A szimbolikus logika elemei

Tartalom

Bevezetés 9
B1 A logika tudományáról 9
B2 A klasszikus kétértékű logika .. . 12
1 Az igazságfüggvények elmélete (Az állítások elemi logikája 17
1.1 A negáció 18
(A) A negáció értelmezése 18
(B) A kettősnegáció 20
(C) A negáció műszaki alkalmazásai (Olvasmány) 21
Gyakorló feladatok 22
1.2 A konjunkció 23
(A) A konjunkció értelmezése 23
(B) A konjunkció stiláris változatai 24
(C) A konjunkció törvényei 26
(D) A konjunkció műszaki alkalmazásai (Olvasmány) .. 27
Gyakorló feladatok 28
1.3 Igazságfüggvények 28
(A) Az igazságfüggvények értelmezése 28
(B) A "sem-sem" művelet 30
(C) A Sheffer művelet 31
(D) Elektronikai alkalmazások (Olvasmány) 32
Gyakorló feladatok 33
1.4 Az alternáció 33
(A) Az alternáció értelmezése 33
(B) Az alternáció törvényei 35
(C) Az igazságfüggvények nyelvi kifejezhetősége 36
(D) Az alternáció műszaki alkalmazásai (Olvasmány) 37
Gyakorló feladatok 39
1.5 Analitikus táblázatok 40
(A) Összetett állítások igazságfeltételei 40
(B) Analitikus táblázatok 47
Gyakorló feladatok 45
1.6 A kondicionális 46
(A) A feltételes állítások 46
(B) A kondicionális értelmezése 48
(C) A kondicionális törvényei 50
(D) A feltételes állítás stiláris variánsai 53
Gyakorló feladatok 54
1.7 A bikondicionális 55
(A) A bikondicionális értelmezése 55
(B) A diszjunkció 57
(C) A 'vagy' kötőszó logikai szerepéről 58
Gyakorló feladatok 59
1.8 Formalizálás és igazságértékelés 60
(A) Az igazságfüggvények áttekintése 60
(B) A formula fogalma az igazságfüggvények elméletében 61
(C) Formalizálás 62
(D) Interpretáció 64
(E) Igazságértékelés 65
Gyakorló feladatok 65
1.9 Kielégíthetőség, érvényesség, következmény 66
(A) Kielégíthető és kielégíthetetlen formulaosztályok 66
(B) A kielégíthetőség vizsgálata 68
(C) A következményreláció 69
(D) A következményreláció és az érvényesség kapcsolata 73
(E) Nevezetes következtetési sémák 76
(F) Záró megjegyzések a következményrelációhoz 77
Gyakorló feladatok 78
2 Kvantifikációelmélet (A predikátumok logikája) 80
2.1 Individuumok és predikátumok 80
(A) Egy- és többargumentumu predikátumok 80
(B) Predikátumok és in-nevek (Kiegészítés) 82
(C) Műveletek nyitott mondatokkal 85
Gyakorló feladatok 86
2.2 Kvantifikáció 87
(A) A kvantifikáció értelmezése 87
(B) A kvantifikáció igazságfeltételei 90
(C) A kvantifikáció alaptörvényei 91
Gyakorló feladatok 94
2.3 Az állítások finom szerkezetének föltárása 94
(A) Az egzisztenciális kvantor fölismerése 94
(B) Az univerzális kvantor fölismerése 97
(C) Néhány összetett példa 104
Gyakorló feladatok 105
2.4 EgyrétU kvantifikáció 106
(A) Az egyrétű kvantifikáció alapfogalmai 107
(B) Venn-diagramok 108
(C) Kategórikus állítások (Olvasmány) 114
Gyakorló feladatok 117
2.5 Következtetések az egyrétű formulák körében 118
(A) Következtetés vizsgálata Venn-diagrammal 118
(B) A láncszabály és alkalmazásai 119
(C) Egyéb következtetési példák 123
(D) Elméleti összefoglalás 126
(E) A kategórikus szillogizmusok (Olvasmány) 129
(F) A kielégíthetőség vizsgálatának általános módszere - 130
Gyakorló feladatok 134
2.6 Predikátumok kapcsolatai 135
(A) Két (egyargumentumu) predikátum extenzionális kapcsolatai 136
(B) Két predikátum intenzionális kapcsolatai 137
(C) Nevezetes relációtipusok 139
(D) A felosztás 140
(E) A definíció 142
Gyakorló feladatok 146
2.7 Az általános kvantifikációelmélet i47
(A) A kvantifikációelmélet grammatikája 147
(B) A centrális logikai fogalmak 149
(C) A kielégíthetőség vizsgálata 150
(D) Az eldöntésprobléma 152
Gyakorló feladatok 155
2.8 Az azonosságpredikátum 156
(A) Az azonosság alaptörvényei 156
(B) Elvi problémák 159
(C) Alkalmazási példák 160
Gyakorló feladatok 162
2.9 Áttekintés I63
Függelék (Tul a logika elemein) 167
FI Deskripciók 167
F2 Magasabbrendű logika 171
(A) A másodrendű logika 171
(B) A tipuselmélet 173
F3 Logikai kalkulusok 175
F4 Az axiomatikus módszer 179
F5 Modális logika 183
(A) Modalitástipusok 183
(B) Modális állitáskalkulusok 188
(C) Elsőrendű modális kalkulusok 192
(D) Modális szemantika 193
(E) Individuumok modális kontextusban 197
F6 Többértékü logikák 201
Feladatmegoldások 205
1 Az igazságfüggvények elmélete 205
2 Kvantifikációelmélet 212
Irodalomjegyzék 219
Tanári utmutató 220

Témakörök