Ábrázoló geometria II.

Tartalom

Útmutatás a jegyzet tanulmányozásához 3
Tartalomjegyzék 5
1. Az axonometrikus ábrázolás 9
11. A fejezet összefoglalása, útmutatás 9
12. Az axonometrikus ábrázolás általában 9
13. A derékszögű (ortogonális) axonometria 10
131. A rövidülések 12
132. A térelemek ábrázolása 13
133. A pontnak az axonometrikus képsiktól való távolsága 14
134. A sik beforgatása az axonometrikus képsikba 15
135. Az összekötési és metszési alapfeladatok 19
136. A térelemek merőlegessége, szöge és távolsága 20
137. Adott rövidülésű tengelykereszt szerkesztése 22
14. Az általános (klinogonális) axonometria 24
141. Az axonometria alaptétele 24
142. A madártávlat 24
143. A békanézet 25
144. A kavalier axonometria 25
15. Feladatok az axonometriára 29
16. A feladatok felvételére és megoldására vonatkozó útmutatások 31
2. A görbékre és görbe felületekre vonatkozó alapfogalmak és meghatározások 32
21. A fejezet összefoglalása, útmutatás 32
22. A görbékre és görbe felületekre vonatkozó néhány alapfogalom 32
23. A görbefelület vetületére vonatkozó néhány alapfogalom 34
3. A másodrendű görbék legfontosabb metrikus tulajdonságai 37
31. A fejezet összefoglalása, útmutatás 37
32. A pontnak körre vonatkozó hatványa, hatványvonal, hatványpont, körsorok 37
321. A pontnak körre vonatkozó hatványa 38
322. A hatványvonal fogalma 39
323. A hatványpont 40
324. A körsorok 40
35. Az ellipszis 41
331. Az ellipszis első meghatározása 41
332. Az ellipszis második meghatározása 42
333. Az ellipszis, mint a kör affin megfelelője 42
334. Az ellipszis pontjainak szerkesztése derékszögű affinitással 43
333. A Rytz-féle szerkesztés 44
34. A hiperbola 45
341. A hiperbola első meghatározása 45
342. A hiperbola második meghatározása 46
35. A parabola 46
351. A parabola meghatározása 46
36. A kúpszelet görbületi körei 47
361. A görbületi kör és görbület fogalma 47
362. A kúpszelet csúcspontjaihoz tartozó görbületi körök 47
37. Feladatok a kúpszeletekre 47
38. A feladatok felvételére és megoldására vonatkozó útmutatások 48
4. Projektiv geometriai alapfogalmak 50
41. A fejezet összefoglalása, utmutatás 50
42. A projektiv geometria fogalma 50
421. Alapalakzatok 50
422. Az osztóviszony és a kettős viszony 51
423. Pappus tétele 52
424. A harmonikus csoportok 53
425,. A projektiv és perspektiv vonatkozás 55
426. A kúpszelet projektiv vonatkozása 56
427. A kúpszeletre vonatkozó pólus és poláris fogalma 57
43. Feladatok a projektiv geometria köréből 57
44. A feladatok felvételére és megoldására vonatkozó útmutatások 58
5. A kör ábrázolása 62
51. A fejezet összefoglalása, utmutatás 62
52. Speciális helyzetű kör képei 62
53. Általános helyzetű kör képei 63
54. A kör axonometrikus ábrázolása 65
55. Feladatok a kör ábrázolására 68
56. Utmutatás a feladatok felvételére és megoldására 69
6. A gömb ábrázolása 70
61. A fejezet összefoglalása, utmutatás 70
62. A gömb és felületi pontjának ábrázolása 70
63. A gömb érintősíkja és érintő egyenese 71
64. A gömb és egyenes metszése 72
65. A gömb síkmetszete 73
66. A gömb axonometrikus ábrázolása 74
67. Feladatok a gömbre 75
68. Utmutatás az egyes feladatok felvételére és megoldására 76
7. A körhenger 81
71. A fejezet összefoglalása, utmutatás 81
72. A hengerfelület származtatása. Alapfogalmak 81
73. A körhenger ábrázolása és érintősíkjának megszerkesztése 83
74. Körhengernek egyenessel való metszése 83
75. Az egyes körhenger (forgáshenger) ábrázolása 84
76. Az egyenes körhenger axonometrikus ábrázolása 85
77. A körhenger síkmetszete 86
78. A körhenger kifejtése 87
79/a Feladatok a körhengerre 91
79/b Utmutatás az egyes feladatok felvételére és megoldására 92
8. A körkúp 95
81. A fejezet összefoglalása, utmutatás 95
82. A kupfelület származtatása és a rávonatkozó alapfogalmak. A körkúp 95
83. Á körkúp ábrázolása 97
84. Általános helyzetű egyenes körkúp ábrázolása 97
85. A körkúp és egyenes metszése 98
86. A körkúp síkmetszetei 99
87. Az egyenes körkúp kifejtése 103
88. Feladatok a körkúpra 104
89. Útmutatás a feladatok felvételére és megoldására 105
9. Néhány alapvető geometriai felület ábrázolása 109
91. A fejezet összefoglalása, utmutatás 109
92. A nyeregfelület 109
93. A forgásfelületek 111
931. A forgásfelületek származtatása 111
932. A forgási hiperboloid 111
933. A forgási paraboloid 113
934. A körgyűrű ábrázolása 114
94. A csavarfelületek 115
941. A kifejthető csavarfelület 115
942. A laposmenetű zárt csavarfelület 118
95. Feladatok a felületekre 119
96. Utmutatás a feladatok felvételére és megoldására 119
10. Csőáthatási feladatok 121
101. A fejezet összefoglalása, utmutatás 121
102. Egyenes körhengerek áthatása 121
103. Feladatok csőfelületek áthatására 122
104.Utmutatás a feladatok felvételére és megoldására 122
11. A kótás projekció 125
111. A fejezet összefoglalása, utmutatás 125
112. A térelemek ábrázolása. Méretarány, lejtés, rézsű 125
113. Térelemek kölcsönös helyzete, illeszkedése. Összekötési és metszési alapfeladatok 129
114. A távolsági és szögfeladatok 130
115. Terepalakulatok és terepfeladatok 132
116. A rézsűfelületek és útépítési munkálatok 134
117. Feladatok a kótás projekcióra 142
118. Útmutatások a feladatok felvételére és megoldására 144
Ajánlott irodalom 150
Ütemterv 151

Témakörök