Algebra 6.

Tartalom

I. fejezet. A BETŰK HASZNÁLATA AZ ALGEBRÁBAN
1. A kifejezés és értékhalmaza 3
1. Számkifejezések
2. Változókat tartalmazó kifejezések 5
2. Azonosan egyenlő kifejezések. Azonosság 7
3. Azonosan egyenlő kifejezések .
4. Azonos átalakítások 11
3. §. Egyenletek és egyenlőtlenségek 12
5. Egyváltozós egyenlet
6. Egyváltozós egyenlőtlenségek. Számközök 15
Gyakorlatok az I. fejezethez 17
II. fejezet. EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARANYOSSÁG
4. Arány és aránypár 31
7. Számok és mennyiségek aránya
8. Aránypár 35
9. Az aránypár alaptulajdonsága 36
5. Egyenes arányosság 38
10. Arányos változók
11. Arányossági tényező
12. Az arányos változók tulajdonsága 45
6. §. Fordított arányosság 48
13. Fordítva arányos változók
14. A fordított arányosságú változók tulajdonsága 51
15. Szám felosztása adott számokkal arányos részekre 54
Gyakorlatok az II. fejezethez 56
III. fejezet. FÜGGVÉNY
7. A függvény fogalma 65
16. Halmazok megfeleltetése (hozzárendelése)
17. Mi a függvény 68
8. A függvény megadásának módja 71
18. A függvény megadásának táblázatos módja
19. A függvény megadásának grafikus módja 72
20. A függvény megadása képlettel 78
9. Az egyenes és a fordított arányosság grafikonja 80
21. Az y = kx függvény grafikonja
22. Az y=k/x függvény grafikonja 83
Gyakorlatok az III. fejezethez 86
IV. fejezet. EGYTAGOK
10. Természetes számkitevőjű hatvány 98
23. A hatvány meghatározása (definíciója)
24. Az y=ax2 függvény és grafikonja 100
25. Az y=ax2 függvény és grafikonja 105
11. A természetes számkitevőjű hatvány tulajdonságai 108
26. A hatvány alaptulajdonsága
27. Egyenlő alapú hatványok hányadosa 109
28. Hatvány hatványa 111
29. Szorzat hatványa 112
12. Egytag. Az egytag standard (típus-) alakja 113
30. Az egytag fogalma
31. Az egytag standard (szabványos, típus-) alakja 114
32. Az egytag hatványfokának fogalma 115
Gyakorlatok az IV. fejezethez 117
V. fejezet. TÖBBTAGOK
13. Többtag. A többtag standard alakja 123
33. A többtag fogalma
34. A többtag standard alakra hozása 124
14. Többtagok összegének és különbségének átalakítása standard
alakú többtaggá 126
35. Zárójelek felbontása
36. Rendezett többtagok 128
37. Zárójelbe vétel 129
15. Egytag és többtag összeszorzása. A közös tényező kiemelése 130
38. Egytag és többtag szorzatának átalakítása standard alakú többtaggá
39. Közös tényező kiemelése 133
40. A kifejezések azonosságának bizonyítása 134
16. Többtagok szorzata. A többtag tényezőkre bontása a csoportosítás módszerével 137
41. Helyettesítés
42. Két többtag szorzatának átalakítása standard alakú többtaggá 138
43. Rendezett többtagok szorzása 140
44. Többtag tényezőkre bontása csoportosítás segítségével 141
17. A rövidített szorzás azonosságai 143
45. Az (a-b) (a-{-b) alakú kifejezés átalakítása többtaggá
46. Két kifejezés négyzete különbségének tényezőkre bontása 145
47. Két tag négyzetének átalakítása többtaggá
Fordított átalakítás 147
148. Kéttag köbének átalakítása többtaggá
Fordított átalakítás 150
49. Két kifejezés köbe összegének és különbségének tényezőkre
bontása. Fordított átalakítás 152
18. §. Lineáris függvény 154
50. A lineáris függvény meghatározása
51. A lineáris függvény grafikonja 155
52. Irány tényező 158
Gyakorlatok az V. fejezethez 160
VI. fejezet. EGYENLETRENDSZEREK
19. Kétváltozós egyenletrendszerek 178
53. A kétváltozós egyenlet
54. A kétváltozós egyenlet grafikonja 180
55. A lineáris egyenlet grafikonja 182
56. A kétváltozós egyenletrendszer fogalma. A rendszer grafikus
megoldásmódja 184
20. Lineáris egyenletrendszerek 186
57. Két kétváltozós lineáris egyenletből álló rendszer megoldásának különböző esetei -
58. Egyszerűbb lineáris egyenletrendszerek 188
59. összevonási módszer 189
60. Helyettesítési módszer 192
61. Feladatok megoldása egyenletrendszerek felállításával 194
62. Háromváltozós lineáris egyenletrendszer 197
Gyakorlatok az VI. fejezethez 200
Feleletek 210
Melléklet 214
Műszavak és szakkifejezések betűrendes magyar-orosz szótára 219

Témakörök