1.062.452
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
A számelmélet elemei
Budapest
| Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Tűzött kötés |
| Oldalszám: | 114 oldal |
| Sorozatcím: | Középiskolai Szakköri Füzetek |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 20 cm x 15 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | 600 példányban jelent meg. Tankönyvi szám: 29101. |
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
A számelmélet a pozitív és negatív egész számok tulajdonságaival foglalkozó tudomány, tehát látszólag a matematika legegyszerűbb kérdéseit vizsgálja. "Ennek a tudománynak érdekes sajátossága, hogy... TovábbElőszó
A számelmélet a pozitív és negatív egész számok tulajdonságaival foglalkozó tudomány, tehát látszólag a matematika legegyszerűbb kérdéseit vizsgálja. "Ennek a tudománynak érdekes sajátossága, hogy feladatai egyszerűekenk és világosaknak látszanak, eredményeit bármely felnőtt ember egyszeriben megérti - de a feladatok megoldásának útja, a megfejtés eszköze néha hallatlanul nehéz, és még a legkiválóbb matematikusok számára is szinte megközelíthetetlen." (Berman).Nem véletlen, hogy a számelmélet rendkívül érdekes és szép problémái a matematika legkiválóbb elméit foglalkoztatták, s nem véletlenül nevezte a matematika történetének egyik legkiemelkedőbb alakja, Gauss, a számelméletet a "matematika királynőjének".
Az anyag tárgyalási módja eleinte "bőbeszédű", később azonban tömörebbé válik; az olvasó a füzet tartalmát úgy dolgozhatja fel jól, ha közben jegyzeteket készít magának, a szövegben közölt feladatokat megoldja, és a számelméleti jelölések használatában gyakorlatot szerez. Megjegyezzük, hogy a szövegben található "apróbetűs" részletek egyáltalán nem jelentik azt, hogy azok feldolgozására nincs szükség! Vissza
Tartalom
| Bevezetés | 3 |
| Egész számok oszthatósága | |
| Többszörös, osztó | 5 |
| Egy feladat | 5 |
| Egy szám meghatározása valamely osztó segítségével | 7 |
| Egy fontos megjegyzés (Negatív maradékok) | 9 |
| Feladatok | 10 |
| Az osztó néhány tulajdonsága | 11 |
| Egy szám összes osztóinak meghatározása | 12 |
| Egy összetett szám legkisebb valódi osztója törzsszám | 13 |
| A törzsszámok száma végtelen | 13 |
| Közös osztó, közös többszörös. Az euklidesi algoritmus | |
| Közös osztó. A többszörösök összegének tétele | 14 |
| A legnagyobb közös osztó fogalma és meghatározása. Az euklidesi algoritmus | 15 |
| Két szám legnagyobb közös osztójának többszörösök összegének formájában való felírása | 17 |
| A relatív prím számok fogalma és előállítása többszörös összegeként | 18 |
| A legnagyobb közös osztó tulajdonságainak számelméleti következmnyei (Néhány számelméleti tétel) | 19 |
| A legkisebb közös többszörös fogalma és előállítása | 24 |
| A számelmélet alaptétele. Néhány számelméleti függvény | |
| Az összetett szám törzstényezős alakja | 28 |
| A számelmélet alaptétele | 29 |
| Feladatok az összetett szám törzstényezős felbontására és a számelmélet alaptételére | 33 |
| A legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös meghatározása a törzstényezős felbontás alapján | 35 |
| Egy szám osztóinak száma | 38 |
| Egy szám osztóinak összege | 40 |
| Az Euler-féle számelméleti függvény | 42 |
| Feladatok | 45 |
| Egy szám fí-függvényének összege | 47 |
| A számelméleti kongruencia | |
| A kongruencia fogalma | 48 |
| A kongruenciák tulajdonságai. Műveletek kongurenciákkal | 51 |
| Feladatok | 57 |
| Oszthatósági szabályok a tizes számrendszerben | 60 |
| Alkalmazások | 64 |
| A maradékrendszer fogalma | 66 |
| A tizedes törtek néhány érdekes tulajdonsága | 70 |
| Fermat tétele | 75 |
| A Fermat-tétel általánosított alakja | 78 |
| Feladatok a Fermat-tétel alkalmazására | 79 |
| Az elsőfokú egyismeretlenes kongruenciák | |
| A kongruenciák megoldásáról | 80 |
| Az elsőfokú egyismeretlenes kongruencia megoldhatóságának feltétele | 83 |
| Az elsőfokú egyismeretlenes kongruencia megoldási módszerei | 86 |
| Kitűzött feladatok | 97 |
| Útmutatások és megoldások a VI. fejezetben kitűzött feladatokhoz | 101 |
| Függelék: Néhány munka a számelmélet kérdéseivel foglalkozó irodalomból | 111 |
Faragó László
Faragó László műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Faragó László könyvek, művekMegvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal