Ábrázoló geometria I.

Tartalom

Bevezetés.
1. §. Az ábrázoló geometria tárgya és feladata 3
2. §. A térelemek és jelölésük 3
3. §. A térelemek illeszkedései 4
4. §. A vetítésről (projiciálásról) általában 5
I. Az egy képsíkra való merőleges vetítés.
5. §. A pont, az egyenes és a sík egy képsíkra való merőleges vetítése 6
6. §. A téralakzatok kölcsönös helyzete 8
7. §. Az egy képsíkra való merőleges vetítés alkalmazása. Tereprajzok, térképek 11
II. A két képsíkra való merőleges vetítés. A pont.
8. §. A képsíkrendszer 12
9. §. A pont ábrázolása 12
10. §. A képsíkok egyesítése és a pont visszaállítása 13
11. §. Födő pontok 14
12. §. A térbeli pont tökéletes meghatározása 15
13. §. A távolság (köz), síkidom és elemi testek ábrázolása a legegyszerűbb helyzetben 16
14. §. Új képsíkok alkalmazása. A transzformáció 21
15. §. A harmadik képsík 23
III. Az egyenes.
16. §. Az egyenes ábrázolása. A nyompontok 24
17. §. Az egyenes visszaállítása 26
18. §. A képsíkrendszerhez különböző helyzetű egyenesek ábrázolása 26
19. §. Az egyenes transzformációja 30
20. §. Az egyenes képsíkszögének meghatározása 30
IV. A sík.
21. §. A sík ábrázolása 32
22. §. A sík ábrázolása nyomvonalai által 33
23. §. Dűlt és feszített sík 34
24. §. A különös (speciális) helyzetű síkok 34
25. A sík különös (speciális) egyenesei: a fővonalak és az esésvonalak 37
26. §. A sík képsíkszöge 38
27. §. A sík transzformációja 39
28. §. A pont, az egyenes és a sík illeszkedései 40
V. A térelemek viszonylagos helyzetei.
29. §. Födő helyzet 42
30. §. Párhuzamosság 42
31. §. Merőlegesség 43
VI. Elemi vetület- (projektív) feladatok.
32. §. Összekötésre vonatkozó feladatok 46
33. §. Metszésre vonatkozó feladatok. Két sík metszésvonala 47
34. §. Metszésre vonatkozó feladatok. Egyenes és sík döféspontja 50
35. §. Metszésre vonatkozó feladatok. Metszéspontszerkesztés födőegyenessel 51
36. §. Metszésre vonatkozó feladatok. A síkidom és egyenes döféspontja 52
37. §. Metszésre vonatkozó feladatok. Két síkidom metszése, vagyis az idomok áthatása 52
VII. A síkbeli rendszer leforgatása és visszaállítása.
38. §. A síkban fekvő pont leforgatása a képsíkba 54
39. §. A síkban fekvő egyenes leforgatása a képsíkba 56
40. §. A síkidom leforgatása 57
41. §. A sík második nyomvonalának leforgatása az első képsíkba 57
42. §. A sík visszaállítása 57
VIII. A transzformáció és a leforgatás alkalmazásai méretes (metrikus) feladatoknál.
A) A távolságok meghatározása.
43. §. Két pont távolsága 59
44. §. A pont és sík távolsága 59
45. §. A pont és egyenes távolsága 60
46. §. Két kitérő egyenes távolsága 61
B) Hajlásszögek meghatározása.
47. §. Az egyenes és sík hajlásszöge 62
48. §. Két sík szöge 63
IX. Árnyékszerkesztés.
49. §. Az árnyékszerkesztésről általában. A pont árnyéka 66
50. §. Az egyenes árnyéka 66
51. §. A síkidom árnyéka 68
52. §. Az elemi szögletes testek árnyéka 70
X. Ábrázoló geometriai rokonságok.
53. §. Az axiális affinitás, mint geometriai rokonság 74
54. §. Ortogonális affinitás a síkbeli rendszer képe és leforgatása között 75
55. §. Klinogonális affinitás a síkidom két képe között 76
56. §. A centrális kollineáció, mint geometriai rokonság 77
XI. A ferde (klinogonális) axonometria.
57. §. A ferde (klinogonális) axonometria elemei 80
XII. Forgatás a képsíkra merőleges tengely körül.
58. §. A pont forgatása 84
59. §. Az egyenes forgatása 85
60. §. A sík forgatása 86
XIII. A gúla.
61. §. Az általános síkon álló gúla ábrázolása 88
62. §. A gúla metszése egyenessel 89
63. §. A képsíkon álló gúla metszése általános síkkal 89
64. §. Üres gúlába bevetett árnyék szerkesztése 90
XIV. A hasáb.
65. §. Az általános síkon álló hasáb ábrázolása 92
66. §. A hasáb metszése az egyenessel 93
67. §. A képsíkon álló hasáb metszése általános síkkal 93
68. §. A szögletes test és a síkidom metszése 95
69. §. Két szögletes test áthatása 96
70. §. Az üres hasábba bevetett árnyék szerkesztése 96
Tartalomjegyzék 100

Témakörök