Ábrázoló geometria

Egyetemi tankönyv

Szerző

Dr. Zigány Ferenc

Budapest

'Dr. Zigány Ferenc: Ábrázoló geometria ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1962
Kötés típusa:	Félvászon
Oldalszám:	430 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal. Kihajtható mellékletekkel. Hatodik kiadás. Tankönyvi szám: 387.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Monge-féle ábrázolás
Alapvető sztereometriai fogalmak és tételek
Az ábrázoló mértan célja és tanulásának módja	3
Bevezetés	5
Alapfogalmak. Axiomák	6
A dimenzió	8
Alapalakzatok	9
Az ábrázolás	11
A kétképsíkú rendszer. Térelemek ábrázolása
Merőleges vetítés két képsíkon	13
A pont ábrázolása	15
A képsíkok egyesítése	17
A harmadik képsík	18
Példák	21
Az egyenes ábrázolása	21
Különleges egyenesek	24
Két egyenes	25
Síkok ábrázolása	26
Síkban fekvő pontok és egyenesek	26
A nyomvonalak és a sík fővonalai	27
Feszített és dűlt sík	29
Különleges illeszkedési feladatok	30
Párhuzamos síkok	32
Egyenessel párhuzamos sík	33
Metszési feladatok
Két sík metszésvonala	34
Egyenes és sík metszéspontja	36
Két sík metszésvonala. Folytatás	38
Síkpoligonok áthatása	38
Különleges helyzetű térelemek	38
Transzformáció
A pont transzformációja	42
Az egyenes transzformációja	45
A sík transzformációja	47
Transzformáció előírt feltételek szerint	47
Test transzformációja	49
Árnyékszerkesztés
A megvilágítás	52
A képsíkokra vetett árnyék	52
Síkpoligonok árnyéka	54
Testek árnyéka	56
Építészeti példa	58
Transzverzálisok
Általában a transzverzálisokról	60
Transzverzális feladatok	60
Affinitás és centrális kollineáció
Az affinitás	61
A centrális kollineáció	63
A kollineáció általában	65
Feladatok	65
Síkalapú alakzatok
A polieder	67
A gúla és hasáb	70
Gúla, ill. hasáb metszése egyenessel	70
Hasáb síkmetszése	72
Gúla síkmetszése	72
Desargues tétele	75
Összefüggés a két árnyék között	75
Gúlák és hasábok áthatása	76
Síkalapú test árnyéka	81
Méretfeladatok
Alapszerkesztések
Távolságokra és szögekre vonatkozó feladatok
Hasáb és gúla méretfeladatai
A középsíktengelyek elhagyása
A középsíktengely szerepe	126
Néhány szerkesztés képsíktengely nélkül	127
Szabályos testek
A szabályos testek megállapítása	133
A tetraeder	134
Feladat a tetraederre	135
A kocka	137
Az oktaeder	139
Kapcsolatok a tetraeder, kocka és oktaeder között	141
A dodektaeder	142
Az ikosaeder	146
Dualitás a szabályos testek között	148
Görbék és görbe felületek
Általános meghatározások
A görbe	149
A felület	150
Alapfogalmak	150
Szigularitások	155
A másodrendű görbék
A kör hatványa. Hatványvonal	155
A körsorok	157
Az ellipszis	158
A hiperbola	160
A parabola	163
A kúpszeletek osztályozása	167
Kúpszeletek meghatározása	169
A projektív geometria elemei
Az osztó viszony	170
A kettősviszony	171
Pappus tétele	173
Projektív vonatkozás	174
Harmonikus csoport	176
Projektivitás közös sorozón	179
Az involúció	179
Tételek hat pontról	184
Pólus és poláris vonatkozás a körre nézve	186
Kép és henger
Kúp- és hengerfelületek. Felületi pontok	188
Egyenesnek kúppal és hengerrel való metszéspontjai	190
Kúp és henger érintősíkjai. Kontúrok	190
Egyenes körhenger és körkúp síkmetszése. Kifejtés	194
Ferde körhenger síkmetszése és kifejtése	201
Ferde körkúp síkmetszése és kifejtése	203
Alkalmazás az árnyékszerkesztésre	207
A projektív geometria folytatása
Kúpszelet mint projektív képződmény	208
Pascal- és Brianchon-tétel	210
Feladatok	212
A kör affin képe	217
A Rytz-féle szerkesztés	220
A kör centrál-kollineáris képe	222
Pólus és poláris vonatkozás vonatkozás a kúpszeletre nézve	226
Mac-Laurin-tétel	229
Kúpszeletek metszéspontjai	230
Az ellipszis tengelyei	232
Projektív vonatkozások a síkrendszerben	234
Képzetes pontok	240
A kör és a gömb
A kör ábrázolása	241
A kör árnyéka	242
A gömb felületi pontja és érintősíkja	244
A gömb síkmetszése	246
Gömb és egyenes metszéspontjai	247
A gömb árnyéka	248
A félgömb árnyékai	249
Feladatok	253
Kúp, henger és gömb áthatásai
Kúpok és hengerek áthatásai	253
A negyedrendű térgörbe és esetei	257
Gömb és kúp áthatása	259
A széteső áthatás alkalmazása
Árnyékszerkesztés	260
Forgáskúp és forgástengely ferde helyzetben	263
Kúp körei, tengelyei	266
Sztereografikus projekció	270
Mercator-projekció	271
Forgásfelületek
Forgásfelület síkmetszése	273
Forgásfelület körülírt hengere, ill. kúpja	279
Forgásfelület kontúrja	282
Forgásfelület árnyékai	284
Forgásfelületek áthatásai	284
Másodrendű felületek
Másodrendű felületek osztályozása	286
Másodrendű felület síkmetszése	290
Másodrendű felület körülírt kúpja	294
Alkalmazások	296
Ruletták
A ruletták	296
A cikloisok	299
Az evolvels és a spirális	302
Egyenes vonalú felületek
A kifejthető felületek	303
A torzfelületek	304
Csavarfelületek
A csavarvonal	308
A kifejthető csavarfelület	310
A torzcsavarfelületek	313
Archimedes-féle csavarfelület	317
Axonometria
Az axonometrikus ábrázolás
A tegelykereszt	318
A térelemek axonometrikus ábrázolása	320
Illeszkedési, összekötési és metszési feladatok	324
Alkalmazások. Árnyékszerkesztés	327
Az ortogonális (merőleges) axonometria
A tengelykereszt térbeli helyzete	329
A rövidülések	330
Adott alakzat ábrázolása	332
Kör ábrázolása koordinátasíkon	334
Hengerek áthatása axonometriában	336
Gömb ábrázolása ortogonális axonometriában	336
Két pont távolsága	338
Egyenes és sík merőleges helyzetben	339
Síknak beforgatása az axonometrikus képsíkba	340
A lapos menetű, zárt torzcsavarfelület	342
Ábrázolás adott arányú rövidülésekkel	342
Klinogonális (fedeszögű) axonometria
A ferde-párhuzamos vetítés	346
Pohlke-tétele	348
A Pohlke-féle feladat különleges esetei	349
Méretfeladatok kavalier-perspektívában	350
Egyenes körhenger kavalier-perspektívában	353
Kúp hiperbola metszete	354
Henger és kúp áthatása	356
Gömb kavalierképe	357
Példák a gyakorlatból	360
Kótás projekció
A kótás projekció elmélete
A kótás projekció ismertetése	365
A térelemek ábrázolása	365
Párhuzamos térelemek	368
Egyenes és sík esésszöge, képsíkszöge	368
A lejtő és rézsű	368
Metszési feladatok	369
Fedélidomok	370
Transzverzális szerkesztés	372
Térelemek merőleges helyzetben	376
Sík leforgatása	376
A dűléskúp	37
Településfelületek. Földmunkálatok
Terepfelületek ábrázolása	378
Terepfelületek síkmetszése	380
Egyenes és terepfelületek metszéspontja	380
Terepfelületi vonal adott lejtővel	381
Érintősík-szerkesztések	382
Földmunkálatok	382
Centrális projekció, perspektíva
A centrális projekció mértani alapvetése
A vetítési rendszer. Térelemek ábrázolása	385
Különleges helyzetű térelemek	388
Illeszkedési és metszési feladatok	388
Egyenes és sík merőleges helyzetben	388
Sík leforgatása	389
Képsíkrendezők tétele	390
Az osztópont	391
Távolság felmérése a képsíkkal párhuzamos egyenesre	393
Perspektíva
Vertikális képíkon való ábrázolás	393
Henger perspektívája	394
Ház perspektívája	396
Kapu perspektívája	398
Dűlt képsíkú perspektíva	400
Képsíkrendezők tételének alkalmazása	404
Körképek	406
A perspektográf	406
Fotogrammetria
A fotogrammetria feladata	410
A fénykép	410
A tájolás	411
A rekonstrukció feltételei	412
Rekonstrukció egy vertikális képből	413
A magpontok	414
Magpontmeghatározások	416
A fotogrammetria műszerei	419