A renormálás elmélete

Előszó

A renormálás elmélete egyidős a relativisztikus kvantumtérelmélet perturbációs módszerrel történő rendszeres tanulmányozásával. Először 1949-1950-től Dyson, Ward, Salam és mások fejtették ki a kvantumelektrodinamikában, segítségével sikerült az elmélet véges megfogalmazása. Ez tette lehetővé számos kísérlet sikeres analízését, s a mai részecskefizika alapjának tekinthető.
Az ötvenes évek derekán Umezawa, Kamefuchi és mások a lehetséges térelméleteket renormálhatóság szempontjából osztályozták. Közben a Ward-féle módszer fogalmilag tisztult és Boguljubov, Parasiuk, Hepp és Zimmermann kifejlesztették a renormálás ellentagokkal való végrehajtását. 1954-ben Gell-Mann és Low a véges renormálásban rejlő lehetőségekre mutattak rá, és megteremtették a renormálási csoport alapjait, ezt velük majdnem egyidőben Boguljov és Shirkov is felfedezte. A renormálási csoport alkalmazása részecskefizikában 1972-től terjedt el.
A jegyzet I. fejezetében részletesebben tárgyaljuk a kvantumelektrodinamika renormálását 1-hurok rendben. Néhány, viszonylag új fejleményt (pl. dimenziós regularizáció, futó elektromos töltés) is beiktatunk. A fejezet végén a renormálás Ward-féle megfogalmazását foglaljuk össze.
A II. fejezetben tárgyaljuk az ellentagok módszerének alapjait, a renormálási csoport egyenletek közül a Callan-Symanzik egyenletet, összetett téroperátorok renormálását. Általában példaként az öncsatolt skalár-teret tekintjük.
A IIII. fejezet néhány modern tárgykörbe vezet be: effektív hatás és csatolt problémák, lineáris q-modell és renormálása, axiálvektor anomália.
Ismertnek tételezzül fel a térelmélet alapjait gráfszabályokkal bezárólag.
A jegyzet fizikusoknak tartott speciális előadásaim anyagát tárgyalja néhol kibővített változatban. Vissza