Algebra és mértan

Tartalom

A) Algebra.
I. Véges és végtelen mértani haladványok. 1. A mértani haladvány. -
2. A mértani haladvány interpolációja. - 3. A mértani haladvány
grafikus ábrázolása. - Feladatok, - 4. A végtelen sorokról általában, - 5. A végtelen mértani haladvány fogalma és összege. - 6. A szakaszos tizedes tört átalakítása közönséges törtté. - Feladatok. 3
II. A logaritmus, a) A logaritmusról általában. 7. A logaritmus értelmezése. - 8. Szorzat, hányados, hatvány és gyök logaritmusa. -
9. A logaritmus-rendszerek. - b) A Briggs-féle logaritmus-rendszer.
10. A Briggs-féle logaritmusokról általában. - 11. A logaritmusok
gyakorlati kiszámítása. - 12. A karakterisztika meghatározása. -
13. A mantissza meghatározása. - 14. Számolás logaritmusokkal.-
15. Exponenciális egyenletek. - 16. A logaritmusos függvény ábrázolása. - 17. A logaritmus-léc használata. - Feladatok. 19
III. Kamatos kamat- és járadékszámítás, a) Egyszerű kamatszámítás.
18. Az egyszerű kamatszámítás feladatai. - 19. Előleges és utólagos
kamatláb. - Feladatok. - b) Kamatos kamatszámítás. 20. A kamatos
kamatszámítás alaptételei. - 21. Relatív kamatláb. - 22. Kamatos
kamatszámítás előleges kamatozással. - Feladatok. - c) Járadékszámítás. 23. A járadék fogalma, a járadékszámítás alapképletei. - 24. A járadéktagnak és az időszakok számának kiszámítása. Összetett feladatok. - 25. Kölcsöntörlesztés. - Feladatok. 49
B) Mértan. Trigonometria.
I. A szög függvények alapismeretei. 1. A trigonometria feladata.-2. A 30°-ú
és a 45°-ú derékszögű háromszögek oldalainak aránya. - 3. A szögfüggvények. - 4. A pótszögek függvényei. - 5. Nevezetesebb szögek
függvényei. - 6. A szögfüggvények értékváltozása. - 7. Ugyanazon
szög függvényeinek összefüggése. - 8. A szögfüggvények kiszámítása
adott szögfüggvényből. - Feladatok. 77
II. A derékszögű háromszögek megoldása. 9. A derékszögű háromszög
megoldása. - 10. A szögmórtani táblák. - 11. A szögmórtani logaritmustáblák. - 12. Az egyenlőszárú háromszög, a derékszögű egyenlőközű négyszög, a rombusz és az egyenlőszárú trapéz megoldása. - 13. A húr és a hozzátartozó kerületi szög. - Feladatok.91
III. Goniometria. 14. A szögfüggvények általánosítása. - 15. k szögfüggvények értékváltozása. - 16. A 90°-nál nagyobb szögek függvényeinek értékei. - 17. A 360°-nál nagyobb szögek függvényei. - 18. A
negatív szög függvényei. - 19. A szögmértani és a logaritmus-táblák
használata a 90°-nál nagyobb és a negatív szögek függvényeinél. -
20. A trigonometriai függvények ábrázolása. - 21. Különböző szögek
függvényeinek összefüggése. - Feladatok. 105
IV. Az általános háromszög megoldása. 22. A sinustétel. - 23. A tangenstétel. - 24. A cosinustétel. - 25. A félszögképletek. - 26. A
háromszög területe. - 27. Az általános háromszög megoldásának főbb
esetei. - 28. Vegyes feladatok az általános háromszög megoldására és
szerkesztésére. - Feladatok. - 29. Távolság- és magasságmérés. - Feladatok 130
V. A szabályos sokszögek. 30. A körbe és a kör körül írt szabályos sokszögek.- 31. Szabályos sokszögek szerkesztése. - 32. A 3.2m oldalszámú szabályos sokszögek szerkesztése. - 33. A 4.2 m oldalszámú
szabályos sokszögek szerkesztése. - Feladatok. 157
VI. A körnek és a kör részeinek kerülete és területe. 34. A kör kerülete,
mint a beírt és körülírt sokszögek kerületének határértéke. - 35. A
kör kerületének kiszámítása. - 36. A n kiszámítása. - 37. A körív
hossza. - 38. A szög abszolút mértéke. - 39. A kör területének
kiszámítása. - 40. A körgyűrű területe. - 41. A körcikk és a körgyürücikk területe. - 42. A körmetszet területe. - Feladatok. 163

Témakörök