Ábrázoló geometria II.

Tartalom

1. GÖRBE VONALAK
1.1. SIKGÖRBÉK 5
A görbe vonalakról általában 5
A görbék megrajzolásáról általában 11
1.2. KUPSZELETEK 15
1.21.Az ellipszis, hiperbola és parabola mint mértani helyek 15
Az ellipszis 15
Érintési feladatok 19
Egyenes és ellipszis metszéspontjai 21
A hiperbola 22
Hiperbola pontok - és érintők szerkesztése az aszimptoták segítségével 28
Érintési feladatok 29
Hiperbola és egyenes metszéspontjai 30
A parabola 32
Érintési feladatok 36
Egyenes és parabola metszéspontjai 37
Különleges parabolaszerkesztések 38
1.22.Az ellipszis, hiperbola és parabola mint kup- és hengerfelületnek sikkal való metszetei /kupszeletek/ 39
Egyenes körkúp sikmetszete 39
Az egyes körhenger síkmetszete 43
1.23.Kupszelet affin alakzata, az ellipszis mint kör képe 44
A kör derékszögű vetülete 44
Az ellipszis mint körrel affin alakzat 46
A kör és ellipszis társátméröi 48
A kör ferde párhuzamos vetülete 49
Tengelyszerkesztés társátmérőpárból 50
Ellipszis szerkesztése papircsik segítségével 52
Az ellipszis kistengelyének szerkesztése, ha ismeretes a nagytengelye és egy pontja 52
Az ellipszisre vonatkozó feladatok megoldása affinitással 53
Az ellipszis tengelyeinek szerkesztése az affinitás alapján 55
Kúpszeletek simulókörei 56
Néhány különleges kupszeletszerkesztés 57
A kosárgőrbe 61
1.3. MOZGÁSSAL SZÁRMAZÓ SIKGÖRBÉK 63
Merev síkbeli rendszer mozgásáról 63
Póluspálya, pólusgörbe. Gördülő mozgás 6 5
Ruletták 66
Közönséges cikloisok 68
Az epiciklois és a hipociklois 71
Az evolvens és a spirális 73
1.4. TÉRGÖRBÉK 75
2. GÖRBE FELÜLETEK 83
2.1. A GÖRBE FELÜLETEKRŐL ÁLTALÁBAN 83
A felület származtatása 83
A felület osztályozása 83
Az érintő, az érintősík; a normális 85
A felület kontúrvonala és képkörrajza 86
Szerkesztések a felületen 87
2.2. KUP- ÉS HENGERFELÜLETEK 90
A kup- és hengerfelületekről általában 90
2.3. FORGÁSHENGER 91
A forgáshengerről általában 91
A forgáshenger kontúrja, képhatára 92
Felületi pont, érintő, érintősík, normális 93
A forgáshenger sikmetszése és sikbateritése 95
Forgáshenger és egyenes metszéspontjai 100
2.4. FERDE KÖRHENGER 100
Ferde körhenger ábrázolása. Felületi pont, érintő, érintősík, normális 100
Ferde körhenger síkmetszése és palástkiterités 101
Ferde körhenger és egyenes metszéspontjai 104
2.5. FORGÁSKUP 105
A forgáskupról általában 105
A forgáskup kontúrja, képhatára 106
Felületi pont, érintő, érintősík, normális 109
Forgáskup síkmetszése 112
Forgáskup és egyenes metszéspontjai 119
2.6. FERDE KÖRKÚP 120
Ferde körkúp ábrázolása. Felületi pont, érintő, érintősik, normális 120
Ferde körkúp síkmetszetei, Sikbafejtés 120
2.7.A GÖMB 123
Gömbfelület származtatása és néhány fontosabb tulajdonsága 123
A gömb ábrázolása. Gömbfelületi pont, érintő, érintősik, normális 124
A gömb sikmetszése 127
Gömb és egyenes metszéspontjai 130
A gömbfelület közelítő kiterítése 130
2.8. KUP, HENGER ÉS GÖMB ÁTHATÁSA 134
Áthatással keletkező térgörbe rendszáma. A használatos szerkesztési módszerek, Az áthatási görbe lényeges pontjai 134
Az áthatási görbék főbb tipusai 134
Egyszerű áthatások, kettős vetületek. Példák 142
További példák azáthatások köréből 146
Széteső áthatások. Példák 149
2.9. FORGÁSFELÜLETEK 155
A forgásfelületek általában, Felületi pont, érintősik, normális 155
Másodrendű forgásfelületek I57
Egyenes forgása által származtatott forgásfelület 160
A forgáskörgyürü /tórusz/ 162
Forgásfelület képkörrajza 165
Forgásfelületek áthatása 167
2.10. A CSAVARVONAL. CSAVARFELÜLETEK 168
A csavarvonal származtatása, ábrázolása, kiteríthető felülete 168
Csavarfelületek 173
Torzcsavarfelületek 174
Kör, ill. gömb csavarmozgásából származtatott felületek 179
2.11. EGYENESVONALÚ FELÜLETEK 182
Kifejthető felületek 183
Torzfelületek 185
2.12.MÁSODRENDŰ FELÜLETEK
3. MÉRETFELTÉTELT KIELÉGÍTŐ TÉRELEMEK 190
3.1. EGY MÉRETFELTÉTELT KIELÉGÍTŐ TÉRELEMEK 191
Térelemtől adott távolságra lévő térelemek 191
Térelemmel adott szöget bezáró térelemek 192
Két egynevü térelemtől egyenlő távolságra lévő térelemek 193
Két égynevü térelemmel egyenlő szöget bezáró térelemek 195
3.2. KÉT EGYNEMŰ MÉRETFELTÉTELT KIELÉGÍTŐ TÉRELEMEK 196
Térelemekhez adott távolságra lévő térelemek 196
Kettős szögfeltételnek megfelelő térelemek 197
4. IRODALOMJEGYZÉK 203
5. TARTALOMJEGYZÉK 204

Témakörök