Ábrázoló geometria

Tartalom

I. TÉRGEOMETRIAI ALAPOK 8
1. TÉRELEMEK ÉS KÖLCSÖNÖS HELYZETEIK 8
1. Térelemek 8
2-21. Kölcsönös helyzetek. Párhuzamosság 8
2. TÉRELEMEK MÉRETES KAPCSOLATAI 14
a) Térelemek hajlásszöge 14
22-24. Egyenesek hajlásszöge. Merőleges egyenesek 14
25-27. Egyenes és sík merőlegessége 16
28. Egyenes és sík hajlásszöge 16
29. Síkok hajlásszöge 16
30-31. Síkok merőlegessége 18
b) Térelemek távolsága 18
32. Két pont távolsága 18
33. Pont és egyenes távolsága 18
34. Pont és sík távolsága 18
35. Két párhuzamos egyenes távolsága 18
36. Egyenes és sík távolsága 20
37. Síkok távolsága 20
38. Kitérő egyenesek távolsága 20
II. KÉPALKOTÁSI MÓDSZEREK 23
39. Merőleges vetítés 24
40. Ferde vetítés 24
41. Középpontos vetítés 24
III. MERŐLEGES VETÍTÉS 26
A.) KÉTKÉPSIKOS ÁBRÁZOLÁS 26
1. TÉRELEMEK ÁBRÁZOLÁSA 26
a) Pont ábrázolása 26
42-43. Pont ábrázolása két vetülettel 26
44. Rekonstrukció 28
45. A képsíkrendszer 28
46. A képsíkrendszer egybeforgatása 30
47. Transzformáció 32
b) Egyenes ábrázolása 34
48-50. Egyenes merőleges vetülete (Szakasz vetülete. Aránytartás) 34
51. Egyenes ábrázolása két vetülettel 36
52-53. Egyenesre illeszkedő pontok. Nyompontok 38
54-56. Speciális egyenesek (Fővonalak, vetítőegyenesek, profilegyenesek) 40
57-61. Egyenesek transzformálása 42
62-64. Egyenesek kölcsönös helyzetei 46
c) Sík ábrázolása 50
65. Tartóelemek ábrázolása 50
66-69. Síkra illeszkedő egyenesek (nyomvonalak, fővonalak, esésvonalak) 52
70. Síkra illeszkedő pontok 56
71-73. Speciális síkok (vetítősíkok, fősíkok, profilsíkok) 58
74-77. Síkok transzformálása 60
78. Síkok és egyenesek párhuzamossága 64
79. A képsíktengely 66
2. METSZÉSI FELADATOK 68
a) Sík és egyenes metszéspontja. Két sík metszésvonala 68
80. Speciális helyzetű egyenesek és síkok metszéspontja 68
81. Speciális helyzetű síkok metszésvonala 70
82. Általános egyenes és sík metszéspontja 70
83. Általános síkok metszésvonala 72
b) Síklapú testek síkmetszete és áthatása 74
84. Síklapú testek 74
85. Síklapú testek ábrázolása 78
86. Síklapú testek síkmetszete 78
87. Síklapú testek egyenessel való metszéspontja 82
88. Síklapú testek áthatása 84
89. Fedélidom szerkesztés 94
3. MÉRETES FELADATOK 100
a) Szakasz valódi nagysága 100
90. A különbségi háromszög 100
91. Szakasz felmérése egyenesre 102
b) Merőlegesség 102
92. Derékszög vetületei 102
93. Síkra merőleges egyenes vetületei 104
94. Térelemek távolságai 106
c) Sík leforgatása 108
95. Szög vetületei 108
96. Sík leforgatása 110
97. Sík visszaforgatása 114
98. Térelemek szögei 114
99. Testábrázolás 116
100. Affinitás 118
4. GÖRBE VONALAK ÉS FELÜLETEK ÁBRÁZOLÁSA 120
a) Görbe vonalak
Kör ábrázolása 120
101. Síkgörbék - térgörbék 120
102. Kúpszeletek (ellipszis, hiperbola, parabola) 122
103. Görbék ábrázolása 132
104. Vetítősíkon fekvő kör ábrázolása 136
105. Általános síkon fekvő kör ábrázolása 138
106. Kör és ellipszis affin kapcsolata 142
b) Görbe felületek ábrázolása 148
107. Felületek. Érintősík, normális 148
108. Forgásfelületek 152
109. Felületek ábrázolása 156
110. Vetítőegyenes tengelyű forgásfelületek ábrázolása 158
111. Főegyenes tengelyű forgásfelületek ábrázolása 168
c) Forgásfelületek síkmetszete és áthatása 180
112. Forgásfelületek síkmetszete 180
113. Forgásfelületek egyenessel való metszéspontja 194
114. Forgásfelületek áthatása 198
115. Boltozatok 214
6. ÁRNYÉKSZERKESZTÉS 222
116. Az árnyék keletkezése 222
117. Pont és egyenes árnyéka 224
118. Sokszög árnyékai 230
119. Síklapu test árnyékai 232
120. Kör árnyéka 236
121. Forgáshenger és forgáskúp árnyékai 238
122. Gömb árnyékai 244
B.) MÉRŐSZÁMOS ÁBRÁZOLÁS 248
1. TÉRELEMEK ÁBRÁZOLÁSA 248
123. Pont ábrázolása 248
124. Szintsíkok 250
125. Egyenes ábrázolása, graduálása 250
126. Egyenesre illeszkedő pontok 252
127. Egyenes lejtése és rézsűje 254
128. Sík ábrázolása 256
129. Síkra illeszkedő egyenesek és pontok 258
130. Egyenesek kölcsönös helyzete 260
131. Dőlés kúp 260
2. METSZÉSI FELADATOK 264
132. Két sík metszés vonala 264
133. Sík és egyenes metszéspontja 264
134. Tranzverzálisok 266
3. MÉRETES SZERKESZTÉSEK 268
135. Szakasz valódi nagysága 268
136. Merőlegesség 268
137. Sík leforgatása 270
4. TEREPFELÜLETEK, FÖLD MUNKÁLATOK 272
138. Terepfelületek ábrázolása 272
139. Lejtvonal 276
140. Rézsűfelületek 276
141. Terepfelület síkmetszete, szelvénye 278
142. Terepfelület és egyenes metszéspontja 278
143. Földmunkálatok 278
IV. SZEMLÉLTETŐ ÁBRÁZOLÁSI MÓDSZEREK 285
1. AXONOMETRIKUS ÁBRÁZOLÁS 286
144. Az axonometrikus ábrázolás alapgondolatai 286
145. Merőleges axonometria 288
146. Ferde axonometria 290
147. Gyakorlati tengely keresztek 292
148. Térelemek ábrázolása 294
149. Árnyékszerkesztés 298
150. Kör axonometrikus képe 300
2. PERSPEKTÍVA 302
151. A perspektív kép tulajdonságai 302
152. A gyakorlati perspektíva vetítőrendszere 304
153. Egyenesek perspektív képe 306
154. Szakaszok felmérése, osztópont 312
155. Perspektív kép szerkesztése merőleges vetületekből 318
156. Árnyékszerkesztés 320
157. Kör perspektív képe 322
IRODALOM 326

Témakörök