Ábrázoló geometria I.

Tartalom

A./ Bevezetés.
I. ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK.
1. Az ábrázoló geometriáról. 3
2. Miként tanuljuk a tárgyat az Egyetemen? 3
II. GEOMETRIAI BEVEZETÉS.
3. A térelemek. 5
4. A térelemek kölcsönös helyzete 5
5. Helyzetgeometriai alapfeladatok 6
6. Alapalakzatok. 7
7. Geometriai rendszerek 8
8. Sztereometriai alaptételek 8
III. AZ ÁBRÁZOLÁS.
9. A vetítés. 10
B./ A kétképsíkos ábrázolás.
IV. MERŐLEGES VETÍTÉS KÉT KÉPSIKON.
10. A képsíkrendszer 11
11. A pont ábrázolása 12
12. a pont visszaállítása 13
13. Új képsík bevezetése. 13
14. A pont transzformációja. 14
15. Födőpontok. 16
16. Az egyenes ábrázolása 17
17. Az egyenes visszaállítása 17
18. Az egyenes különféle helyzetei a képsikrendszerben 18
19. Az egyenes transzformációja. 19
20. A távolsággal kapcsolatos ábrázolási kérdések. 20
21. Egyenesek kölcsönös helyzetei. 21
22. Födőegyenesek. 22
23. A sík ábrázolása. 22
24. Végtelenben fekvő térelemek ábrázolása 24
V. ILLESZKEDÉSI FELADATOK.
25. Illeszkedési alapfeladatok 25
26. A sík különleges egyenesei 28
27. Síkidom ábrázolása 29
28. A sík visszaállítása 29
VI. METSZÉSI FELADATOK.
29. Két sík metszésvonala 30
30. Nyomvonalaival adott síkok metszésvonala 30
31. A sík transzformációja 33
32. Sík és egyenes metszéspontja 33
33. Két sík metszésvonala 36
VII. TRANSZVERZÁLISOK.
34. Az általános transzverzális feladat 37
35. Különleges helyzetű elemek transzverzálisai 39
VIII. ÁRNYÉKSZERKESZTÉS.
36. Az árnyékszerkesztésről általában. 41
37. A 45°-os parallel világítás 43
38. A térelemek árnyéka. 43
39. Egyenesnek síkidomra vetett árnyéka 45
40. Két síkidom összes árnyéka 45
II. SZERKESZTÉSI ELJÁRÁSOK.
41. A térelemek és alakzatok különleges helyzetének előállítási módjai. 49
42. A transzformáció általánosítása. 49
43. A rotációról általában. 50
44. Forgatás képsíkra merőleges tengely körül. 51
45. A sík képsíkba forgatása. Leforgatás. 53
46. Affinitás. 57
47. A leforgatás, mint ferde párhuzamos vetítés. 58
48. A sík visszaállítása. 59
49. Fővonal körüli forgatás. 59
50. A sík visszaállítása fővonalak körül. 60
51. Egymásra merőleges térelemek ábrázolása. 61
X. SIKLAPÚ ALAKZATOK.
52. A síklapu test és ábrázolása.
53. A gúla- és hasábfelületek 64.
54. A gúla, illetőleg hasáb döfése egyenessel 65.
55. A hasáb síkmetszése 66.
56. A gúla síkmetszése 69.
57. A centrális kollineáció. 71.
58. Gúla- és hasábfelületek áthatása 74.
XI. MÉRETFELADATOK.
59. a méretes alapfeladatok geometriai ismertetése. 81.
60. Két pont távolságának valódi nagysága. 85.
61. Font és sík távolsága. 87.
62. Sík és vele párhuzamos egyenes távolsága. 88.
63. Két párhuzamos sík távolsága. 89.
64. Font és egyenes távolsága. 89.
65. Két párhuzamos egyenes távolsága. 90.
66. Két kitérő egyenes távolsága 90.
67. Két egyenes hajlásszöge 93.
68. Sík és egyenes hajlásszöge 94.
69. Két sík hajlásszöge 96.
XII. SZABÁLYOS TESTEK.
70. A szabályos testekről általában. 99.
71. A szabályos tetraéder ábrázolása 102.
72. A szabályos oktaéder ábrázolása 104.
73. A kocka ábrázolása 107.
XIII. MÉRETES FELTÉTELEKNEK MEGFELELŐ TÉRELEMEK ÁBRÁZOLÁSA..
74. A geometriai feltételek kiszabásáról általában. 110.
75. Adott ponttól adott távolságra fekvő térelemek. 113.
76. Adott síktól adott távolságra fekvő térelemek. 115.
77. Adott egyenestől adott távolságra fekvő térelemek. 115.
78. Adott síkkal adott szöget bezáró térelemek. 117.
79. Adott egyenessel adott szöget bezáró térelemek. 117.
80. Adott térelemekhez adott távolságra fekvő térelemek. 119.
81. Adott térelemekhez adott szög alatt fekvő térelemek. 120.
82. Adott térelemektől egyenlő távolságra fekvő térelemek. 123.
83. Adott térelemekkel egyenlő szöget bezáró térelemek. 123.
84. A feltételeket vegyesen kiszabó feladatokról. 124.
85. A tükrözés műveletéről általában. 124
86. Feladatok adott feltételeket kielégítő térelemek meghatározására 125.
87. Néhány összetett feladat részletes leírása és kidolgozása 127.
XIV. A KÉPSÍKTENGELYEK ELHAGYÁSA.
88. A képtengely, képsíkrendszer és az alakzattal
kapcsolatos viszonylatos helyzetről 132.
89. Szerkesztések képsíktengely alkalmazása nélkül. 133.
C./ Axonometrikus ábrázolás.
XV. AXONOMETRIA.
90. Az axonometrikus ábrázolásról általában. 136.
91. Helyzetgeometriai feladatok kidolgozása axonometriában. 138
92. Merőleges /ortogonális/ axonometria. 143
93. Méretfeladatok az ortogonális axonometriában. 147

Témakörök