Ábrázoló geometria

Tartalom

I. Az ábrázoló geometria feladata 2
II. Az ábrázoló geometria tanulása 4
III. Rajzeszközeink használata 6
1. A szerkesztő rajzolás eszközei 6
2. Tuskihúzás 6
3. A rajzok külső alakja 9
4. Síkmértani szerkesztések 10
IV. A térmértan alapfogalmai 14
1. A hasáb 14
2. A gúla 15
3. Síklapú testek 17
4. Görbe lapú testek 19
5. Feladatok 22
6. Két térelem kölcsönös helyzete 22
7. Merőlegesség 24
V. A tárgyak ábrázolási módja
1. A látás és az ábrázolás 27
2. A felülnézet és az elülnézet 29
3. A vetítés 32
4. A képsíkrendszer 34
5. Visszahelyezés a térbe 36
0. A képtengely elhagyása 40
7. A pont ábrázolása. Fedőpontok 43
8. Az egyenes ábrázolása. Fedőegyenesek 44
9. A fél képsíkok kiterjesztése 47
10. Az egyenes nyompontjai 50
11. Oldalnézet 51
12. Új képsík beállítása (transzformáció) 56
13. Egyenesszakasz valódi nagysága 60
14. Párhuzamos, metsző és kitérő egyenesek képei 62
15. A sík ábrázolása 64
16. A sík különleges helyzetű egyenesei 67
17. Görbe felületek ábrázolása 70
18. Görbe felületek transzformálása 72
VI. Síkmetszés és kifejtés 74
1. Testek síkmetszete 74
2. Ábrázolás profilidommal 75
3. Szögletes testek metszése vetítő síkkal 77
4. Vetítő síkban fekvő idom valódi nagysága 79
5. A sík leforgatása 80
6. Visszaforgatás. Összefüggés a síkidom képe és leforgatottja között 82
7. A kör ábrázolása 85
8. Az ellipszis szerkesztése 86
9. Képsíkkal párhuzamos tengelyű forgáshenger és forgáskúp ábrázolása 88
10. Szögletes testek metszése általános síkkal 90
11. Görbe felületek pontjainak ábrázolása 91
12. A gömb síkmetszése 92
13. Gömb boltozatok 94
14. A henger síkmetszése 96
15. A kúp síkmetszése 97
16. A hasáb és a henger kifejtése 102
17. Rotáció 104
18. A gúla és a kúp kifejtése 105
19. Általános forgásfelület ábrázolása és síkmetszése 107
20. Két sík metszés vonala 111
21. Fedélidomok szerkesztése 113
VI. Áthatások szerkesztése 116
1. Síklapú testek áthatása 116
2. Síklapú test áthatása görbe lapú testtel 119
3. Görbe lapú testek áthatása 121
A) Forgásfelületek legegyszerűbb áthatásai 121
B) Áthatás szerkesztése szeletelő módszerrel 123
C) Hengerek áthatása 125
D) Egymást metsző tengelyű forgásfelületek áthatása 135
4. A csavarvonal 138
5. Csavarfelületek, csavartestek 139
6. Kúpos csavarvonal 143
VIII. Árnyékszerkesztés 144
1. Az árnyékok keletkezése 144
2. Az egyenes árnyéka 145
3. A síkidom árnyéka 147
4. A 45°-os paralel világítás 148
5. Szögletes testek árnyéka 149
6. Egyenes és sík döféspontja 151
7. Rávetett árnyék szerkesztése árnyék-fedőpontok módszerével 154
8. Görbe lapú testek árnyéka 155
9. Görbe felületre vetett árnyék 159
10. Feladatok 161
IX. Szemléletes ábrázolás (axonometria) 161
1. A szemléletes ábrázolás kapcsolata az árnyékszerkesztéssel 161
2. Az axonometrikus ábrázolás 164
3. Fakötések axonometrikus ábrázolása 166
4. Az axonometrikus ábrázolás fajai 168
X. Perspektíva 172
1. A centrális kép keletkezése 172
2. A perspektív kép tanulmányozása 174
3. Négyzetes háló szerkesztése vízszintes síkon 177
4. Az osztópont 180
5. Függőleges egyenesszakaszok valódi hosszúsága 182
6. Perspektív kép szerkesztése szétvágott merőleges vetületekből 184
7. Az alapsík lesüllyesztése (,,pince"-alaprajz) 186
8. A horizont síkra épített perspektív Kép szerkesztése 187
Függelék. Útmutató modellek készítéséhez 190

Témakörök