Algebra 7.

Tartalom

I. FEJEZET.
Kifejezések, azonosságok, egyenletek 3
1. §. Kifejezések 3
1. Számkifejezések 3
2. Változókat tartalmazó kifejezések 6
3. A kifejezések értékeinek összehasonlítása 10
2. §. Kifejezések átalakítása 15
4. A számokkal végzett műveletek tulajdonságai 15
5. Azonosságok 18
6. A kifejezések azonos átalakításai 20
3. §. Egyváltozós egyenletek 24
7. Az egyenlet és gyökei 24
8. Egyváltozós lineáris egyenlet 27
9. Feladatok megoldása egyenletek segítségével 31
Kiegészítő gyakorlatok az I. fejezethez 34
II. FEJEZET
Függvények 42
4. §. Függvények és grafikonjaik 42
10. A függvény értelmezése 42
11. A függvény értékének meghatározása képlet segítségével 47
12. A függvény grafikonja 50
5. §. Lineáris függvény 56
13. A lineáris függvény és grafikonja 56
14. Egyenes arányosság 60
15. A lineáris függvények grafikonjainak egymáshoz viszonyított
helyzete 65
Kiegészítő gyakorlatok a II. fejezethez 69
III. FEJEZET
Természetes számkitevőjű hatvány 75
6. §. A hatvány és tulajdonságai 75
16. A természetes számkitevőjű hatvány definíciója.
Hatványozás zsebszámológépen 75
17. Hatványok szorzása és osztása 81
18. Szorzat és hatvány hatványozása 85
7. §. Egytagok 89
19. Egytag. Az egytag normálalakja 89
20. Egy tagok szorzása. Egytag hatványozása 91
21. Az y-x2 és y=x3 függvények grafikonja 95
8. §. Abszolút és viszonylagos hibák 101
22. Abszolút hiba 101
23. Relatív hiba 105
Kiegészítő gyakorlatok a III. fejezethez 107
IV. FEJEZET
Többtagok 114
9. §. Többtagok összege és különbsége 114
24. Többtag. A többtag normálalakja 114
25. Többtagok összeadása és kivonása 118
10. §. Egytag és többtag szorzata 122
26. Egytag szorzása többtaggal 122
27. Közös tényező kiemelése 128
11. §. Többtagok szorzata 133
28. Többtag szorzása többtaggal 133
29. Többtag tényezőkre bontása a csoportosítás módszerével 137
30. Az azonosságok bizonyítása 140
Kiegészítő gyakorlatok a IV. fejezethez 143
V. FEJEZET
A rövidített szorzás képletei 152
12. §. Az összeg és a különbség négyzete 152
31. Két kifejezés összegének és különbségének négyzetre emelése 152
32. Tényezőkre bontás az összeg és a különbség négyzetének képlete
segítségével 158
13. §. Négyzetek különbsége. Köbök összege és különbsége 161
33. Két kifejezés különbségének és összegének szorzása 161
34. Négyzetek különbségének tényezőkre bontása 165
35. Köbök összegének és különbségének tényezőkre bontása 168
14. §. Egészkifejezések átalakítása 171
36. Egészkifejezés átalakítása többtaggá 171
37. A tényezőkre bontás különböző módjainak alkalmazása 174
38. Az egészkifejezések átalakításának alkalmazása 178
Kiegészítő gyakorlatok az V. fejezethez 180
VI. FEJEZET
Lineáris egyenletrendszerek 188
15. §. Kétváltozós egyenlet és egyenletrendszer 183
39. Kétváltozós lineáris egyenlet 188
40. A kétváltozós lineáris egyenlet grafikonja 191
41. Kétváltozós lineáris egyenletrendszer 195
16. §. Lineáris egyenletrendszerek megoldása 199
42. Helyettesítő módszer 199
43. Az összevonás módszere 203
44. Feladatok megoldása egyenletrendszerek segítségével 203
Kiegészítő gyakorlatok a VI. fejezethez 211
Történeti visszapillantás 217
Nehezebb feladatok 221
Tudnivalók az V-VI. osztályos matematika tanagyagából 225
Műszavak és szakkifejezések betűrendes magyar-orosz szótára 231
Feleletek 232

Témakörök