1.063.182

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

A Riemann Geometria Elemei

Egyetemi jegyzet

Szerző
Lektor
Budapest
Kiadó: ELTE Természettudományi Kar
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 202 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Bevezető7
A szemi-Riemann sokaságok elméletének alapfogalmai
A szemi-Riemann, a Riemann és a Lorentz sokaság fogalma9
Az izometrikus leképezések és az infinitézimális izometriák13
A kovariáns deriválás fogalma14
Az affin transzformáció fogalma16
Egy kovariáns deriválás torziótenzora és görbületi tenzora17
A párhuzamos eltolás és a geodetikus görbe19
A Levi-Civitá kovariáns deriválás22
Az exponenciális leképezés és a normális környezetek27
A Gauss-lemma és a konvex környezetek28
A tenzormezők kovariáns deriválása31
A differenciális Bianchi azonosság 31
A szemi-Riemann részsokaságok és az ezeken indukált geometria
A szemi-Riemann részsokaság fogalma33
A szemi-Riemann részsokaságokon indukált kovariáns deriválás33
A második alaptenzor és a Gauss egyenlet36
A totálgeodetikus részsokaságok38
A szemi-Riemann részsokaság normális nyalábján indukált kovariáns deriválás39
A görbített szorzatok geometriája
A görbített szorzat fogalma és alaptulajdonságai41
A görbített szorzatok geodetikusai45
A görbített szorzatok görbülete47
A metszetgörbület és az állandó görbületű sokaságok
A metszetgörbület48
Az állandó görbületű sokaságok49
F. Schur tétele51
Kulkarni tétele52
Részsokaságok metszetgörbülete54
A Ricci tenzor és az Einstein sokaságok
A Ricci tenzor és a skalárgörbület55
A szimmetrikus tenzormezők divergenciája57
Az Einstein sokaság fogalma61
A Schouten-Struik tétel62
A görbületi tenzor felbontása és a Weyl tenzor
Az algebrai görbületi tenzorok tere63
A Kulkarni-Nomizu szorzat65
A görbületi tenzor felbontása és a Weyl tenzor67
A Weyl tenzor geometriai jelentése70
Az algebrai görbületi tenzorok terének felbontása a dimE<=3 esetben70
Az algebrai görbületi tenzorok tere egy 4-dimenziós vektortér felett72
A Singer-Thorpe tétel75
Az általános relativitás elméletének néhány alapfogalma és eredménye
A Lorentz vektorterek időkúpjai78
A Lorentz sokaságok időszerű geodetikusainak egy extremeális tulajdonsága80
A Lorentz sokaságok időorientációja81
Az észlelőmező fogalma és a sztatikus téridők82
Az Einstein egyenlet84
A Schwarzschild téridő85
A Schwarzschild téridő néhány tulajdonsága92
A szemi-Reimann sokaságok kiterjesztése95
A Schwarzschild téridő Kruskal kiterjesztése96
Az exponenciális leképezés és a teljesség
A másodrendű differenciálegyenletek sima sokaságok felett98
A homogén nennyiségek vektornyalábokon100
A spray102
A spray által definiált exponenciális leképezés106
A normális környezetek létezése109
A teljes Riemann sokaságok109
A Lorentz sokaságok teljessége111
Az ívhossz variációi
Az ívhossz első variációja113
Az ívhossz második variációja és Synge formulája116
A Jacobi mezők119
A Morse-index forma122
A konjugált pontok122
A geodetikusok ívhossza lokális szélsőérték124
A Cartan-Hadamard tétel126
A fokális pontok127
A Morse-index-forma és a kauzalitás131
Az időorientált Lorentz sokaságok kauzális struktúrája
Az időorientált Lorentz sokaságok kauzális relációi134
A kauzalitási feltételek139
Az időszeparáció142
Az akronális és az akauzális halmazok145
A Cauchy hiperfelületek146
A Cauchy fejlemény148
A térszerű hiperfelületek151
A Cauchy horizont155
Hawking szingularitási tétele158
A szemi-Riemann sokaságok transzformációcsoportjai
A sima csoporthatás fogalma és néhány alaptulajdonsága160
Az ekvivariáns leképezések163
A rendes csoporthatások164
A homogén sokaság fogalma165
A sima csoporthatások orbitjai169
A szemi-Riemann sokaságok teljes izometria csoportjai169
Az izometrikus csoporthatások orbitjainak invariáns normális környezetei170
Az orbitok osztályozása172
A Riemann sokaságokon történő izometrikus csoporthatások izotrópia típusai174
A rendes izometrikus csoporthatások orbit típusai175
A homogén és a szimmetrikus szemi-Riemann sokaságok
A homogén szemi-Riemann sokaságok178
A reduktív homogén sokaság fogalma181
Az invariáns kovariáns deriválás183
A homogén sokaságok teljessége188
A természetesen reduktív homogén szem-Riemann sokaságok189
A szimmetrikus sokaságok193
Néhány nevezetes homogén sokaság196
Irodalom201

Szenthe János

Szenthe János műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Szenthe János könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem