Ábrázoló geometria III.

Tartalom

I. TÉRMÉRTANI ALAPFOGALMAK ÉS VETÍTÉSI MÓDSZEREK
1. Az ábrázoló mértan feladata 3
2. A középpontos vetítés 5
3. Térelemek 8
4. A párhuzamos vetítés 9
5. Végtelen távoli pontok 10
6. A merőleges vetítés 11
7. A merőlegesség 11
8. A vetületek tulajdonságai 14
9. A visszaállítás 15
II. TÉRELEMEK ÁBRÁZOLÁSA ÉS ILLESZKEDÉSE
1. A két képsíkos ábrázolás 18
2. A képsíkok egyesítése 21
3. Különböző helyzetű pontok képei 23
4. Fedőpontok 25
5. Az egyenes ábrázolása 26
6. Két egyenes kölcsönös helyzete 32
7. A sík meghatározása 34
8. Síkban fekvő egyenes és pont ábrázolása 35
9. A sík nyomvonalai 40
10. Nyomvonalaival adott síkban egyenes és pont ábrázolása 43
11. A sík különleges helyzetű egyenesei: fővonalak, esésvonalak 44
12. Adott pontra illeszkedő egyenes, adott egyenesre illeszkedő sík, adott pontra illeszkedő sík szerkesztése 47
13. Összekötési feladatok 49
14. Két sík kölcsönös helyzete. Párhuzamos síkok 53
15. Megoldandó feladatok 55
III. METSZÉSI FELADATOK
1. Nyomvonalaival adott két sík metszésvonala 56
2. Egyenes és nyomvonalaival adott sík metszéspontja 61
3. Egyenes és meghatározó adataival adott sík döféspontja 65
4. Két síkidom metszésvonalának meghatározása 66
Feladatok 68
IV. AZ ÖSSZEKÖTÉSI ÉS METSZÉSI FELADATOK ALKALMAZÁSA
1. Összekötő egyenesek szerkesztése megadott feltételek mellett. (Transzverzális feladatok) 68
Feladatok 73
2. Árnyékszerkesztés 73
V. EGYMÁSRA MERŐLEGES TÉRELEMEK ÁBRÁZOLÁSA
1. Egymásra merőleges helyzetű egyenes és sík ábrázolása 74
2. Egymásra merőleges egyenesek ábrázolása 75
3. Egymásra merőleges síkok ábrázolása 76
VI. TÁVOLSÁGI ALAPFELADATOK
1. A méretes alapfeladatokról általában 77
Távolsági alapfeladatok 78
Feladatok 85
VII. ÚJ KÉPSÍKRENDSZER ALKALMAZÁSA
1. A transzformáció célja 86
2. Az új képsík beállítása 89
3. A pont transzformációja 91
4. Transzformáció a gyakorlat köréből 93
5. Az egyenes és a sík transzformálása 95
6. A harmadik képsík 96
7. Perspektív kép szerkesztése a harmadik képsík segítségével 100
8. Új képsík beállítása előírt feltétel szerint 100
Feladatok 103
VIII. FORGATÁS A KÉPSÍKBAN FEKVŐ VAGY AZZAL PÁRHUZAMOS TENGELY KÖRÜL
A) Sík leforgatása 105
1. A pont képsíkba forgatása 105
2. Az egyenes képsíkba forgatása 107
3. A síkban fekvő elemekre vonatkozó feladatok megoldása leforgatással 107
B) Sík forgatása képsíkkal párhuzamos állásba. Fővonalkor üli forgatás 108
C) A sík és elemeinek visszaállítása 110
1. A nyomvonala körül visszaállított sík 110
2. A sík visszaállításának alkalmazása 111
3. Á sík fővonala körül való visszaállítása 112
4. Szögfeladatok 113
Feladatok 115
IX. SÍKBELI MÉRTANI ROKONSÁG
1. Tengelyes affinitás 116
2. A leforgatás, mint ferde párhuzamos vetítés 118
3. Az affinitás meghatározása és néhány méretes tulajdonsága 120
Feladatok 121

Témakörök