Ábrázoló geometria IV.

Tartalom

I. A SOKLAP 3
1. A testszöglet. A háromél 4
2. A soklapok osztályozása. EULER tétele 7
3. EULER tételének bizonyítása 10
4. Az EULER-féle tétel érvényességi köre 12
II. SZABÁLYOS TESTEK 14
1. A kocka 16
2. A szabályos négylap 22
3. A szabályos nyolclap 26
4. Összefüggés a soklap két képe között 29
5. A szabályos ötszög 30
6. A szabályos tizenkétlap 32
7. A szabályos húszlap 34
III. A GÚLA ÉS A HASÁB 36
1. Gúla és hasáb metszése síkkal 39
2. Gúla és hasáb kifejtése 41
IV. A KÖR ÁBRÁZOLÁSA
1. Görbe vonal ábrázolása 43
2. Kör ábrázolása 44
V. AZ ELLIPSZIS SZERKESZTÉSE ÉS TULAJDONSÁGAI
1. A ffin vonatkozás az ellipszis és a nagytengelye fölé rajzolt kör között 51
2. Különböző ellipszis szerkesztések 57
VI. AZ EGYENES KÖRHENGER ÉS KÖRKÚP SÍKMETSZETEI
1. Forgásfelületek 61
2. Forgáshenger síkmetszete 64
3. Forgáskúp síkmetszetei 66
4. A forgáskúp ellipszis metszete 67
5. A forgáskúp hiperbola metszete 68
6. A forgáskúp parabola metszete 69
VII. A GÖMB 71
1. A gömb ábrázolása 73
2. Pont és gömb viszonylagos helyzete 75
3. A gömb érintési feladatai 78
4. Gömb és egyenes metszéspontja 81
5. Gömb síkmetszése 83
6. A gömb érintőinek szerkesztése 86
7. Megoldott feladatok a gömbre 8 7
8. Feladatok 91
VIII. A FORGÁSHENGER 92
1. Forgáshenger ábrázolása 92
2. Pont ábrázolása a hengerfelületen 93
3. Érintési feladatok a forgáshengerre 93
4. Henger és egyenes metszéspontja 95
5. A henger síkmetszése 96
6. Feladatok 98
IX. A FORGÁSKÚP 98
1. A forgáskúp ábrázolása 99
2. Pont ábrázolása a kúpfelületen 99
3. Érintési feladatok a kúpra 100
4. Metszési feladatok a forgáskúpra 102
5. Feladatok 105

Témakörök