Mértan.
I. Alapismeretek. 1. Az egyenes meghatározása. - 2. Két egyenes kölcsönös helyzete. - 3. A kör; a mértani hely fogalma. - 4. A szögek. - 5. A szögpárok. - 6. Merőleges egyenesek. - Feladatok 73
II. A háromszög. 7. A háromszögek általános tulajdonságai. - 8. A háromszögek osztályozása. - 9. A merőleges és ferde egyenesek tételei. - 10. Háromszögek egybevágósága. - 11. A háromszögek egybevágóságának néhány alkalmazása. - 12. A háromszög tulajdonságain alapuló mértani helyek. -
13. Alapszerkesztések. - Feladatok 85
III. A kör. 14. A kör és az egyenes. - 15. A húrra vonatkozó tételek. - 16.
A középponti és kerületi szögek. - 17. Két kör kölcsönös helyzete. - 18.
A körök meghatározása és egybevágósága. - 19. A körre vonatkozó nevezetesebb szerkesztések. - Feladatok. 108
IV. A négyszögek. 20. A négyszögekről általában.-21. Az egyenlőközü négyszögek általános tulajdonságai. - 22. Az egyenlőközü négyszögek fajai. - 23.
A trapézek.- 24. A trapezoidok. - 25. A négyszögek meghatározása és egybevágósága. - 26. A tárgyalt mértani helyek összefoglalása és kiegészítése. - Feladatok 125
V. Sokszögek. 27. A sokszögekről általában. - 28. A sokszögek átlói és szögei. -
29. A sokszögek meghatározása és egybevágósága. - 30. A szabályos sokszög középpontja. - Feladatok 140
VI. A szimmetria. 31. Axiális szimmetria. - 32. Centrikus szimmetria. -
Feladatok 146-152

Témakörök