A végeselem-módszer alkalmazása rúdszerkezetekre

Tartalom

Előszó.......................7
1. EGYENES TENGELYŰ RUDAK VIZSGÁLATA................11
1.1. Alakváltozási feltételezések egyenes tengelyű rudak esetében............11
1.2. A rudak teljes potenciális energiája.................................15
1.3. Húzott-nyomott rúdelemek..................................................................18
1.3.1. Az elmozdulásmező végeselemes közelítése ..............................21
1.3.2. A rúdelem teljes potenciális energiája, merevségi mátrixa,
redukált terhelési vektora....................................................23
1.4. Prizmatikus húzott - nyomott, hajlított-nyírt, csavart rúdelemek 28
1.4.1. Kétcsomópontú, nyírási energiát figyelembe vevő prizmatikus rúdelem ....38
1.4.2. Kétcsomópontú, nyírási energiát elhanyagoló prizmatikus rúdelem ....45
1.4.2.1. Az általánosított elmozdulásmező és közelítése............45
1.4.2.2. Az elem merevségi mátrixa és csomóponti redukált terhelési vektora.......49
1.4.2.3. Réteges, téglalap keresztmetszetű prizmatikus rúd néhány jellemzője......60
1.4.2.4. Azonos anyagból készült rúdelem speciális esete..........62
1.4.2.5. A rúd feszültségállapotának meghatározása................63
1.5. Síkbeli prizmatikus húzott-nyomott, hajlított-nyírt rúdelemek, a nyírási energia elhanyagolásával...................65
1.5.1. Az elem merevségi mátrixa, csomóponti redukált terhelési vektora, pótlólagos állandók..................67
1.5.2. Rugalmas ágyazás figyelembevétele............................................68
1.5.2.1. Alapvető feltételezések, alap-differenciálegyenlet rendszer .............68
1.5.2.2. Végeselemes modell felépítése........................................71
1.5.2.3. Egy számpélda..................................................................74
1.6. Tartórács végeselemes kezelése ..............................................................77
1.7. Vékony falú prizmatikus rúdelemek végeselemes vizsgálata ..............78
1.7.1. Nyitott szelvényű prizmatikus rúd esete......................................82
1.7.1.1. Csavarás szempontjából csak a rúdvégeken terhelt rúd
vizsgálata ..........86
1.7.1.2. Lineáris változó, sűrűségű csavarónyomatékkal terhelt rúd végeselemes vizsgálata..................................90
1.7.2. Zárt szelvényű prizmatikus rúd esete..........................................93
1.8. Néhány megjegyzés a vonalmenti megoszló terhelések számításához 101
1.9. Tömegmátrix előállítása prizmatikus rúdelemek esetén......................103
2. GÖRBE RUDAK VÉGESELEMES VIZSGÁLATA..............................109
2.1. Síkbeli terhelésű, körív középvonalú görbe rudak végeselemes vizsgálata ......112
2.1.1. Feltételezések..................................................................................112
2.1.2. A geometria leírása........................................................................112
2.1.3. Szilárdságtani összefüggések........................................................114
2.1.4. Végeselemes modell......................................................................119
2.1.5. Egy példa........................................................................................124
2.2. Körív középvonalú rúd, síkjára merőleges terheléssel..........................126
2.2.1. Hajlított-nyírt, szabadon csavart rudak vizsgálata..................126
2.2.2. Vékony falú, nyitott szelvényű rudak vizsgálata ......................133
2.3. Gyűrűelem ................................................................................................140
2.4. Térbeli görbe tengelyű rudak vizsgálata izoparametrikus tárgyalásmóddal......142
IRODALOM ............................149

Témakörök