Ábrázoló geometria

Tartalom

1. Geometriai összefoglalás 7
1.1. Alapfogalmak; alapkapcsolatok 7
1.2. Gyakorlati szerkesztések 10
1.3. Merőleges vetítés 12
1.4. Feladatok 16
2. A kétképsíkos ábrázolásmód; pont és egyenes ábrázolása 17
2.1. A geometriai ábrázolás lényege; az ábrázoló geometria 17
2.2. A pont ábrázolása 17
2.3. Az egyenesek ábrázolása 20
2.4. Metsző, párhuzamos és kitérő egyenesek képe 23
2.5. Feladatok 25
3. Testábrázolás; a képsíktengely szerepe 26
3.1. Néhány poliéder ábrázolása 26
3.2. A képsíktengely szerepe, elhagyása 29
3.3. Feladatok 29
4. Síkábrázolás 30
4.1. A sík megadása; egyenes és pont a síkon 30
4.2. Vetítősíkok ábrázolása 32
4.3. Feladatok 34
5. Metszési-összekötési feladatok 35
5.1. Sík és egyenes metszéspontja 35
5.2. Két sík metszésvonalának a szerkesztése 37
5.3. Geometriai alkalmazások 40
5.4. Fedélidomok szerkesztése 42
5.5. Feladatok 44
6. Új képsík bevezetése (képsík-transzformáció) 46
6.1. Az új képsík; a pont transzformációja 46
6.2. Az egyenes transzformációja 48
6.3. A sík transzformációja 49
6.4. Feladatok 51
7. Poliéderek síkmetszete 52
7.1. Metszés vetítősíkkal 52
7.2. Metszés általános helyzetű síkkal 54
7.3. Egyenes és poliéder metszéspontjai 57
7.4. Feladatok 58
8. Poliéderek áthatása 60
8.1. Poliéder és vetítőhasáb áthatása 60
8.2. Áthatás általános helyzetű hasábbal 62
8.3. Feladatok 65
9. Méretes szerkesztések 66
9.1. Két pont távolsága; szakaszfelmérés egyenesre 66
9.2. A sík leforgatása 67
9.3. Sík és egyenes merőlegessége 71
9.4. Feladatok 73
10. Tengelyes affinitás 74
10.1. A leforgatás és a tengelyes affinitás 74
10.2. A kör affin képe 76
10.3. Feladatok 78
11. Körábrázolás 80
11.1. Vetítősíkbeli kör képe 80
11.2. Általános helyzetű síkban fekvő kör képe 81
11.3. Feladatok 83
12. Az ellipszisről (olvasmány) 84
13. Méretesen előírt testek ábrázolása 88
13.1. Paralelogramma alapú egyenes hasáb 88
13.2. Szabályos négyoldalú gúla szerkesztése 90
13.3. Feladatok 91
14. A gömb ábrázolása, síkmetszése 92
14.1. A gömb kontúrjai; pontábrázolás gömbfelületen 92
14.2. A gömb síkmetszése 95
14.3. Feladatok 96
15. Forgáshengerek és forgáskúpok ábrázolása, síkmetszése 97
15.1. Forgáshenger ábrázolása, síkmetszete 97
15.2. Forgáskúp ábrázolása 99
15.3. Forgáskúp síkmetszetének a szerkesztése 102
15.4. Feladatok 105
16. Felületek áthatása 107
16.1. Forgáskúp és második vetítőhenger áthatása 107
16.2. Hengerek metszésvonalának szerkesztése 109
16.3. Feladatok 110
17. Poliéderek hálója; felületek síkba terítése 111
17.1. A síkba terítésről általában 111
17.2. Hasábok hálója 112
17.3. Hengerek kiterítése 113
17.4. Gúlák és kúpok síkba terítése 116
17.5. Feladatok 118
18. Axonometria 119
18.1. Az axonometrikus ábrázolás lényege; merőleges (ortogonális) axonometria 119
18.2. Síkalakzatok és testek merőleges axonometrikus képe 122
18.3. Ferde axonometria 126
18.4. Metszés-összekötés axonometriában 129
18.5. Feladatok 133
19. A geometriai ábrázolás történetéről 134
20. Feladatlapok 139

Témakörök