Ábrázoló geometria

Tartalom

Előszó 3
1. RÉSZ.
Sztereometriai előkészítés.
1. Térelemek 5
2. A térelemek kölcsönös helyzete 5
3. Az összekötés és metszés alapfeladatai 7
4. A párhuzamos térelemek törvényei 10
5. A merőleges térelemek törvényei 13
6. Távolságok és hajlásszögek 17
a) Távolságok 17
b) Hajlásszögek 10
7. Néhány térbeli feladat megoldásának gondolatmenete 21
8. Térgeometriai (sztereometriai) helyek 24
9. Végtelenben fekvő térelemek 25
10. A végtelenben fekvő térelemek alkalmazása 26
II. RÉSZ.
Ábrázoló geometria.
I. fejezet. Bevezetés.
1. A vetítésről általában 29
2. Különböző vetítési módok 29
3. A pont vetülete 30
4. Az egyenes vetülete 30
5. Síkidom vetülete 31
6. A pont rekonstrukciója 32
II. fejezet. A pont.
1. Képsíkrendszer - 34
2. A pont képeinek meghatározása 35
3. A pont helyzetének meghatározása képeiből 36
4. A különböző térnegyedekben fekvő pontok képeinek helyzete. . . . 37
5. A képsíkokon fekvő pontok képeinek helyzete 38
6. A képsíkok egyesítése. A pont ábrázolása 39
7. A pont visszaállítása (rekonstrukciója) 40
8. Födő pontok 41
9. Feladatok 43
III. fejezet. Az egyenes.
1. Az egyenes ábrázolása. Nyompontok . . 43
2. Az egyenes visszaállítása (rekonstrukciója) 45
3. Láthatóság 46
4. A képsíkrendszerhez különböző helyzetű egyenesek ábrázolása 46
a) Általános helyzetű egyenesek 46
b) Képsíkkal párhuzamos egyenesek 48
c) Tengellyel párhuzamos egyenesek 49
d) Profil egyenesek 50
5. Metsző egyenesek 51
6. Párhuzamos egyenesek 52
7. Kitérő egyenesek . 53
8. Födő egyenesek 54
9. Feladatok 54
10. Megoldandó feladatok 57
IV. fejezet. Elemi szögletes testek ábrázolása a legegyszerűbb
helyzetben.
1. Gúla ábrázolása 58
2. Hasáb ábrázolása 59
3. Kocka ábrázolása 60
4. Gyakorlás 61
V. fejezet. A sík.
1. A sík ábrázolása 61
2. Az egyenes és a pont ábrázolása a két metsző egyenes által meghatározott síkon 62
3. A sík nyomvonalai 63
4. A sík ábrázolása nyomvonalai által 65
5. Dűlt és feszített sík 66
6. Nyomvonalaival adott síkban fekvő egyenes -és pont ábrázolása 67
7. Különös (speciális) helyzetű síkok 68
a) Vetítő síkok 68
b) Profil síkok 69
c) Képsíkkal párhuzamos síkok 70
d) Tengellyel párhuzamos síkok 70
e) Tengelyen átmenő sík 71
8. A sík különös egyenesei 71
a) Fővonalak 71
b) Esésvonalak 72
9. Feladatok (síkidomok ábrázolása, összekötési és párhuzamossági feladatok) 72
10. Megoldandó feladatok 79
VI. fejezet. Metszési feladatok.
I. Két sík metszésvonala 80
1. Különös esetek 80
a) A két sík közül az egyik egy képsík 80
b) A két sík közül az egyik egy vetítő sík 80
2. Általános eset. Általános módszer 81
3. Különböző helyzetű síkok metszésvonalának meghatározása 82
II. Egyenes és sík metszéspontja 85
1. Különös (speciális) esetek 85
a) Egyenes metszése vetítő síkkal 85
b) Vetítő sugár (egyenes) és általános sík metszéspontja 86
2. Általános eset. Általános módszer 86
III. A metszési feladatok megoldása, ha az adott síkot (síkokat) nem
a nyomvonalai által adjuk meg 88
1. Két metsző egyenes által megadott síknak és ált. helyzetű
egyenesnek a metszéspontja 88
2. Síkidom és egyenes metszéspontja 89
3. Két síkidom metszése 89
IV. Transzverzális feladatok 91
V. Megoldandó feladatok 93
VII. fejezet. Árnyékszerkesztés.
1. Az árnyékszerkesztésről általában 94
2. A pont árnyéka 95
3. Az egyenes árnyéka 97
4. Két kitérő egyenesnek egymásra vetett árnyéka 99
5. Háromszögnek a képsíkokra vetett árnyéka 100
6. Egyenesnek síkra vetett árnyéka 102
7. Egymást metsző síkidomoknak a képsíkokra és egymásra vetett árnyéka 103
8. Elemi szögletes testek árnyéka 105
9. Megoldandó feladatok 108
FÜGGELÉK.
Alapalakzatok, alaprendszerek 109

Témakörök