Algebra

II. éves matematikus-hallgatók számára - Kézirat

Szerző

Budapest

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1999
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	264 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. Tankönyvi szám: J3-331.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A következőkben a modern algebra néhány fontos fejezetének alapjaival ismerkedhetünk meg. A félcsoportok, csoportok, gyűrűk, testek, modulusok, algebrák, hálók elméletének alapfogalmaira a... Tovább

Tartalom

Félcsoportok
Félcsoport fogalma	7
Kitüntetett elemek félcsoportban	9
Elem hatványai	11
Példák	12
Izomorfizmus, homomorfizmus	14
Az izomorfia-elv	15
Ekvivalencia- és kongruencia-reláció	16
Kompatibilis osztályozás és epimorfizmus	18
Feladatok	19
Csoportok
Csoport axiómái	22
Komplexusok	25
Részcsoportok	26
Példák	28
Ciklikus csoportok	30
Fontos véges csoportok: Cayley-táblázat	31
Mellékosztályok. Lagrange tétele	34
Normális részcsoportok	36
Faktorcsoport	38
Izomorfizmus-tételek	41
Normállánc. Jordan-Hölder tétele	43
Permutáció-csoportok	46
Direkt szorzat	52
Véges Abel-csoportok	56
Centrum, centralizátor. Normalizátor	61
Sylow tételei	65
Szabad csoportok	67
Csoportok megadása definiáló relációkkal	71
Operátor-csoportok	74
Feladatok	76
Gyűrűk
Gyűrű definíciója	82
Gyűrűk kitüntetett elemei	84
Test definíiója	86
Példák	87
Ideálok	89
Maradékosztálygyűrű	92
Izomorfizmus, homomorfizmus	94
Beágyazási tételek	97
Nullosztómentes gyűrűk. Primtestek	102
Egyértelmű primfaktorizáció	103
Főideálgyűrűk és euklideszi gyűrűk	106
Noether-féle gyűrűk	109
Dedekind-gyűrűk	111
Teljes mátrixgyűrűk	115
Féligegyszerű gyűrűk	120
Egyszerű gyűrűk	124
Feladatok	127
Modulusok és algebrák
Modulusok, vektor-terek	132
R-homomorfizmusok	135
Szabad és projektív R-modulusok	140
Kategóriák és funktorok	145
Algebrák	148
Probenius tétele	150
Alternatív algebrák	154
Lie- és Jordan-algebrák	157
Feladatok	159
Hálók: részben rendezett csoportok és testek
Részben rendezett halmazok	161
Hálók	164
Moduláris hálók	168
Moduláris hálókra vonatkozó tételek	172
Disztributiv hálók	177
Boole-algebrák	182
Reprezentációs tétel	187
Teljes hálók	189
Rendezett csoportok	190
Rendezett gyűrűk és testek	193
Feladatok	196
Kommutatív testek
Testbővítés	199
Algebrai és transzcendens elem	201
Testbővítések izomorfizmusa	207
Egyszerű testbővítések exisztenciája	209
Algebrai testbővítések	211
Felbontási test	212
Normális testbővítések	216
Szeparábilis és inszeparábilis polinomok	218
Véges testek	224
A Galois-csoport	227
A Galois-elmélet főtétele	233
Binom egyenletek	239
Egyenletek megoldása gyökjelekkel	243
Az általános n-edfokú egyenlet	247
Geometriai szerkeszthetőség elmélete	249
Nevezetes szerkesztési feladatok	252
Feladatok	255
Ajánlott irodalom	257
Tárgymutató	258

Témakörök

Fuchs László

Fuchs László műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Fuchs László könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem