Ábrázoló mértan/Algebra

Tartalom

Ábrázoló mértan (A polgári iskolák számára)
II. osztály.
Előszó
Első rész.
Bevezető ismeretek.
I.
Két képsík alkalmazása 7
A pont helyzetei és ábrázolása 7
A fedőpontok 10
II.
A vonal.
Az egyenes helyzetei és ábrázolása 11
Az egyenesben fekvő pont képei 13
Az egyenes valódi hosszusága 13
A görbevonal ábrázolása 14
A fedőegyenesekről 14
A metsző, párhuzamos és kitérő egyenesek ábrázolása 15
III.
A sikidomok.
A sikidomok helyzetei 16
A háromszögek ábrázolása 16
A sokszögek ábrázolása 17
A kör ábrázolása 18
IV.
A testek
A gúla, helyzete és ábrázolása 20
A hasáb, helyzete és ábrázolása 23
A kúp helyzete és ábrázolása 26
A henger helyzete és ábrázolása 28
Az alkotók ábrázolása 25
A forgási testek általában, és a gömb ábrázolása 31
V.
A mértani alapelemekre vonatkozó feladatok.
Az egyenes nyomai 34
Az egyenes valódi hossza és hajlásszögei 36
A sík helyzete és ábrázolása 38
A sík fő- és esés-vonala 40
A sík hajlásszögei 42
A síkokat meghatározó elemek 43
Metszősíkok 44
A metszősíkok élei 45
Párhuzamos síkok ábrázolása 45
Egymásra merőleges síkok 46
Az egyenes és a sík helyzete 47
Az egyenes nyoma a síkkal 49
VI.
Új képsíkok alkalmazása 50
A pont harmadik képe 50
Az egyenes harmadik képe 51
A tengelylyel sík hajlásszögei 52
III. osztály.
VII.
A testek érintősíkjai, metszésidomai és hálói általában 53
A gúla érintősíkjai, metszésidoma és hálója 54
A hasáb érintősíkjai, metszésidoma és hálója 59
A kúp érintősíkjai, metszésidoma és hálója 64
A henger érintősíkjai, metszésidoma és hálója 71
A gömb síkmetszetei 76
Második rész.
Árnyéktan.
VIII.
Bevezető ismeret 79
IX.
A pont árnyéka 80
A pont síkra vetett árnyéka 81
X.
Az egyenes árnyéka 82
Az egyenes síkra vetett árnyéka 83
A görbevonal árnyéka 83
A párhuzamos-, metsző-, és kitérő egyenesek árnyékai 84
XI.
Síkidomok árnyéka általában 85
A háromszög árnyéka 86
A négyszög árnyéka 86
A kör árnyéka 88
XII.
A vonal síkidomra vetett árnyéka 89
Az egyenes négyszögre vetett árnyéka 89
A metszőegyenesek négyszögre vetett árnyéka 90
XIII.
Az egyenes gúla árnyékai 92
A ferde gúla árnyékai 93
Az egyenes hasáb árnyékai 94
Az egyenes kúp árnyékai 95
Az egyenes henger árnyékai 97
A ferde 98
A gömb árnyékai 99
A vonal árnyéka a testre 100
XIV.
A sokszög árnyéka hasábra 103
A kör árnyéka a hengerre 104
XV.
A kúp árnyéka hasábra 104
A hasáb árnyéka hasábra 106
IV. osztály.
Harmadik rész.
Távlattan.
XVI.
Bevezető ismeretek 108
XVII.
Az egyenes távlati képének meghatározása általában 110
A II egyenesek távlati képének meghatározása általában 112
Az alapsíkban levő ferde egyenes távlati képének ábrázolása 112
A képsíkkal 45'-u szöget képező egyenes távlati képe 115
Az egyenes egy pontjának távlati képe 115
A képsíkra merőleges egyenes távlati képe 116
A képsíkkal II egyenes távlati képe 117
Az egymással és a képsíkkal II egyenes távlati képe 117
Az alapvonalban levő egyenes távlati képe 117
A képsíkban levő merőleges egyenes távlati képe 117
A képsíkban levőmerőleges egyenes távlati képe 117
A képsíkban levő és az alapvonallal II egyenes 118
Az alapsíkkal II térbeli ferde egyenes képe 118
A távlati mérés 120
XX.
A négyzet távlati képe 121
A kör 124
XXI.
A testek távlati képei általában 125
A koczka távlati képei általában 125
A gúla távlati képei általában 126
A kúp távlati képei általában 127
A henger távlati képei általában 127
A távlati árnyékszerkesztés általában 127
Az alapsíkra merőlegesen egyenes árnyéka 128
A hasáb árnyéka 128

Algebra (A polgári iskolák IV. osztálya számára)
Első szakasz 3
I. Algebrai számok 3
II. A négy számmívelet viszonyított számokkal 3
Összeadás 5
Kivonás 5
Szorzás 6
Osztás 7
Második szakasz 9
I. Általános számok 11
Miveleti jelek 11
Együttható vagy coefficiens 12
Hatvány 12
Gyökér 13
Egy- és többtagú algebrai kifejezés 13
Algebrai kifejezések egyneműsége 14
Egynemű tagok összevonása 15
Helyettesítés 16
II. A négy számmívelet algebrai kifejezésekkel 17
Összeadás 17
Egytaguak összeadása 17
Többtaguak összeadása 17
Kivonás 18
Szorzás 19
Osztás 21
III. Számolás algebr. tört kifejezésekkel 31
Vegyes feladványok az általános számokkal való számmiveletekről 36
Harmadik szakasz 41
I. Hatványokról és gyökmennyiségekről 41
II. A hatványok jelei 42
III. A négy számmivelet hatványmennyiségekkel 42
Összeadás és kivonás 42
Szorzás 42
Osztás 43
IV. Különböző al. kifejezések hatványozása 44
1. Összeg vagy különbség hatványozása 44
2. Szorzat hatványozása 44
3. Hányados hatványozása 46
4. Hatványnak hatványozása 47
V. Közönséges számok négyzete és négyzetgyökere 47
VI. Közönséges számok köbe és köbgyökere 56
Negyedik szakasz 68
I. Elsőfoku egyenletek 68
II. Az egyenletek megfejtése 68
III. Az egyenletek alkalmazása föladványok megfejtésére 73

Témakörök