| I. kötet | |
| Az algebra föladata | 5 |
| Egész számok | |
| A számsor | 6 |
| Összeadás: Az összeadás fogalma. Összevonás, az együttható. Egynevű egytagú összeadás: Az összeadás fogalma. | 7 |
| Összevonás, az együttható | |
| Egynevű egytagú kifejezések összeadása | |
| Összegek összeadása | |
| Egyenlőségek és egyenlőtlenségek öszeadása | |
| Kivonás: A kivonás fogalma | 11 |
| Egynevű egytagú kifejezések kivonása | |
| Összegek kivonása | |
| Különbség összeadása | |
| Különbség kivonása | |
| Egyenlőségek és egyenlőtlenségek kivonása | |
| Szorzás: A szorzás fogalma | 16 |
| Hatvány és a kitevő | |
| Hatványok szorzása | |
| Szorzatok összeadása és kivonása | |
| Szorzat szorzása valamely számmal | |
| Szorzat szorzása szorzattal | |
| Összeg szorzása | |
| Különbség szorzása | |
| A közös tényező kiemelése | |
| Egyenlőségek és egyenlőtlenségek szorzása | |
| Osztás: Az osztás fogalma | 24 |
| Hatvány osztása | |
| Szorzat osztása szorzattal | |
| Összeg osztása valamely számmal | |
| Egyenlőségek és egyenlőtlenségek osztása | |
| Pozitív és negatív egész számok | |
| A negatív szám behozása: A negatív szám értelmezése | 29 |
| A negatív szám gyakorlati alkalmazása | |
| Összeadás: Pozitív és negatív számok összeadása | 32 |
| Egynevű tagok összevonása | |
| Többtagú algebrai kifejezések összeadása | |
| Kivonás: Pozitív és negatív számok kivonása | 36 |
| Többtagú algebrai kifejezések kivonása | |
| Az előjel kiemelése | |
| Szorzás: Pozitív és negatív számok szorzása | 39 |
| Többtagú algebrai kifejezések szorzása | |
| Rendezett többtagú kfiejezések | |
| Két szám összegének és különbségének szorzata | |
| Osztás: Pozitív és negatív számok osztása | 48 |
| Többtagú algebrai kifejezés osztása egytagúval | |
| Többtagú algebrai kifejezések osztása | |
| A számok oszthatósága | |
| Egyszerű és összetett számok: Egyszerű és összetett egész számok | 48 |
| Egyszerű és összetett algebrai kifejezések | |
| A legnagyobb közös osztó: Az egész számok legnagyobb közös osztója | 50 |
| Egytagú algebrai kifejezések legnagyobb közös osztója | |
| Többtagú algebrai kifejezések legnagyobb közös osztója | |
| A legkisebb közös többszörös: Az egész számok legkisebb közös többszöröse | 58 |
| Egytagú algebrai kifejezések legkisebb közös többszöröse | |
| Többtagú algebrai kifejezések legkisebb közös többszöröse | |
| Törtszámok | |
| A törtek behozása: A valódi tört és az áltört | 61 |
| Pozitív és negatív törtszámok | |
| A tört egyszerűsítése | |
| Összeadás: Egyenlő nevezőjű törtek összeadása | 65 |
| Különböző nevezőjű törtek összeadása | |
| Kivonás: Egyenlő nevezőjű törtek kivonása | 67 |
| Különböző nevezőjű törtek kivonása | |
| Szorzás: A törtek szorzása egész számmal | 68 |
| Tört szorzása törttel | |
| Reciprok értékek | |
| Osztás: Tört osztása egész számmal | 70 |
| Tört osztása törttel | |
| A tört sorbafejtése | |
| Hatványozás | |
| A hatványozásról általában: A hatványozás fogalma | 75 |
| Pozitív és negatív számok hatványozása | |
| Egytagú kifejezések hatványozása: Hatvány hatványozása | 77 |
| Szorzat hatványozása | |
| Tört hatványozása | |
| Többtagú kifjezések hatványozása: Többtagú kifejezések négyzetreemelése | 79 |
| Egész számok és tizedes törtek négyzetreemelése | |
| Többtagú kifejezések köbreemelése | |
| Egész számok tizedes törtek köbreemelése | |
| Elsőfokú egyenletek | |
| Az egyenletről általában: Az egyenlet fogalma | 85 |
| Az egyenlet rendezése | |
| Elsőfokú egyenlet egy ismeretlennel: Az elsőfokú egyenlet megoldása | 90 |
| Az elsőfokú egyenlet gyökeinek száma | |
| Az egyenletek alkalmazása | |
| Arány és aránylat: Az arány és aránylat fogalma | 99 |
| A mértani aránylat átalakítása | |
| Több mértani aránylat összetétele | |
| A mértani aránylat alkalmazása | |
| Elsőfokú egyenletek két ismeretlennel: A határozatlan egyenlet | 106 |
| Két egyenlet két ismeretlennel | |
| A kiküszöbölés módszerei | |
| Elsőfokú egyenletrendszer három vagy több ismeretlennel: A határozatlan egyenletrendszer | 114 |
| A határozott egyenletrendszer | |
| A határozott egyenletrendszermegoldása | |
| Az elsőfokú egyenletrendszer alkalmazása | |
| A gyökvonás és a másodfokú egyenlet | |
| A gyökről általában: A gyök fogalma | 126 |
| A pozitív szám gyöke és az irracionális szám | |
| Az iracionális számok ábrázolása | |
| A negatív szám gyöke é a képzetes szám | |
| A gyök többértékűsége | |
| Gyökvonás egytagú kifejezésekből: A hatvány gyöke | 134 |
| A szorzat gyöke | |
| A tört gyöke | |
| A gyök gyöke | |
| Négyzetgyökvonás többtagú kifejezésekből: Többtagú kifejezés négyzetgyöke | 138 |
| Az egész számok és a tizedes törtek négyzetgyöke | |
| A negatív szám négyzetgyöke | |
| Másodfokú egyenlet: A tiszta másodfokú egyenlet | 147 |
| A vegyes másodfokú egyenlet | |
| A másodfokú egyenlet alkalmazása | |
| Köbgyökvonás többtagú kifejezésekből: Többtagú kifejezések köbgyöke | 154 |
| Az egész számok és a tizedes törtek köbgyöke | |
| Számolási műveletek gyökmennyiségekkel: Összeadás és kivonás | 168 |
| Szorzás | |
| Osztás | |
| Hatványozás | |
| A nevező végszerűsítése | |
| Irracionális egyenletek | 170 |
| Példatár | 173 |
| Függelék | |
| A függvények ábrázolása | |
| A változó és a függvény fogalma. A függvény ábrázolása | 23 |
| Az elsőfokú függvény | 234 |
| Az elsőfokú, egy ismeretlent tartalmazó egyenletek grafikai megoldása. Az elsőfokú függvény előjele | 252 |
| Elsőfokú egyenletek két ismeretlennel | 244 |
| A hatvány és az alapszám értékeinek összefüggése | 248 |
| Föladatok | 252 |
| II. kötet | |
| A hatványozás általánosítása. A számrendszerek | |
| A zérus és negatív kitevőjű hatványok | 3 |
| A zérus és negatív kitevőjű hatvány értelmezése | |
| Műveletek negatív kitevőjű hatványokkal | |
| Átalakítások | |
| A tizes számrendszer | 7 |
| A tizes egész évszámok és a tizedes törtek | |
| A tizes egész számok oszthatósága | |
| Közönséges tört átalakítása tizedes törtté | |
| Rövidített számolási műveletek | |
| Más számrendszerek | 14 |
| számrendszerek tetszésszerinti alapszámmal | |
| Kettes számrendszer | |
| A tizes számrendszerbeli egész szám átalakítása | |
| Törtszám átalakítása | |
| A törtkitevőjű hatvány | 18 |
| A törtkitevőjű hatvány értelmezése | |
| Műveletek törtkitevőjű hatványokkal | |
| Átalakítások | |
| A hatvány és a hatványkitevő értékeinek összefüggése. Az irracionális kitevőjű hatvány | 23 |
| A logaritmus | |
| A logaritmusról általában: A logaritmus fogalma. Alaptételek | 26 |
| A Briggs-féle logaritmusok | 30 |
| A Briggs-féle logaritmusokról általában | |
| A charakterisztika és a mantissza | |
| A logaritmus kiszámítása | |
| A logaritmustáblák használata | |
| A logaritmus alkalmazása | |
| Áttérés más logaritmusrendszerre | |
| Exponenciális egyenlet | |
| Haladványok. Kamatos kamatszámítások | |
| Számtani haladvány | 47 |
| A számtani haladvány fogalma | |
| A számtani haladvány összege | |
| Geometriai haladvány | 51 |
| A geometriai haladvány fogalma | |
| A geometriai haladvány összege | |
| Kamatos kamatszámítás | 53 |
| Kamatos kamatra elhelyezett tőke | |
| A járadék | |
| A törlesz tési terv | |
| A kötvények törlesztése | |
| A végtelen geometriai haladvány | 72 |
| A végtelen geometriai haladvány összege | |
| A szakaszos tizedes törtek | |
| Képzetes számok és a számsík | |
| A képzetes számok | 77 |
| A tiszta képzetes és a komplex számok | |
| A képzetes és a komplex számok ábrázolása | |
| A komplex szám abszolút értéke | |
| Műveletek tiszta, képzetes és komplex számokkal | 80 |
| A komplex szám trigonometriai alakja | 84 |
| A komplex szám trigonometriai alakja | |
| Műveletek a trigonometriai alakra hozott komplex számokkal | |
| A gyök többértékűsége | |
| A másodfokú és felsőbbfokú egyenletek. A másodfokú függvény | |
| Másodfokú egyenlet egy ismeretlennel | 89 |
| A másodfokú egyenlet megoldása | |
| A másodfokú egyenlet gyöktényezői | |
| A másodfokú egyenlet gyökeinek száma | |
| A másodfokú egyenlet gyökeinek és együtthatóinak összefüggése | |
| A gyökök szimmetrikus kifejezései | |
| A másodfokú egyenlet gyökeinek minősége | |
| Két másodfokú egyenlet közös gyöke | |
| Felsőbbfokú egyenletek | 100 |
| A binom egyenletek | |
| A redukálható egyenletek | |
| A másodfokú egyenletrendszer | 119 |
| A határozatlan másodfokú egyenlet | |
| A határozott másodfokú egyenletrendszer | |
| A másodfokú függvény | 112 |
| A változó és a függvény fogalma | |
| A függvény folytonossága | |
| A függvény ábrázolása | |
| A másodfokú egész függvény maximuma és minimuma | |
| Elsőfokú határozatlan egyenletek | |
| Elsőfokú határozatlan egyenlet két ismeretlennel | 120 |
| Az egyenlet egész számú megoldásai | |
| A pozitív egész számú megoldások | |
| Elsőfokú határozatlan egyenletek három vagy több ismeretlennel | 129 |
| Egy egyenlet három vagy több ismeretlennel | |
| Határozatlan egyenletrendszer három vagy több ismeretlennel | |
| A kapcsolástan elemei és a kéttagúak magasabb hatványai. A valószínűségszámítás | |
| A kapcsolástan elemei | 135 |
| A kapcsolástan fogalma és föladata | |
| Mermutációk | |
| Variációk | |
| Kombinációk | |
| Kéttagúak hatványai | 147 |
| Kéttagúak hatványai | |
| A binomiális együtthatók tulajdonságai | |
| A valószínűségszámítás | 152 |
| Az egyszerű valószínűség | |
| A viszonylagos valószínűség | |
| Az összetett valószínűség | |
| A matematikai regény | |
| Példatár | 161 |
| Függelék | |
| A differenciál- és integrálszámítás elemei | |
| A hatvány és a hatványkitevő értékeinek összefüggése | 204 |
| A másodfokú függvény | 207 |
| A másodfokú egyenletnek grafikai megoldása. A másodfokú függvény előjele | 211 |
| A sinus és cosinus függvény ábrázolása | 214 |
| A függvény differenciálhányadosának fogalma | 215 |
| Néhány egyszerűbb függvény differenciálhányadosának meghatározása | 220 |
| A függvény változása és a függvényt ábrázoló görbe vonal menete. A függvény maximuma és minimuma és a függvény második differenciálhányadosa | 230 |
| Az első és a második differenciálhányados fizikai jelentősége | 236 |
| A függvény integrálja | 239 |
| A területszámítás és a határozott integrál | 242 |
| A gömb felülete és a gömbfelület részei | 250 |
| A köbtartalom kiszámítása | 251 |
| Föladatok | 257 |
Folytatás Microsoft-tal