Algebra/A számelmélet alapjai

Kézirat

Szerző

Fordító

Lektor

Budapest

'Környei Imre: Algebra/A számelmélet alapjai ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1973
Kötés típusa:	Könyvkötői kötés
Oldalszám:	468 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Az "Algebra" c. kötet 250 példányban jelent meg. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. "A számelmélet alapjai" c. kötet kiadási éve: 1968. Két könyv egy kötetben.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Algebra c. kötet:
Csoportelmélet
Csoportaxiómák és következményeik	3
Részcsoport	10
Mellékosztályok, Lagrange tétele	14
Invariáns részcsoportok	20
Izomorfia	25
Direkt szorzat	26
Homomorf leképezés	26
Elemek és részcsoportok konjugáltjai	32
Szimmetrikus csoport	36
Cayley tétele	42
Véges Abal-féle csoportok alaptétele	43
Csoportkarakterek	52
Feloldható csoportok	73
Gyűrű- és testelmélet
A gyűrű definíciója	86
Gyűrűelméleti alapfogalmak, ferde test	95
A gyűrű centruma	99
Gyűrű homomorf képe, ideál	101
Valós együtthatós négyzetes matrixok gyűrűje	107
Integritási tartomány	116
Gyűrű feletti algebrák	124
Félgyűrű beágyazása gyűrűbe	141
Integritási tartomány beágyazása testbe	146
A hányadostest fogalmának egy alkalmazása operátorszámításra	151
Rendezett gyűrűk elmélete
Rendezett gyűrű definíciója	160
Gyenge rendezés, Neder-gyűrű	167
Rendezett test beágyazása teljes testbe	169
Értékelt test	184
Testbővítések
Kommutatív test algebrai bővítése	188
Frobenius tétele	192
Algebrai testbővítések	199
Algebrai számelméleti alapfogalmak	218
A geometriai szerkesztések algebrai elmélete
A szerkesztések definíciója, a szerkeszthetőség algebrai kritériuma	249
Szabályos sokszögek szerkeszthetősége	257
Algebrai egyenletek megoldhatósága gyökképlettel	274
A számelmélet alapjai c. kötet:
Előszó	5
Előszó a magyar fordításhoz	7
Az oszthatóság elmélete
Alapvető fogalmak és tételek	9
Legnagyobb közös osztó	10
Legkisebb közös többszörös	13
Az euklideszi algoritmus és a lánctörtek közötti kapcsolat	15
Törzsszámok	19
A törzstényezős felbontás egyértelműsége	20
Feladatok az I. fejezethez	22
Gyakorlatok az I. fejezethez	24
A számelméletben szereplő legfontosabb függvények
Az [x] és az {x} függvény	25
Számok osztóira kiterjesztett összegek	26
A Moebius-féle függvény	27
Az Euler-féle függvény	29
Feladatok a II. fejezethez	31
Gyakorlatok a II. fejezethez	38
Kongruenciák
Alapfogalmak	39
Kongruenciák olyan tulajdonságai, melyek megfelelnek egyenlőségek tulajdonságainak	40
Kongruenciák további tulajdonságai	41
Teljes maradékrendszer	42
Redukált maradékrendszer	44
Euler és Fermat tételei	45
Feladatok a III. fejezethez	45
Gyakorlatok a III .fejezethez	50
Egyismeretlenű kongruenciák
Alapfogalmak	51
Első fokú kongruenciák	51
Első fokú kongruencia-rendszerek	54
Tetszőleges fokú kongruenciák törzsszám modulussal	55
Tetszőleges fokú kongruenciák összetett modulussal	56
Feladatok a IV. fejezethez	59
Gyakorlatok a IV. fejezethez	63
Másodfokú kongruenciák
Általános tételek	65
A Legendre-szimbólum	67
A Jacobi-szimnólum	71
Az összetett modulus esete	74
Feladatok a V. fejezethez	77
Gyakorlatok a V. fejezethez	82
Primitív gyökök és indexek
Általános tételek	83
Primitív gyökök modulo px és 2px	83
A modulo px és 2px primitív gyökök megkeresése	82
Indexek modulo px és 2px	86
Következmények	88
Indexek modulo 2x	91
Indexek tetszőleges összetett modulusra	93
Feladatok a VI. fejezethez	94
Gyakorlatok a VI. fejezethez	100
A feladatok megoldásai
Az I. fejezethez tartozó megoldások	102
A II. fejezethez tartozó megoldások	107
A III. fejezethez tartozó megoldások	121
A IV. fejezethez tartozó megoldások	132
Az V. fejezethez tartozó megoldások	137
A VI. fejezethez tartozó megoldások	146
A gyakorlatok megoldásai
Megoldások az I. fejezethez	159
Megoldások a II. fejezethez	159
Megoldások a III. fejezethez	159
Megoldások a IV. fejezethez	160
Megoldások a V. fejezethez	160
Megoldások a VI. fejezethez	160
Indextáblázatok	162
A 4000-nél kisebb törzsszámok és ezek legkisebb primitív gyökének táblázata	167

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem