Ábrázoló geometria II.

Tartalom

ELŐSZÓ 3
7. A kúpszeletek és ábrázolásuk párhuzamos vetítésben 5
7.1 A kúpszeletek néhány tulajdonsága 6
7.1.1 Az ellipszis 6
7.1.2 A hiperbola 13
7.1.3 A parabola 18
7.2 A dőléskúp síkmetszése mérőszámos ábrázolásban 19
7.3 A kúpszeletek érintési és metszési feladatai 20
7.4 Az ellipszis mint a kör affin képe 24
7.5 A forgáskúp síkmetszése axonometriában 27
7.6 Kúpszeletek főtengely-feladatai 31
8. Középpontos vetítésű ábrázolási módszerek 36
8.1 A monocentrális perspektíva alapjai 36
8.1.1 Térelemek ábrázolása 38
8.1.2 Térelemek illeszkedése, összekötése, metszése 42
8.1.3 Térelemek képsíkba fordítása 44
8.1.4 Térelemek merőlegessége 48
8.2 A monocentrális perspektíva gyakorlati módszerei 49
8.2.1 Kötött perspektíva 50
8.2.2 Szabad perspektíva 52
8.2.3 Centrális axonometria 54
8.2.4 Rekonstrukció perspektív képből 56
8.3 A bicentrális ábrázolási módszerek alapjai 58
8.3.1 Bicentrális ábrázolás egy képsíkon 58
8.3.2 Bicentrális ábrázolás két képsíkon 61
9. Vonalak és felületek ábrázolása 64
9.1 A vonalak és vetületeik tulajdonságai 64
9.1.1 Az egyszerű síkbeli ív 66
9.1.2 Egyszerű síkgörbék 68
9.1.3 A síkgörbék görbülete 69
9.1.4 A közönséges síkbeli ív 71
9.1.5 Közönséges síkgörbék 72
9.1.6 A síkgörbék vetületéről 75
9.1.7 Az egyszerű térbeli ív 75
9.1.8 Az egyszerű térbeli ív vetülete 79
9.1.9 Egyszerű térgörbék 85
9.1.10 Az egyszerű térgörbe vetülete 87
9.1.11 A térgörbék görbülete 90
9.1.12 A közönséges térbeli ív, közönséges térgörbék. 92
9.2 A vonalak ábrázolásának grafikai kérdései 93
9.2.1 A képgörbe megrajzolása 95
9.3 A felületek és vetületeik tulajdonságai 97
9.3.1 Az elemi felület 98
9.3.2 A felület érintősíkja, szingularitások 99
9.3.3 A sima és a szabályos felület 100
9.3.4 A felület kontúrja, kontúrképe 103
9.4 A felületek ábrázolásának módszerei 107
9. 5 Algebrai görbék és felületek ábrázolása 110
9.5.1 Algebrai síkgörbék 110
9.5.2 Algebrai felületek és algebrai térgörbék 113
9.5.3 A kör és a gömb 116
9.6 Példák vonalak és felületek ábrázolására 117
9.6.1 A másodrendű hengerek, a másodrendű kúp és a gömb metszéséből származó negyedrendű térgörbék ábrázolása 117
9.6.2 Egyenesalkotójú felületek ábrázolása 142
9.6.3 Forgásfelületek ábrázolása 157
9.6.4 A planáris affinitás szerepe a másodrendű felületek ábrázolásában 173
9.6.5 A paraboloidok ábrázolása és alkalmazása felületek és felületi görbék konstruktív differenciálgeometriájában 176
Felhasznált irodalom 189
Tartalomjegyzék 191

Témakörök