1.060.447

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Algebra

II. éves matematikus-hallgatók számára/Kézirat/Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar

Szerző
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 264 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Kézirat. 180 példányban jelent meg. Tankönyvi szám: J3-331. 24 fekete-fehér ábrával illusztrálva. 4. változatlan utánnyomás.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A következőkben a modern algebra néhány fontos fejezetének alapjaival ismerkedhetünk meg. A félcsoportok, csoportok, gyűrűk, testek, modulusok, algebrák, hálók elméletének alapfogalmaira a... Tovább

Előszó

A következőkben a modern algebra néhány fontos fejezetének alapjaival ismerkedhetünk meg. A félcsoportok, csoportok, gyűrűk, testek, modulusok, algebrák, hálók elméletének alapfogalmaira a matematikának egyre több ágában van szükség, és elengedhetetlenül szükséges, hogy a matematikus hallgatók megismerkedjenek azzal az algebrai szemléletmóddal, amely egyre jobban áthatja a modern matematikát.
A modern algebra a műveletek tana. Pontosabban szólva, az algebra az algebrai struktúrákat, azaz az olyan halmazokat vizsgálja, amelyekben egy vagy több, bizonyos tulajdonságokkal felruházott művelet van értelmezve. Hozzáteendő, hogy a vizsgálatokban a halmaz elemeinek és a műveleteknek konkrét jelentése figyelmen kívül hagyandó, és hogy csak azoknak a műveleteknek a vizsgálatát tekintjük tudományos feladatnak, amelyek az anyagi világ törvényszerűségeinek leírásában - elemi vagy magasabb szinten - fontosaknak bizonyulnak. Az előbbi garantálja az általánosságot, az eredményeknek sok speciális esetre való érvényességét, az utóbbi pedig annak feltétele, hogy a nyert eredmények hasznosak, elvi vagy gyakorlati szempontból értékesek legyenek. Vissza

Tartalom

Félcsoportok
Félcsoport fogalma7
Kitüntetett elemek félcsoportban9
Elem hatványai11
Példák12
Izomorfizmus, homomorfizmus14
Az izomorfia-elv15
Ekvivalencia- és kongruencia-reláció16
Kompatibilis osztályozás és epimorfizmus18
Feladatok19
Csoportok
Csoport axiómái22
Komplexusok25
Részcsoportok26
Példák28
Ciklikus csoportok30
Fontos véges csoportok: Cayley-táblázat31
Mellékosztályok. Lagrange tétele34
Normális részcsoportok36
Faktorcsoport38
Izomorfizmus-tételek41
Normállánc. Jordan-Hölder tétele43
Permutáció-csoportok46
Direkt szorzat52
Véges Abel-csoportok56
Centrum, centralizátor. Normalizátor61
Sylow tételei65
Szabad csoportok67
Csoportok megadása definiáló relációkkal71
Operátor-csoportok74
Feladatok76
Gyűrűk
Gyűrű definíciója82
Gyűrűk kitüntetett elemei84
Test definíiója86
Példák87
Ideálok89
Maradékosztálygyűrű92
Izomorfizmus, homomorfizmus94
Beágyazási tételek97
Nullosztómentes gyűrűk. Primtestek102
Egyértelmű primfaktorizáció103
Főideálgyűrűk és euklideszi gyűrűk106
Noether-féle gyűrűk109
Dedekind-gyűrűk111
Teljes mátrixgyűrűk115
Féligegyszerű gyűrűk120
Egyszerű gyűrűk124
Feladatok127
Modulusok és algebrák
Modulusok, vektor-terek132
R-homomorfizmusok135
Szabad és projektív R-modulusok140
Kategóriák és funktorok145
Algebrák148
Probenius tétele150
Alternatív algebrák154
Lie- és Jordan-algebrák157
Feladatok159
Hálók: részben rendezett csoportok és testek
Részben rendezett halmazok161
Hálók164
Moduláris hálók168
Moduláris hálókra vonatkozó tételek172
Disztributiv hálók177
Boole-algebrák182
Reprezentációs tétel187
Teljes hálók189
Rendezett csoportok190
Rendezett gyűrűk és testek193
Feladatok196
Kommutatív testek
Testbővítés199
Algebrai és transzcendens elem201
Testbővítések izomorfizmusa207
Egyszerű testbővítések exisztenciája209
Algebrai testbővítések211
Felbontási test212
Normális testbővítések216
Szeparábilis és inszeparábilis polinomok218
Véges testek224
A Galois-csoport227
A Galois-elmélet főtétele233
Binom egyenletek239
Egyenletek megoldása gyökjelekkel243
Az általános n-edfokú egyenlet247
Geometriai szerkeszthetőség elmélete249
Nevezetes szerkesztési feladatok252
Feladatok255
Ajánlott irodalom257
Tárgymutató258

Fuchs László

Fuchs László műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Fuchs László könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem