Algebra

Tartalom

BEVEZETÉS.
1. Betű, mint a szám jele. 2. A műveleti jelek. 3. Algebrai kifejezés.
4. Zárójelek. 5. Helyettesítés. Feladatok
I. ÖSSZEG. SZORZAT. HATVÁNY.
6. Számlálás. 7. Összeadás. 8. Összeg összeadása. 9. Szorzás. 10. Felcserélhetőség. 11. Összeg szorzása egy számmal. 12. Összeg szorzása
összeggel. 13. Szorzatok összeadása. 14. Szorzat szorzása. 15. Hatványozás. 16. Hatvánnyal való műveletek. Összeg hatványa. 19. Szorzat
hatványa. 20. Többjegyű szám négyzete. 21. Hatványok szorzása.
22. Hatvány hatványozása. Feladatok és ismétlés
II. KÜLÖMBSÉG. HÁNYADOS.
23. A külömbség. 24. Műveletek külömbséggel. 25. Összegből kivonás.
26. Összeg kivonása. 27. A kisebbítendő és kivonandó változtatása.
28. Külömbségek összeadása. 29. Külömbség kivonása egy számból.
30. Külömbség szorzása egy számmal 31. 0 és negatív szám. 33. Negatív szám összeadása. 34. Negatív szám kivonása. 35. Negatív szám
szorzása. 36. Negatív szám szorzása negatívval. 37. Algebrai összeg.
Feladatok. Ismétlés 17
38. A hányados. 39. Műveletek hányadossal. 40. Összeg osztása. 41. Szorzat
osztása. 42. Szorzattal osztás. 43. A tört átalakítása. 44. Szorzat osztása
szorzattal. 45. Tört hatványa. 46. Tizedes tört négyzete. 47. Törttel osztás. 48. Hatványok osztása. 49. 0 és negatív kitevőjű hatvány.
51. A hányados előjele. Feladatok ...30
52. Többtagú osztása többtagúval. 53. Osztó, közös osztó. 54. Közös osztó.
55. A legn. k. osztó kikeresése. 56. Törtek egyszerűsítése. 57. Törzstényezőkre bontás. 58-61. Oszthatóság 2, 4, 8, 5, 10, 3, 9, 6, 12-vel.
62. A legn. k. osztó kikeresése. (II. mód.) 63. Algebrai kifejezések legn.
k. osztója. 64. Több tagúak közös osztója. 67-69. Közös többes.
70. Törtek összeadása, kivonás. Feladatok. Ismétlés 38
III. ELSŐFOKÚ EGYENLETEK.
A) Egy ismeretlennel.
71. Identitás és feltételes egyenlet. 72. Egyenletek megoldása. Feladatok.
Egyenletekre vezető feladatok 53
B) |Két és több ismeretlenű egyenletek.
76. Helyettesítő módszer. 77. Kiküszöbölő módszer. Feladatok. 78. Határozatlanság. 79. Ellentmondás ... 72
C) Három ismeretlenű egyenletek.
80. Feladatok. Két és több ismeretlenű egyenletekre vezető feladatok ... 77
IV. ARÁNYOK ÉS ARÁNYPÁROK.
81. Arány. 82. Aránypár. 83. Változtatások. 84. Egyenes és fordított arányosság. Hármasszabály. 85. Új aránypárok alkotása. 86. Összetett
hármasszabály. Feladatok. Ismétlés - - 83
V. HATVÁNY ÉS GYÖKMENNYISÉG.
87. Gyök fogalma. 88. Irrationalis szám. 89. Képzeletes szám. 90. Gyökökre vonatkozó tételek. Szorzat gyöke. 91. Hányados gyöke. 92. Hatvány
gyöke. 93. Gyökből gyökvonás. 94. A gyök és hatványkitevő változtatása.
95. A törtkitevőjű hatvány. 96. Számolás törtkitevőjű hatvánnyal.
97. Négyzetgyökvonás, számokból. Feladatok. Ismétlés ... 89
VI. MÁSODFOKÚ EGYENLETEK.
99. Tiszta másodfokú egyenletek. Feladatok. 100. Vegyes másodfokú egyenlet. Feladatok. Két ismeretlenű egyenletrendszer. Másodfokú egyenletekre vezető feladatok. Ismétlés 101
VII. LOGARITHMUS.
101. A logarithmus fogalma. 102. Szorzat logarithmusa. 103. Hányados logarithmusa. 104. Hatvány logarithmusa. 105. Gyök logarithmusa. 106. A tízes rendszer egységeinek logarithmusai. 107. Nagyobb szám logarithmusa nagyobb. 108. A logarithmus karakteristikája és mantissája.
109. Egyenlő mantissáju logarithmusok. 110. A karakt, meghatározása.
111. A logarithmustáblázat használata. 113. Visszakeresés. 114. Műveletek végzése. Szorzás. 115. Osztás. 116. Hatványozás. 117. Kamatoskamat. 118. Gyökvonás. Feladatok. 119. Kitevős egyenletek. Ismétlés 111
VIII. SZÁMTANI ÉS MÉRTANI SOR.
120. Számtani sor. 121. n tag összege. Feladatok. 122. Mértani sor. 128. n
tag összege. Feladatok. 124. Végtelen mértani sor. 125. Járadék-számítás. Feladatok. Ismétlés 128
IX. KAPCSOLÁSTAN.
127. Permutációk képzése. 128. Permutációk száma. 129. Permutációk
ismétlődő elemekből. 130. Variációk. 131. Variációk ismétléssel. 132.
Kombinációk. 133. Kombinációk száma. 134. Kéttagúak szorzása 135.
Kéttagúak hatványa. Ismétlés 141
X. VALÓSZÍNŰSÉGI SZÁMÍTÁS.
137. Valószínűség mérése. 138. Összetett valószínűség. 142. Mathematikai remény 148

Témakörök