1.060.389
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Algebra
II. éves matematikus-hallgatók számára - Kézirat/Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar
Budapest
| Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 264 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 23 cm x 17 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | Kézirat. Tankönyvi szám: J3-331. 24 fekete-fehér ábrával illusztrálva. A könyv 490 példányban jelent meg. |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
A következőkben a modern algebra néhány fontos fejezetének alapjaival ismerkedhetünk meg. A félcsoportok, csoportok, gyűrűk, testek, modulusok, algebrák, hálók elméletének alapfogalmaira a... TovábbElőszó
A következőkben a modern algebra néhány fontos fejezetének alapjaival ismerkedhetünk meg. A félcsoportok, csoportok, gyűrűk, testek, modulusok, algebrák, hálók elméletének alapfogalmaira a matematikának egyre több ágában van szükség, és elengedhetetlenül szükséges, hogy a matematikus hallgatók megismerkedjenek azzal az algebrai szemléletmóddal, amely egyre jobban áthatja a modern matematikát.A modern algebra a műveletek tana. Pontosabban szólva, az algebra az algebrai struktúrákat, azaz az olyan halmazokat vizsgálja, amelyekben egy vagy több, bizonyos tulajdonságokkal felruházott művelet van értelmezve. Hozzáteendő, hogy a vizsgálatokban a halmaz elemeinek és a műveleteknek konkrét jelentése figyelmen kívül hagyandó, és hogy csak azoknak a műveleteknek a vizsgálatát tekintjük tudományos feladatnak, amelyek az anyagi világ törvényszerűségeinek leírásában - elemi vagy magasabb szinten - fontosaknak bizonyulnak. Az előbbi garantálja az általánosságot, az eredményeknek sok speciális esetre való érvényességét, az utóbbi pedig annak feltétele, hogy a nyert eredmények hasznosak, elvi vagy gyakorlati szempontból értékesek legyenek. Vissza
Tartalom
| Félcsoportok | |
| Félcsoport fogalma | 7 |
| Kitüntetett elemek félcsoportban | 9 |
| Elem hatványai | 11 |
| Példák | 12 |
| Izomorfizmus, homomorfizmus | 14 |
| Az izomorfia-elv | 15 |
| Ekvivalencia- és kongruencia-reláció | 16 |
| Kompatibilis osztályozás és epimorfizmus | 18 |
| Feladatok | 19 |
| Csoportok | |
| Csoport axiómái | 22 |
| Komplexusok | 25 |
| Részcsoportok | 26 |
| Példák | 28 |
| Ciklikus csoportok | 30 |
| Fontos véges csoportok: Cayley-táblázat | 31 |
| Mellékosztályok. Lagrange tétele | 34 |
| Normális részcsoportok | 36 |
| Faktorcsoport | 38 |
| Izomorfizmus-tételek | 41 |
| Normállánc. Jordan-Hölder tétele | 43 |
| Permutáció-csoportok | 46 |
| Direkt szorzat | 52 |
| Véges Abel-csoportok | 56 |
| Centrum, centralizátor. Normalizátor | 61 |
| Sylow tételei | 65 |
| Szabad csoportok | 67 |
| Csoportok megadása definiáló relációkkal | 71 |
| Operátor-csoportok | 74 |
| Feladatok | 76 |
| Gyűrűk | |
| Gyűrű definíciója | 82 |
| Gyűrűk kitüntetett elemei | 84 |
| Test definíiója | 86 |
| Példák | 87 |
| Ideálok | 89 |
| Maradékosztálygyűrű | 92 |
| Izomorfizmus, homomorfizmus | 94 |
| Beágyazási tételek | 97 |
| Nullosztómentes gyűrűk. Primtestek | 102 |
| Egyértelmű primfaktorizáció | 103 |
| Főideálgyűrűk és euklideszi gyűrűk | 106 |
| Noether-féle gyűrűk | 109 |
| Dedekind-gyűrűk | 111 |
| Teljes mátrixgyűrűk | 115 |
| Féligegyszerű gyűrűk | 120 |
| Egyszerű gyűrűk | 124 |
| Feladatok | 127 |
| Modulusok és algebrák | |
| Modulusok, vektor-terek | 132 |
| R-homomorfizmusok | 135 |
| Szabad és projektív R-modulusok | 140 |
| Kategóriák és funktorok | 145 |
| Algebrák | 148 |
| Probenius tétele | 150 |
| Alternatív algebrák | 154 |
| Lie- és Jordan-algebrák | 157 |
| Feladatok | 159 |
| Hálók: részben rendezett csoportok és testek | |
| Részben rendezett halmazok | 161 |
| Hálók | 164 |
| Moduláris hálók | 168 |
| Moduláris hálókra vonatkozó tételek | 172 |
| Disztributiv hálók | 177 |
| Boole-algebrák | 182 |
| Reprezentációs tétel | 187 |
| Teljes hálók | 189 |
| Rendezett csoportok | 190 |
| Rendezett gyűrűk és testek | 193 |
| Feladatok | 196 |
| Kommutatív testek | |
| Testbővítés | 199 |
| Algebrai és transzcendens elem | 201 |
| Testbővítések izomorfizmusa | 207 |
| Egyszerű testbővítések exisztenciája | 209 |
| Algebrai testbővítések | 211 |
| Felbontási test | 212 |
| Normális testbővítések | 216 |
| Szeparábilis és inszeparábilis polinomok | 218 |
| Véges testek | 224 |
| A Galois-csoport | 227 |
| A Galois-elmélet főtétele | 233 |
| Binom egyenletek | 239 |
| Egyenletek megoldása gyökjelekkel | 243 |
| Az általános n-edfokú egyenlet | 247 |
| Geometriai szerkeszthetőség elmélete | 249 |
| Nevezetes szerkesztési feladatok | 252 |
| Feladatok | 255 |
| Ajánlott irodalom | 257 |
| Tárgymutató | 258 |
Fuchs László
Fuchs László műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Fuchs László könyvek, művekMegvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal