1.062.403

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

A számítástudomány alapjai

Szerző
Szerkesztő
Budapest
Kiadó: Typotex Elektronikus Kiadó Kft.
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 190 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 16 cm
ISBN: 963-9326-68-2
Megjegyzés: Fekete-fehér ábrákat tartalmaz.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

A véges matematika különféle lehetőségek összeszámlálásával, különféle struktúrákkal (például gráfelmélet) és algoritmusokkal foglalkozik. A számítógépek elterjedése óta mind a matematikában, mind annak (műszaki, közgazdaságtani, biológiai stb.) alkalmazásaiban különösen fontos szerepet játszik.
A könyv elsősorban ezeket a témákat foglalja össze az ELTE és a BME matematikus, ill. alkalmazott matematikus hallgatói számára tartott Véges matematika vagy Kombinatorika és gráfelmélet című előadásokhoz. Emellett a számelmélet és az absztrakt algebra legfontosabb elemeibe is bevezetőt nyújt, hogy a BME villamosmérnök hallgatói számára tartott A számítástudomány elemei című tárgy anyagát és a BME műszaki informatikus hallgatói számára tartott Bevezetés a számelméletbe című tárgy anyagának nagy részét is lefedje.
A könyv szerzői évtizedek óta oktatják ezeket a tárgyakat a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen, valamint az Eötvös Loránd Tudományegyetemen.

Tartalom

Előszó9
Klasszikus leszámlálási problémák11
Permutációk, variációk, kombinációk11
Skatulya-elv17
Szita módszer18
Gráfelmélet21
Alapfogalmak21
Fák és tulajdonságaik24
A mohó algoritmus27
Euler- és Hamilton körök28
Gráfok és mátrixok31
Szomszédsági mátrix31
Illeszkedési mátrix32
Körmátrix35
Egyéb gráfreprezentációk37
Síkbarajzolható gráfok38
Síkbarajzolható gráfok duálisa41
Hogyan járjunk be egy gráfot?47
Szemléletes előkészítés47
A kétféle bejárás leírása49
Legrövidebb utat kereső algoritmusok52
Élsúlyozatlan eset52
Dijkstra algoritmusa52
Ford algoritmusa54
Floyd algoritmusa55
Párosítások és folyamok56
Párosítás páros gráfban56
König és Gallai tételei59
Párosítás tetszőleges gráfban61
Hálózati folyamok64
A folyamprobléma általánosításai68
Menger tételei69
Többszörös összefüggőség71
A mélységi keresés alkalmazásai72
Alapkörrendszer keresése72
Irányított körök felismerése, emeletekre bontás73
A kritikus út módszere (PERT-módszer)75
További alkalmazások77
Gráfok színezése77
Alsó és felső korlátok77
Perfekt gráfok82
Síkbarajzolható gráfok kromatikus száma84
Élkromatikus szám85
Részgráfokkal kapcsolatos kérdések86
Ramsey-típusú tételek86
Turán-típusú tételek89
Adatok kezelése91
Keresés91
Beszúrás92
Sorba rendezés92
Hogyan tároljunk gráfokat?94
Szomszédossági tömbök és listák94
Láncolt szomszédossági listák95
További megjegyzések96
NP-beli problémák96
A P, NP és NP-teljes problémaosztályok96
A nem polinomrendű algoritmus is lehet jó101
Számelmélet105
Az alapműveletek105
Kongruenciák, maradékosztályok107
Műveletek maradékosztályokkal108
Maradékrendszerek109
Kongruenciák megoldása112
Prímszámok, prímtesztelés115
Nyilvános kulcsú titkosírások119
Mi a jelszó?119
Kódolás és dekódolás119
További trükkök120
Bizonyítás információközlés nélkül121
Csoportok, gyűrűk, testek, hálók125
Alapfogalmak125
Részcsoportok, mellékosztályok, Lagrange tétele129
Normálosztó, faktorcsoport, homomorfizmus132
Permutációcsoportok, Cayley-tétel135
Direkt sorozat, Abel-csoportok138
Csoportok megadása, példák140
További alapfogalmak142
Az egész számok gyűrűje145
Kongruenciák147
Hálók149
Testek152
A Galois-elmélet alapjai158
Rekurziók és generátorfüggvények163
Homogén lineáris rekurzió163
Stirling-számok165
Bell-számok168
Számelméleti partíciók170
Catalan-számok173
Extremális halmazrendszerek177
Erdős-Ko-Radó tétele177
Sperner-rendszerek179
Tárgymutató183
Ajánlott irodalom189
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem