Algebra

Tartalom

Bevezetés 1
ELSŐ FEJEZET.
A számtani műveletek.
1. Az összeadás 4
2. A kivonás 5
3. A többtagú mennyiségek 5
4. A sokszorozás 6
5. Az osztás 7
6. A hatványozás 7
7. Az algebrai mennyiségek 8
8. Az algebrai számsor 10
9. Az algebrai összeg 11
10. Az algebrai különbség 14
11. Az algebrai sokszorozmány 16
12. Összegek és különbségek sokszorozmánya 17
13. Egytagú tényezők sokszorozmánya 18
14. Többtagú kifejezések sokszorozmánya 19
15. Ugyanazon alapok összegének és különbségöknek sokszorozmánya 21
16. A két- és többtagú kifejezés négyzete 21
17. A tizedes szám négyzete 22
18. A két- és többtagú kifejezés köbe 24
19. A tizedes szám köbe 25
20. Az algebrai hányados 26
21. A megjelölt hányados tulajdonságai 27
22. Az egytagú mennyiségek osztása 30
23. Többtagú osztandó osztva egytagú által 31
24. Osztás többtagú osztóval 32
25. Maradékra nem vezető osztás 36
26. A geometriai haladvány 39
27. A geometriai haladvány összege 41
MÁSODIK FEJEZET.
A megjelölt hányados átalakítása.
28. A számok oszthatósága 43
29. Az algebrai mennyiségek szétbontása 45
30. A legnagyobb közös osztó 47
31. Algebrai mennyiségek legnagyobb közös osztója 49
32. Három és több mennyiség legnagyobb közös osztója 51
33. A legkisebb közös többszörös 52
34. A legkisebb közös többszörös meghatározása 53
HARMADIK FEJEZET.
Az elsőfokú algebrai egyenletek.
41. Az egyenlet értelmezése 08
42. Az egyenlet átalakítása 70
43. Az egyenlet rendezése 71
44. Az egyenletek osztályozása 73
45. Az elsőfokú egy ismeretlenű egyenletek 74
46. Szavakban adott feladatok 76
47. A megjelölt hányados mint arány 82
48. Az aránylat 83
49. Az aránylat átalakítása 85
50. A harmonikus aránylat 89
51. Elsőfokú két ismeretlenű egyenletek 90
52. A helyettesítés módszere 92
53. A hasonlítás módszere 93
54. Az algebrai összeadás módszere 94
55. Bézout módszere 93
56. Szavakban adott föladatok 97
57. Elsőfokú több ismeretlenű egyenletek 99
58. Több ismeretlenű egyenletek megoldása 100
NEGYEDIK FEJEZET.
A hatványozás.
59. Az egynemű kifejezésnek hatványozása 107
60. A kéttagúaknak magasabb hatványai 111
61. Az arithmetikus haladvány 115
62. Az arithmetikus haladvány összegező képlete 117
ÖTÖDIK fejezet.
A tizedes- és a láncztörtek.
63. A számrendszer általában 120
64. A tizedes törtek 122
65. A közönséges törtek tizedesekre való változtatása 124
66. A szakaszos tizedes törtek keletkezése 126
67. Tizedes törtek összeadása és kivonása 128
68. A tizedes kiegészítés 130
69. Tizedes törtek sokszorozása 131
70. Végetlen tizedes törtek sokszorozása 133
71. Tizedes törtek osztása 135
72. Végetlen tizedes törtek osztása 137
73. A lánctörtek keletkezése 138
74. A lánctörtek képezése 140
75. A közeledő törtek keletkezése 142
76. A közeledő törtek tulajdonságai 146
77. A lánctörtek alkalmazása 149
HATODIK FEJEZET.
A négyzetgyökér.
78. A négyzetgyökér értelmezése 151
79. Az egytagúak négyzetgyökere 152
80. A négyzetgyökér kettős értelme 153
81. Végetlenszerű négyzetgyökerek 154
82. A végetlenszerű mennyiség korlátolt pontosságú 156
83. Számvetés négyzetgyökerekkel 157
84. A többtagu kifejezés négyzetgyökere 162
85. A tizedes szám négyzetgyökere 164
86. A képzetes mennyiségek 168
87. A képzetes egység hatványai 170
88. A complex szám és a számvetés képzetes mennyiségekkel 172
HETEDIK FEJEZET.
A másodrendű egyenletek megoldása.
89. Az egy ismeretlenű másodrendű egyenlet általános alakja 175
90. A tiszta másodrendű egyenletek 176
91. A vegyes másodrendű egyenletek 179
92. Másodfokú több ismeretlenű egyenletek 186
NYOLCADIK FEJEZET.
A Hatványozás megfordításai.
93. A hatványozás fordított műveletei 200
94. A gyökérfejtés 201
95. A gyökerek átalakítása 203
96. A tört hatványkitevős mennyiségek 205
97. Számvetés gyökérkifejezésekkel 208
98. Végetlenszerű mennyiségek 210
99. A gyökerek jegye 212
100. A többtagú kifejezés köbgyökere 213
101. A tizedes szám köbgyökere 215
102. A logarithmus fogalma 291
103. A logarithmusok tulajdonságai 221
104. A Brigg-féle vagy közönséges logarithmusok 224
105. A Brigg-féle logarithmusok kiszámítása 227
106. Logarithmustáblák 228
107. A logarithmusok alkalmazása a számvetésben 231
108. Logarithmusi egyenletek 234
109. A Gausz-féle logarithmusok 238
KILENCEDIK FEJEZET.
A másodrendű egyenlet elmélete.
110. Az általános másodfokú egyenlet megoldása 24'0
111. A másodrendű egyenlet taglalása 242
112. A discriminans taglalása 226
113. A másodrendű függvények legnagyobb és legkisebb értekei 228
114. Felsőbb fokú egyenletek, melyek másodfokú egyenletekre visszavihetők. 25a
TIZEDIK FEJEZET.
A kapcsolástan és a sorok.
115. A kapcsolástan feladata 255
116. Permutátió 256
117. A permutátiók száma 258
118. Combinátiók ismétlés nélkül 260
119. Combinátiók feltétlen ismétléssel 264
120. Az kifejezés taglalása 265
121. Variátiók ismétlés nélkül 267
122. Variátiók feltétlen ismétléssel 269
123. Az arithmetikus haladvány néhány tulajdonsága 270
124. A magasabb rendű arithmetikus sorok 272
125. A végetlen geometriai haladvány 277
126. A kamatok kamatjának számítása 281
127. Az évenkénti bevételek 282
128. Az évjáradékok számítása 283
129. A tőke törlesztésének számítása 287
130. A végetlen sorok 289
131. A kéttagúak sora 293
TIZENEGYEDIK FEJEZET.
A határozatlan és a felsőbbfokú egyenletek.
132. Az elsőfokú két ismeretlenű határozatlan egyenlet 300
133. Az elsőfokú több ismeretlenű határozatlan egyenlet 305
134. A másodfokú határozatlan egyenlet 308
135. A felsőbb fokú egyenletek főbb tulajdonságai 312
136. A végszerű gyökerek keresése 317
137. A végetlenszerű gyökerek keresése 321

Témakörök