Ábrázoló geometria I.

Tartalom

Útmutatás a jegyzet tanulmányozásához 3
Tartalomjegyzék 5
1. A legfontosabb geometriai alapismeretek 9
11. A fejezet összefoglalása, utmutatás 9
12. A legfontosabb sikbeli szerkesztések 10
15. A legfontosabb mértani helyek 14
14. A térgeometria alapvető tételei 17
15. Feladatok a sikgeometria köréből 23
16. A feladatok felvételére és megoldására vonatkozó utmutatások 24
2. A paralel vetitésre vonatkozó alapfogalmak 27
21. A fejezet összefoglalása, utmutatás 27
22. Az ábrázoló geometria célja és feladata a mérnökképzésben. A különböző vetitési módok felvázolása 27
23. A paralel vetités alaptulajdonságai 29
3. A Monge ábrázolási rendszer. A térelemek ábrázolása 31
11. A fejezet összefoglalása, utmutatás 31
32. A Monge vetitési rendszer 32
33. A pont ábrázolása 35
34. Feladatok egyszerűbb alakzatok és pontok ábrázolására 36
35. Az egyenes ábrázolása 37
36. Feladatok az egyenesre 39
37. A sik ábrázolása 40
38. Feladatok a sik ábrázolására 44
4. A sik beforgatása a képsikba, vagy a képsikkal párhuzamos helyzetbe 46
41. A fejezet összefoglalása, utmutatás 46
42. A beforgatás célja 46
43. A nyomvonal körüli beforgatás 47
44. Az axiális affinitás fogalma 48
45. A sik visszaforgatása 49
46. A sik elforgatása képsikkal párhuzamos helyzetbe 50
47. Feladatok a beforgatásra és visszaforgatásra 51
48. A feladatok felvételére és megoldására vonatkozó utmutatások 52
5. A térelemek párhuzamossága 53
51. A fejezet összefoglalása, utmutatás 53
52. Térelemek párhuzamossága 53
53. Feladatok a párhuzamosságra 54
6. A metszési alapfeladatok 55
61. A fejezet összefoglalása, utmutatás 55
62. A metszési alapfeladatok 55
63. Feladatok a térelemek metszésére 57
64. A feladatok felvételére és megoldására vonatkozó utmutatások 59
7. A transzformáció és az elforgatás, mint a geometriai feladatok megoldásának eszközei 61
71. A fejezet összefoglalása, utmutatás 61
72. A transzformáció 61
73. A tengelykörüli elforgatás (rotáció) 63
74. Feladatok a transzformációra és az elforgatásra 65
75. A feladatok felvételére és megoldására vonatkozó útmutatások 66
8. A merőleges térelemek 70
81. A fejezet összefoglalása, utmutatás 70
82. A sikra merőleges egyenes 70
83. A sikra merőleges sik 71
84. Az egyenesre merőleges egyenes 71
85. Feladatok a merőlegességre 72
86. A feladatokra vonatkozó utmutatások 73
9. A térelemek távolsága 75
91. A fejezet összefoglalása, utmutatás 75
92. Két pont távolsága 75
93. A pontnak egyenestől való távolsága 76
94. A pontnak siktól való távolsága 77
95. Két párhuzamos sik távolsága 77
96. Két kitérő egyenes távolsága 78
97. Feladatok a térelemek távolságára 79
98. A feladatokra vonatkozó utmutatások 80
10. A térelemek hajlásszöge 82
101. A fejezet összefoglalása, utmutatás 82
102. Két egyenes hajlásszöge 82
103. A sik és egyenes hajlásszöge 83
104. Két sik hajlásszöge 83
105. Az egyenes és sik képsikszöge 83
106. Szögfeladatok 84
107. Az egyes feladatokra vonatkozó utmutatások 84
11. Néhány fontosabb szögletes test. A hasáb és a gula metszése egyenessel és sikkal. Testek metszési feladatai 88
111. A fejezet összefoglalása, utmutatás 88
112. A szögletes test fogalma 89
113. Néhány jellegzetes szögletes test (szabályos testek, gúlák és hasábok) 89
114. A gula és hasáb metszése egyenessel 96
115. A gula és hasáb metszése sikkal 97
116. A szögletes test hálója 100
117. A gúlák és hasábok metszése 102
118. Feladatok a szögletes testekre 104
119. A feladatok felvételére és megoldásukra vonatkozó utmutatások 106
Ajánlott irodalom 111
Útmutató 113

Témakörök